علوم وفضاء

ضغط الضوء على مرآة مائلة: لماذا يظهر مربع جيب التمام؟

قوتان نسبيتان بشرطين
المقارنتان لتثبيت I,A أو P؛ 90° حدّ تقاربي.

للميل أثران هندسيان. [1][2][3]

الخلاصة السريعة

عند شدة ومساحة ثابتتين، يتناسب الضغط العمودي مع cos²θ. [1][2][3]

  • مرآة مستوية ساكنة تعكس كليًا بانتظام في الفراغ؛ حزمة متوازية منتظمة تغطي مساحتها الفعلية A>0. 0≤θ<90° من العمود؛ I>0 شدة متوسطة زمنياً على مساحة عمودية على الحزمة، بوحدة W/m²، وA بالمتر المربع. [1][2]
  • لفوتون طاقته E بالجول، الزخم E/c؛ c سرعة الضوء في الفراغ بوحدة m/s. الانعكاس يعكس المركبة العمودية فقط، فتتلقى المرآة 2(E/c)cosθ عموديًا، وصفرًا موازيًا. [2][3]
  • المساحة المسقطة Acosθ تعطي قدرة ملتقطة P=IAcosθ بالواط. لذلك Fn=2IAcos²θ/c بالنيوتن، والضغط العمودي Fn/A=2Icos²θ/c بالباسكال. عامل للقدرة، وآخر للزخم. [1][3]
  • لثبات P الملتقطة: Fn=2Pcosθ/c. النسبة Fn(θ)/Fn(0) هي cosθ، مقابل cos²θ لثبات I,A. الشرطان مختلفان ويستلزمان تعديل الإضاءة. [1][2][3]
  • مثالان مؤلفان: عند θ=0° النسبتان 1؛ عند cosθ=3/5، أي θ≈53.13°، تصبحان 0.36 لثبات I,A و0.60 لثبات P. للماص المثالي عند الشدة نفسها Fn=IAcos²θ/c والموازية Ft=IAcosθsinθ/c؛ ضغطه العمودي نصف ضغط المرآة. [1][2][3]

حدد المساحة والزاوية

مرآة مستوية ساكنة تعكس كليًا بانتظام في الفراغ؛ حزمة متوازية منتظمة تغطي مساحتها الفعلية A>0. 0≤θ<90° من العمود؛ I>0 شدة متوسطة زمنياً على مساحة عمودية على الحزمة، بوحدة W/m²، وA بالمتر المربع. [1][2]

نهمل النفاذ والامتصاص والحواف والقوى الحرارية. [1][2]

ما الزخم الذي يتغير؟

لفوتون طاقته E بالجول، الزخم E/c؛ c سرعة الضوء في الفراغ بوحدة m/s. الانعكاس يعكس المركبة العمودية فقط، فتتلقى المرآة 2(E/c)cosθ عموديًا، وصفرًا موازيًا. [2][3]

العمود نحو المرآة؛ والموازي باتجاه مركبة الحزمة. [2][3]

مصدر العاملين

المساحة المسقطة Acosθ تعطي قدرة ملتقطة P=IAcosθ بالواط. لذلك Fn=2IAcos²θ/c بالنيوتن، والضغط العمودي Fn/A=2Icos²θ/c بالباسكال. عامل للقدرة، وآخر للزخم. [1][3]

معدل وصول الفوتونات P/E، فنضربه بالزخم المنقول. [3]

تثبيت القدرة الملتقطة

لثبات P الملتقطة: Fn=2Pcosθ/c. النسبة Fn(θ)/Fn(0) هي cosθ، مقابل cos²θ لثبات I,A. الشرطان مختلفان ويستلزمان تعديل الإضاءة. [1][2][3]

التطبيع: θ=0. [1][2][3]

مثال ومقارنة بالامتصاص

مثالان مؤلفان: عند θ=0° النسبتان 1؛ عند cosθ=3/5، أي θ≈53.13°، تصبحان 0.36 لثبات I,A و0.60 لثبات P. للماص المثالي عند الشدة نفسها Fn=IAcos²θ/c والموازية Ft=IAcosθsinθ/c؛ ضغطه العمودي نصف ضغط المرآة. [1][2][3]

تنصيف الضغط العمودي لا يعني تنصيف مقدار القوة الكلية عند الميل. [1][3]

زخم الساقط والمنعكس والمنقول
متجهات زخم بوحدة E/c عند sinθ=4/5,cosθ=3/5؛ العمود نحو المرآة.

المراجع

  1. OpenStax: الضغط الإشعاعي
  2. OpenStax: قانون الانعكاس
  3. OpenStax: زخم الفوتون

طبيعة الضوء

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.