علوم وفضاء

حساب السنة الكبيسة: لماذا لا تكفي القسمة على أربعة؟

مقارنة 2700 العادية و2800 الكبيسة وفق قاعدة القرون.
رسم حسابي أصلي لاستثناء القرون في القاعدة.

تحتاج السنة الكبيسة الغريغورية إلى فحص 4 و100 و400، لأن سنوات القرون لها استثناء. [1]

الخلاصة السريعة

السنة كبيسة إذا قبلت القسمة على 400، أو قبلت القسمة على 4 دون 100. [1]

  • السنة الكبيسة 366 يومًا، ويكون فبراير فيها 29 يومًا بدل 28. [2]
  • ابدأ بفحص 400، ثم 100، ثم 4؛ القسمة المطلوبة دون باقٍ. [2]
  • في المثالين المحسوبين هنا، 2800 كبيسة و2700 عادية؛ القسمة على 4 وحدها لا تكفي.
  • تعطي القاعدة 97 سنة كبيسة في كل دورة من 400 سنة. [1]
  • متوسط الدورة 365.2425 يومًا؛ السنة المنفردة 365 أو 366 يومًا. [3]
  • هذا الفحص للتقويم الغريغوري؛ حدد التقويم قبل تفسير رقم في وثيقة قديمة.

ما الذي يتغير في السنة الكبيسة؟

تضم السنة العادية 365 يومًا، والكبيسة 366 يومًا. [3] اليوم الإضافي هو 29 فبراير، الذي يسمى أيضًا 29 شباط. [2]

بقاء ترتيب الشهور لا يثبت وجود 29 فبراير؛ افحص السنة أيضًا.

كيف تفحص رقم السنة؟

استعمل هذا الترتيب للقاعدة الغريغورية: [2]

  1. تقبل القسمة على 400 دون باقٍ: كبيسة.
  2. لا تقبل القسمة على 400 وتقبل القسمة على 100: عادية.
  3. لا تقبل القسمة على 100 وتقبل القسمة على 4: كبيسة.
  4. لا تقبل القسمة على 4: عادية.

تعني «دون باقٍ» أن ناتج القسمة عدد صحيح. مثلًا: 2800 ÷ 400 = 7، بينما 2700 ÷ 400 = 6.75؛ الثانية لا تقبل القسمة على 400 دون باقٍ.

لا يكفي النظر إلى ظهور فاصلة عشرية في شاشة الحاسبة بعد تقريب النتيجة. ابحث عن قسمة تامة أو احسب الباقي، ولا تقرب رقم السنة قبل الفحص.

أمثلة تكشف الاستثناء

الجدول الآتي تطبيق حسابي للقاعدة السابقة، وليس بيانات رصد فلكي:

السنةالفحص الحاسمالنتيجة
20262026 ÷ 4 = 506.5عادية
20282028 ÷ 4 = 507، ولا تقبل القسمة على 100كبيسة
2700تقبل 100، لكن 2700 ÷ 400 = 6.75عادية
28002800 ÷ 400 = 7كبيسة

لاحظ أن 2700 ÷ 4 = 675. لو اكتفيت بهذه القسمة لصنفتها كبيسة؛ لكن اختبار 100 و400 يغير النتيجة. الأهم هو تنفيذ شروط القاعدة كاملة، لا حفظ أربعة أرقام.

كيف نحصل على 97 سنة كبيسة؟

في 400 سنة غريغورية توجد 97 سنة كبيسة. [1] لنتتبع العد من 1 إلى 400:

400 ÷ 4 = 100.

استبعد 100 و200 و300 و400.

أعد 400 لأنها تقبل القسمة على 400.

100 − 4 + 1 = 97.

هذا عد رياضي للأرقام 1–400، وليس وصفًا للتقويم المستعمل تاريخيًا.

ومن ثم يكون المتوسط الحسابي لطول السنة في هذه الدورة: 365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 يومًا. هذا متوسط دورة، وليس عدد أيام سنة منفردة؛ السنة المنفردة لها 365 أو 366 يومًا. [3]

عد الدورة: 100 − 4 + 1 = 97.
رسم عد أصلي؛ المتوسط يخص الدورة لا السنة المنفردة.

قبل تطبيق القاعدة

الفحص غريغوري؛ أما اليولياني فيضيف يومًا كل أربع سنوات دون استثناء القرون. [1]

إذا وجدت رقم سنة في وثيقة، اكتب اسم التقويم كما ورد فيها قبل إجراء الفحص. هنا نشرح عملية حسابية؛ لا نحول التواريخ التاريخية بين تقويمين ولا نفترض أن بلدًا معينًا استعمل أحدهما في تاريخ محدد.

المراجع

  1. USNO — Leap Years
  2. NIST — Time and Frequency from A to Z, L
  3. NIST — Time and Frequency from A to Z, X to Z

للتوسع: ترتيب الأشهر الإنجليزية.

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.