الضغط البخاري للمحلول: قانون راؤول ومكوّنان متطايران

الخلاصة السريعة

للمحلول المثالي Pᵢ = xᵢPᵢ° ثم P = ΣPᵢ؛ أما المذاب غير المتطاير فضغط بخاره مهمل. ^[1]

• ضغط البخار يخص اتزان السائل وبخاره في وعاء مغلق عند حرارة معينة؛ الاتزان تبادل مستمر، لا توقف للتبخر. ^[2]
• الكسر المولي محسوب من مولات مكونات السائل؛ مجموع الكسور يساوي واحدًا. ^[1]
• إذا كان كسر المذيب 0.8 وضغطه النقي 25 كيلوباسكال، أعطى المثال 20 كيلوباسكال، بانخفاض 5 كيلوباسكال.
• لمكوّنين مثاليين: 0.75 × 24 + 0.25 × 60 = 33 kPa؛ لا يصح تعميم أن المجموع أقل من ضغط كل مكون نقي.
• في المثال نفسه، حصة ب من الضغط 15 / 33 ≈ 0.455 تختلف عن كسره المولي في السائل 0.25.
• المقارنة والحساب يحتاجان إلى حرارة واحدة، ووحدة ضغط موحدة، وبيانات تخص النموذج المثالي.

ما المقصود بضغط البخار عند الاتزان؟

عند تساوي معدلي التبخر والتكاثف يبقى مقدار كل طور ثابتًا مع استمرار التبادل. ضغط البخار هو ضغط الغاز المتزن مع السائل في وعاء مغلق عند حرارة محددة. ^[2]

لذلك لا نقرأ وجود بخار فوق السائل على أنه دليل على الغليان. سؤالنا يحدد حالة اتزان، وليس سرعة اختفاء السائل من إناء مكشوف.

في بطاقة مسألة، اكتب بجوار ضغط البخار درجة الحرارة التي تخصه. إذا أعطتك المسألة قيمتين في ظرفين مختلفين، فلا تخلطهما قبل التحقق من شرط المقارنة.

الكسر المولي والقانون المستخدم

في السائل xᵢ = nᵢ / Σn. وللمحلول المثالي يعطي راؤول Pᵢ = xᵢPᵢ°، ويكون الضغط الكلي مجموع الضغوط الجزئية. ^[1]

لو اخترنا 3 مول من أ و 1 مول من ب، فالمجموع 4 مول: xA = 3/4 = 0.75 و xB = 1/4 = 0.25. فحص الجمع يعطي 0.75 + 0.25 = 1.

إذا كتبنا 75 بدل 0.75، فقد استعملنا العدد المئوي دون تحويله إلى كسر. العدد 75% يساوي 0.75، وليس 75 في معادلة الضرب.

مثال بمذاب غير متطاير

نفترض محلولًا مثاليًا فيه 8 مول مذيب و 2 مول مذاب غير متطاير، وضغط المذيب النقي 25 كيلوباسكال عند الحرارة المختارة.

كسر المذيب 8 / (8 + 2) = 0.8. إذن ضغط المحلول 0.8 × 25 = 20 kPa، والانخفاض 25 − 20 = 5 kPa.

لو ضاعفنا المولات إلى 16 و 4 مع ثبات الظروف، بقي الكسر 16 / 20 = 0.8 وبقيت النتيجة 20 كيلوباسكال. زيادة كمية المحلول وحدها لم تغير تركيبه النسبي.

المهم هنا أن المذاب لا يضيف ضغط بخار معتبرًا؛ هذه الحالة الخاصة لا تبرر تجاهل مكون متطاير في مسألة أخرى. ^[1]

مثال بمكونين متطايرين

نفترض كسرين 0.75 و 0.25، وضغطين نقيين 24 و 60 كيلوباسكال عند حرارة واحدة. نحسب PA = 0.75 × 24 = 18 kPa و PB = 0.25 × 60 = 15 kPa.

المجموع 18 + 15 = 33 kPa. النتيجة أكبر من 24 وأقل من 60؛ العبارة المطلقة «ضغط المحلول أقل من ضغط كل مكون نقي» لا تصف هذا المثال.

ولأن 15 ليست 25% من 33، فإن كسر ب في السائل لا يساوي حصته من الضغط الكلي. نحصل حسابيًا على 15 / 33 ≈ 0.455، بينما كسره السائل المعطى 0.25.

هذه أرقام اخترناها لمحلول مثالي، فلا ننسبها إلى ماء أو كحول بعينه، ولا نستخرج منها سلوك خليط حقيقي دون بيانات مناسبة.

كيف نراجع الحل؟

ابدأ بتحديد المكونات المتطايرة، ثم احسب الكسور من مولات السائل، واستعمل ضغوط المواد النقية عند حرارة المقارنة نفسها. ^[1]

في المثال السابق يجب أن نرى ثلاثة فحوص: مجموع الكسور واحد، ومجموع الجزئيين 33، والوحدة كيلوباسكال في كل حد.

وحّد وحدة 60 مع باقي الأرقام قبل جمع الضغوط؛ وافحص شرط المثالية قبل التعويض.