الحمل والفائض في المتمم الثنائي

الخلاصة السريعة

الحمل لا يكشف الفائض وحده. [1]

• نثبت أربع خانات بالمتمم الثنائي؛ المجال من −8 إلى 7. [2]
• نحتفظ بأربع خانات؛ C خارجها، وV لخروج المجموع عن المجال. [1]
• 5+4 تعطي 1001، أي −7: C=0 وV=1. −3+5 تعطي 0010، أي 2: C=1 وV=0. [1][2]
• 2+3: C=0 وV=0؛ −6+(−5): C=1 وV=1، والناتج المخزن 0101 أي 5. [1][2]
• دون حمل وارد، V=1 عند اتفاق إشارتَي المدخلين واختلاف الناتج؛ الإشارتان المختلفتان تمنعانه. [1]

ثبت تفسير البتات

أوزان الخانات الأربع من اليسار −8، 4، 2، 1؛ المجال من −8 إلى 7. [2]

نستعمل المتمم الثنائي، لا تمثيل الإشارة والمقدار. [2]

اخترنا عرضاً صغيراً لتسهيل المراجعة اليدوية. كل مثال مستقل، وليس سلسلة عمليات تتوارث حملًا سابقاً؛ ولم نشغل برنامجاً أو معالجاً.

افصل الخانة الخارجة

نحتفظ بأربع خانات يمنى، ونسجل الحمل C خارجها. [1]

يرمز الخط | في أمثلتنا إلى حدود التخزين؛ الخانة على يساره منفصلة عن النتيجة المخزنة. لا نقرأ خمس خانات بوصفها عدداً موقعاً بعرض أربع خانات.

قارن المجموع بالمجال

الفائض خروج المجموع عن المجال. [1]

5+4=9: 0101+0100=1001؛ تُقرأ −7، وC=0 وV=1. [1][2]

−3+5=2: 1101+0101=1|0010؛ تُقرأ 2، وC=1 وV=0. [1][2]

نكتب المجموع الرياضي أولاً ثم نقرأ الخانات المحتفظ بها. الرقم −7 في المثال الأول لا يحل محل نتيجة الجمع الرياضية 9؛ إنه تفسير البتات بعد تقييد العرض.

أكمل المقارنة

2+3=5: 0010+0011=0101؛ C=0 وV=0. [1][2]

−6+(−5)=−11: 1010+1011=1|0101؛ تُقرأ 5، وC=1 وV=1. [1][2]

يعرض الجدول أربع حالات مختلفة، ولا يجعل حمل إحدى الحالات مدخلاً للحالة التالية. اللون يميز الإشارة المفعّلة فقط، وليس جودة العملية.

استعمل اختبار الإشارات

V=1 عند اتفاق إشارتَي المدخلين واختلاف الناتج، دون حمل وارد. [1]

الإشارتان المختلفتان تمنعان الفائض. [1]

احفظ مع جوابك العرض والتفسير والعملية المطلوبة. لم نعمم المثال على الطرح أو قواعد لغة برمجة بعينها، ولم ندّع اختبار أعلام جهاز فعلي.