المقاومة المكافئة: هل تكفي لفحص قدرة كل فرع؟

المقاومة المكافئة وقدرة الفروع سؤالان مختلفان. نثبت الجهد والمكافئة، ثم نغير توزيع المقاومات في نموذج مؤلف. [1][2]

الخلاصة السريعة

لا؛ المكافئة تحدد قدرة المجموعة عند الجهد المعطى، ولا تحدد حصة كل فرع. [2]

• نموذج تيار مستمر: مقاومتان أوميتان ثابتتان على التوازي، وأسلاك ومصدر مثاليان جهده 12V. المكافئة 6Ω؛ r1 وr2 قيمتاهما العدديتان بالأوم، موجبتان منتهيتان. [1]
• 1/6=1/r1+1/r2؛ تيار المصدر 2A وقدرته 24W. قدرات الفروع بالواط: P1=144/r1 وP2=144/r2، ومجموعهما 24 ضمن النموذج. [1][2]
• الزوج A: r1=r2=12، فتكون القدرتان 12W و12W. الزوج B: r1=8 وr2=24، فتكونان 18W و6W. كلاهما بالمكافئة نفسها، لكن الثاني يخالف سقف المسألة 15W لكل فرع. [2]
• كل زوج بالمكافئة نفسها يحقق r2=6r1/(r1−6) مع r1>6. اختيار r1 يحدد r2؛ لا نختار القيمتين مستقلتين ثم نفترض بقاء المكافئة. [1]
• السقف 15W يفرض r1≥48/5 وr2≥48/5. بالتعويض في علاقة الزوج: 48/5≤r1≤16. الطرفان مشمولان؛ القدرتان 15W و9W عند الأول، و9W و15W عند الثاني. [1][2]
• لا نقسم قدرة المجموعة بالتساوي إلا مع تساوي المقاومتين هنا. ولو فرضنا سقفًا أقل من 12W لكل فرع لاستحال تحقيقه؛ لأن مجموع قدرتيهما 24W. [2]

المراجع

1. OpenStax: التوازي والمكافئة
2. OpenStax: قدرة المقاومة

التوصيل على التوالي والتوازي

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.