العمق الظاهري في الماء: متى تصح نسبة ثلاثة أرباع؟

الخلاصة السريعة

نسبة العمق تقريب يعتمد على شروط النظر والوسطين. [1]

• العمق الحقيقي بعد الجسم عن السطح، والظاهري بعد صورته؛ الجسم تحت الماء والمشاهد في الهواء، والسطح مستوٍ. [1]
• تمديد الأشعة المنكسرة للخلف يفسر صورة أقرب إلى السطح؛ الجسم نفسه لا يرتفع. [1]
• قرب الاتجاه العمودي وبزوايا صغيرة: hᵢ≈(n₂/n₁)hₒ؛ n₁ للماء، وn₂ للهواء، وhₒ الحقيقي وhᵢ الظاهري. [1]
• لمثال مفترض: hₒ=80 سم، وn₁=4/3، وn₂=1؛ hᵢ≈60 سم، أي ثلاثة أرباع الحقيقي. المعاملان بلا وحدة. [1]
• عند النظر المائل بزاوية كبيرة، لا نعمم هذه النسبة؛ نحتاج تتبع الأشعة وقانون سنل. [1]

حدد العمقين والوسطين

العمق الحقيقي بعد الجسم عن السطح، والظاهري بعد صورته؛ الجسم تحت الماء والمشاهد في الهواء، والسطح مستوٍ. [1]

ابدأ ورقة الحل برسم سطح أفقي، ثم سمّ موضع الجسم وموضع المشاهد. اكتب أسماء الوسطين قرب الرموز؛ تبديل اسمين في بداية الحل يجعل مراجعة النسبة أصعب.

ميز الشعاع من امتداده

تمديد الأشعة المنكسرة للخلف يفسر صورة أقرب إلى السطح؛ الجسم نفسه لا يرتفع. [1]

الخط المتقطع امتداد هندسي، لا مسار ضوء فعلي من الصورة. [1]

في الرسم اخترنا نقطة واحدة للجسم، لا رسماً لسمكة كاملة. تتبع الخط المتصل من النقطة إلى السطح ثم إلى الهواء؛ بعد ذلك ابحث عن تقاطع الامتدادين المتقطعين.

استخدم تقريب النظر من أعلى

قرب الاتجاه العمودي وبزوايا صغيرة: hᵢ≈(n₂/n₁)hₒ؛ n₁ للماء، وn₂ للهواء، وhₒ الحقيقي وhᵢ الظاهري. [1]

hᵢ العمق الظاهري؛ نقيس الزوايا من العمود على السطح. [1]

ضع علامة التقريب في سطر المعادلة. وفي قائمة الفحص، افصل سؤال «هل السطح مستوٍ؟» عن سؤال «هل الزوايا صغيرة؟»؛ كتابة الإجابة عن أحدهما لا تكمل مراجعة الآخر.

راجع مثال الثمانين سنتيمتراً

لمثال مفترض: hₒ=80 سم، وn₁=4/3، وn₂=1؛ hᵢ≈60 سم، أي ثلاثة أرباع الحقيقي. المعاملان بلا وحدة. [1]

التعويض: (1÷(4/3))×80=60 سم تقريباً. [1]

هذا المثال من إعداد المقال وليس قياساً لحوض معين. الرسم العددي الداخلي يضع الناتج بجوار المدخل مع المعاملين؛ راجعها بالترتيب نفسه الذي استعملته في المعادلة.

لا تحول التقريب إلى قاعدة مطلقة

عند النظر المائل بزاوية كبيرة، لا نعمم هذه النسبة؛ نحتاج تتبع الأشعة وقانون سنل. [1]

الرسم الشعاعي توضيح منفصل عن المثال العددي. [1]

عند عرض الحل على زميل، اطلب منه تحديد شرط التقريب قبل قراءة الناتج. ثم راجع أن كل رقم يحمل وصفه: مدخل مفترض أو نتيجة محسوبة، وأن الوحدة بقيت ظاهرة قرب العمقين.