علوم وفضاء

زاوية بروستر والزاوية الحرجة: هل تصفان الظاهرة نفسها؟

بروستر والحرجة
أشعة هندسية محسوبة.

زاوية بروستر والزاوية الحرجة تجيبان عن سؤالين مختلفين. [1][2]

الخلاصة السريعة

الاستقطاب بالانعكاس يختلف عن الانعكاس الكلي. [1][2]

  • سطح مستوٍ واحد بين عازلين مثاليين شفافين، متماثلي الخواص وغير مغناطيسيين. معاملا انكسارهما n1,n2>0 مختلفان وثابتان للطول الموجي المختار؛ الضوء يأتي من الوسط الأول. الزوايا من العمود. [1][2]
  • عند θB=arctan(n2/n1) يصبح الضوء المنعكس من ضوء غير مستقطب مستقطبًا خطيًا بالكامل. هذه زاوية بروستر؛ الاستقطاب الكامل لا يعني انعكاس كل الضوء. [2]
  • الحرجة θc=arcsin(n2/n1) توجد عند n1>n2؛ زاوية الانكسار عندها 90°. الانعكاس الكلي الداخلي يتطلب θi>θc، حيث θi زاوية السقوط وأقل من 90°. [1]
  • إذا 0<r=n2/n1<1، فإن sin(θB)=r/√(1+r²)<r=sin(θc)؛ وبزيادة الجيب بين صفر و90° نستنتج θB<θc. برهان عام. [1][2]
  • مثال مؤلف: n1=1.6,n2=1.2؛ θB≈36.87° وθc≈48.59°. بعكس الاتجاه: θB≈53.13° وتغيب الزاوية الحرجة؛ النسبة تصبح 4/3>1. المعاملان افتراضيان. [1][2]

النموذج

سطح مستوٍ واحد بين عازلين مثاليين شفافين، متماثلي الخواص وغير مغناطيسيين. معاملا انكسارهما n1,n2>0 مختلفان وثابتان للطول الموجي المختار؛ الضوء يأتي من الوسط الأول. الزوايا من العمود. [1][2]

لا نفترض معدنًا ماصًا أو طلاءً.

زاوية الاستقطاب بالانعكاس

عند θB=arctan(n2/n1) يصبح الضوء المنعكس من ضوء غير مستقطب مستقطبًا خطيًا بالكامل. هذه زاوية بروستر؛ الاستقطاب الكامل لا يعني انعكاس كل الضوء. [2]

عند بروستر، الشعاعان المنعكس والمنكسر متعامدان. [2]

الزاوية الحرجة

الحرجة θc=arcsin(n2/n1) توجد عند n1>n2؛ زاوية الانكسار عندها 90°. الانعكاس الكلي الداخلي يتطلب θi>θc، حيث θi زاوية السقوط وأقل من 90°. [1]

arcsin معكوس الجيب.

قارن الحدين

إذا 0<r=n2/n1<1، فإن sin(θB)=r/√(1+r²)<r=sin(θc)؛ وبزيادة الجيب بين صفر و90° نستنتج θB<θc. برهان عام. [1][2]

arctan معكوس الظل؛ الحاسبة بالدرجات هنا.

اعكس الاتجاه

مثال مؤلف: n1=1.6,n2=1.2؛ θB≈36.87° وθc≈48.59°. بعكس الاتجاه: θB≈53.13° وتغيب الزاوية الحرجة؛ النسبة تصبح 4/3>1. المعاملان افتراضيان. [1][2]

حافظ على ترتيب المعاملين.

عكس الاتجاه
نفس المعاملين.

المراجع

  1. OpenStax: الانعكاس الكلي
  2. OpenStax: الاستقطاب

الزاوية الحرجة

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.