إسقاط عمود بالفرجار من نقطة خارج مستقيم: ابدأ بتقاطعين

ابدأ بقوس يقطع المستقيم مرتين

ضع إبرة الفرجار عند النقطة الخارجية و. ارسم بفتحة واحدة قوسًا يقطع المستقيم في أ وب. [1]

تحتاج علامتين مختلفتين كي تستعملهما مركزين في الخطوة التالية. إذا لم يظهر التقاطعان، وسع الفتحة وأعد القوس؛ ويمكن مد أثر المستقيم على الورقة. نتعامل هنا مع مستقيم كامل، لا مع قطعة محصورة بين طرفين. ضع أسماء النقاط إلى جوارها بحيث لا يغطي الحرف علامة التقاطع، واترك مساحة في الجهة المقابلة للنقطة و.

ارسم القوسين من أ وب ثم صل التقاطع

احتفظ بالفتحة الأولى، وارسم من أ ومن ب قوسين في الجهة المقابلة لو؛ سم تقاطعهما ج. ارسم المستقيم و ج بالمسطرة. [1]

في هذه الطريقة لا يلزم أن تقيس زاوية أولًا. أبق إبرة الفرجار على العلامة نفسها عند نقل المركز، ولا تعدل الفتحة بين القوسين الثانيين. نختار ج في الجهة الأخرى حتى لا نعيد اختيار و نفسها؛ فوصل النقطة بنفسها لا يعطي مستقيمًا. ابدأ بأثر خفيف ثم أبرز الخط النهائي، وأبق بعض الأقواس ظاهرًا كي تستطيع مراجعة تسلسل العمل.

تحقق بمثال إحداثيات مستقل

نؤلف مستقيمًا ص = 0 ونقطة و = (3،4). عند فتحة 5، تقع أ = (0،0) وب = (6،0) على القوس الأول، لأن 3² + 4² = 25. القوسان ذوا الفتحة 5 ومركزيهما أ وب يلتقيان عند و وعند ج = (3،−4). المستقيم و ج هو س = 3، فيقطع المعطى عند ف = (3،0).

الإنشاء يساوي البعدين من و إلى أ وب، ومن ج إلى أ وب. هذه المساواة تقود إلى زاويتين متساويتين مجموعهما 180° عند القدم، فتكون كل منهما 90°. [2]

الأعداد والإحداثيات هنا مؤلفة لتفسير الصورة، ولا تمثل قياس ورقة. في المثال، و ف = 4 وف أ = ف ب = 3؛ لذا نستطيع فحص موضع القدم حسابيًا أيضًا. لا تعتمد على كون الخط رأسيًا في الشاشة؛ عند تدوير الرسم يبقى التعامد بين المستقيمين.

ميز القاطع من المماس قبل متابعة الرسم

في مثال و = (3،4) والمستقيم ص = 0، معادلة الدائرة الأولى هي (س − 3)² + (ص − 4)² = ر². على المستقيم تصبح (س − 3)² = ر² − 16. عند ر = 3 لا يوجد حل حقيقي؛ وعند ر = 4 يوجد حل واحد هو س = 3؛ وعند ر = 5 يوجد حلان هما س = 0 وس = 6.

التماس في الحالة الوسطى لا يوفر علامتي أ وب مختلفتين، فلا تكمل خطوات القوسين على أساسه. اختر فتحة أوسع وارسم من جديد، بدل إضافة نقطة ثانية بالتقدير. راجع كذلك أن و خارج المستقيم، وأنك لم تنقل الإبرة إلى موضع قريب من أ بدل أ نفسها.

إذا ظهر أكثر من أثر بسبب إعادة الرسم، حدد زوج التقاطعات الذي ينتمي إلى القوس نفسه. ولا تجعل نعومة الخط دليلًا على دقة تنفيذك: المثال الرياضي يفترض أقواسًا تامة، أما أثر الفرجار اليدوي فتراجعه بالمقارنة وتكرار الإنشاء عند الالتباس.