القاسم السالب في بايثون: لماذا يخالف % الباقي الإقليدي؟

القاسم السالب في بايثون قد يعطي باقيًا سالبًا. نختبر شرط الباقي. [1]

الخلاصة السريعة

لأن بايثون تختار إشارة القاسم؛ الإقليدي هنا غير سالب. [1][2]

نستخدم عددين من النوع int: المقسوم a والقاسم b<0. الباقي الإقليدي يحقق 0≤rE<|b| والمساواة a=b*qE+rE. الأعداد العائمة خارج المقارنة. [2]
في CPython 3.12.14 حسبنا q=a//b وr=a%b. الخارج للأسفل، والباقي b<r≤0؛ وتصح a=b*q+r. [1]
مثالنا a=19 وb=-6: بايثون تعطي الخارج -4 والباقي -5. الزوج الإقليدي هو الخارج -3 والباقي 1. المساواة وحدها لا تحدد الباقي. [1][2]
إذا كان r<0، نضع qE=q+1 وrE=r-b. إذا كان r=0 نحتفظ بالزوج. تعديل الباقي وحده يفسد المساواة؛ زد الخارج واحدًا أيضًا. [1][2]
المدخل (a,b)=(-19,-6) يعطي الزوج الإقليدي (qE,rE)=(4,5)، و(a,b)=(18,-6) يعطي (-3,0). تحققنا من المساواة والمجال في الحالات الثلاث. [2]

نستخدم عددين من النوع int: المقسوم a والقاسم b<0. الباقي الإقليدي يحقق 0≤rE<|b| والمساواة a=b*qE+rE. الأعداد العائمة خارج المقارنة. [2]

qE وrE هما الخارج والباقي الإقليديان.

في CPython 3.12.14 حسبنا q=a//b وr=a%b. الخارج للأسفل، والباقي b<r≤0؛ وتصح a=b*q+r. [1]

في التمرين، نفّذ 19//(-6) ثم 19%(-6)؛ احفظ النتيجتين.

مثالنا a=19 وb=-6: بايثون تعطي الخارج -4 والباقي -5. الزوج الإقليدي هو الخارج -3 والباقي 1. المساواة وحدها لا تحدد الباقي. [1][2]

اكتب مساواتين: 19=(-6)*(-4)-5 و19=(-6)*(-3)+1. ثم افحص شرط الباقي لكل تعريف.

إذا كان r<0، نضع qE=q+1 وrE=r-b. إذا كان r=0 نحتفظ بالزوج. تعديل الباقي وحده يفسد المساواة؛ زد الخارج واحدًا أيضًا. [1][2]

جبريًا: b*(q+1)+(r-b)=b*q+r. ومع b<r<0 ينتج 0<r-b<-b.

المدخل (a,b)=(-19,-6) يعطي الزوج الإقليدي (qE,rE)=(4,5)، و(a,b)=(18,-6) يعطي (-3,0). تحققنا من المساواة والمجال في الحالات الثلاث. [2]

قارنّا بتعداد مستقل للخارج من -10 إلى 10، لهذه الحالات فقط.

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.