الصوت والرياح: سرعة الانتشار بالنسبة للأرض تعتمد على الاتجاه. [1]
الخلاصة السريعة
نجمع مقلوبي زمني الانتشار لاستخراج سرعة الصوت، ونطرح أحدهما من الآخر لاستخراج سرعة الرياح الموقعة. [1]
- طرفان ثابتان أرضيًا، A يسار B، والمسافة L>0. الهواء منتظم، وسرعة الصوت بالنسبة إليه c>0 ثابتة. الرياح موازية للمسار بسرعة موقعة u، موجبة نحو B، مع |u|<c. نهمل الانعكاسات وتأخر الأجهزة؛ الأزمنة للانتشار وحده. [2]
- بجمع السرعات: t₊=L/(c+u) من A إلى B، وt₋=L/(c−u) بالعكس. إذن c=(L/2)(1/t₊+1/t₋) وu=(L/2)(1/t₊−1/t₋). العلامتان تسميتان لاتجاهي الرحلة؛ الزمنان موجبان. [1]
- معطيات مفترضة L=96m وt₊=4/15s≈0.266667s وt₋=0.3s: السرعتان الأرضيتان 360m/s و320m/s، ثم c=340m/s وu=20m/s نحو B. m متر، s ثانية، وm/s متر/ثانية؛ ليست هذه قياسات ميدانية. [1]
- زمن الرحلتين T=t₊+t₋=17/30s. تقدير cH=2L/T يعطي ≈338.824m/s، لا 340m/s. بالاستنتاج: cH=c(1−β²)، حيث β=u/c بلا وحدة؛ إنه متوسط سرعة الرحلة ذهابًا وعودة، لا سرعة الصوت بالنسبة للهواء. [1]
- الزمن الكلي وحده لا يفصل c عن u ولا يحدد اتجاه الرياح؛ تبديل u إلى −u يبادل الزمنين ويحفظ مجموعهما. الرسم يعرض cH/c=1−β² عند −0.8≤β≤0.8؛ النسبة 1 عند β=0 و0.36 عند الطرفين. [1]
- يلزم ثبات الوسط والرياح بين الرحلتين وتصحيح أي تأخر أجهزة. لا نعمم على رياح عرضية أو متغيرة. اختلاف زمن الوصول لا يقتضي انزياح تردد دوبلر: المصدر والمستقبل ثابتان أحدهما بالنسبة للآخر في هذا النموذج. [2]
حدد الوسط والاتجاهين
طرفان ثابتان أرضيًا، A يسار B، والمسافة L>0. الهواء منتظم، وسرعة الصوت بالنسبة إليه c>0 ثابتة. الرياح موازية للمسار بسرعة موقعة u، موجبة نحو B، مع |u|<c. نهمل الانعكاسات وتأخر الأجهزة؛ الأزمنة للانتشار وحده. [2]
حوّل الزمنين إلى سرعتين
بجمع السرعات: t₊=L/(c+u) من A إلى B، وt₋=L/(c−u) بالعكس. إذن c=(L/2)(1/t₊+1/t₋) وu=(L/2)(1/t₊−1/t₋). العلامتان تسميتان لاتجاهي الرحلة؛ الزمنان موجبان. [1]
احسب المثال وافحص الوحدات
معطيات مفترضة L=96m وt₊=4/15s≈0.266667s وt₋=0.3s: السرعتان الأرضيتان 360m/s و320m/s، ثم c=340m/s وu=20m/s نحو B. m متر، s ثانية، وm/s متر/ثانية؛ ليست هذه قياسات ميدانية. [1]
ميز متوسط الرحلة من سرعة الوسط
زمن الرحلتين T=t₊+t₋=17/30s. تقدير cH=2L/T يعطي ≈338.824m/s، لا 340m/s. بالاستنتاج: cH=c(1−β²)، حيث β=u/c بلا وحدة؛ إنه متوسط سرعة الرحلة ذهابًا وعودة، لا سرعة الصوت بالنسبة للهواء. [1]
افحص ما يفقده الزمن الكلي
الزمن الكلي وحده لا يفصل c عن u ولا يحدد اتجاه الرياح؛ تبديل u إلى −u يبادل الزمنين ويحفظ مجموعهما. الرسم يعرض cH/c=1−β² عند −0.8≤β≤0.8؛ النسبة 1 عند β=0 و0.36 عند الطرفين. [1]
حدد شروط القياس والتردد
يلزم ثبات الوسط والرياح بين الرحلتين وتصحيح أي تأخر أجهزة. لا نعمم على رياح عرضية أو متغيرة. اختلاف زمن الوصول لا يقتضي انزياح تردد دوبلر: المصدر والمستقبل ثابتان أحدهما بالنسبة للآخر في هذا النموذج. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.