علاقة التركيز المولي بالنقاوة والكثافة: متى نستخدم كل قيمة؟

الخلاصة السريعة

يُحسب التركيز المولي من عدد مولات المذاب وحجم المحلول النهائي. إذا عُرفت كثافة المحلول ونسبة المذاب الكتلية، أمكن تحويلهما إلى مولارية؛ أما نقاوة مادة خام فتصف جزءها الفعلي من كتلتها. ^{[1] [2]}

• في صيغة c = 1000ρw/M، تكون ρ بالغرام/مل و M بالغرام/مول، و w كسرًا كتليًا. ^[3]
• النسبة 18% تعني w = 0.18، لا العدد 18. ^[1]
• معطيات المثال ρ = 1.12 و w = 0.18 و M = 60 تعطي 3.36 مول/لتر. ^[3]
• نقاوة عينة خام لا تساوي تلقائيًا نسبة المذاب في محلولها النهائي. ^[2]
• حجم المحلول النهائي، لا حجم الماء منفردًا، هو مقام المولارية. ^[1]

أي نسبة وأي كثافة؟

النسبة الكتلية تقسم كتلة المذاب على كتلة المحلول كله، ثم تضرب في 100 لعرضها بالمئة. لذلك يحمل محلول نسبته 18% كتليًا 18 غرامًا من المذاب في كل 100 غرام من المحلول، لا في كل 100 غرام من الماء. ^[1]

نرمز بالكثافة ρ لكتلة المحلول لكل حجم، وبـ M للكتلة المولية. عند ثبات الحرارة وتحديد أساس النسبة، تتحول الكتلة إلى مولات بقسمتها على M؛ الكثافة وحدها لا تخبرنا كم من هذه الكتلة يخص المذاب. أما التركيز الكتلي فينسب كتلة المذاب وحده إلى حجم المحلول، بخلاف الكثافة. ^[3][2]

اشتقاق العلاقة وحساب محلول افتراضي

في لتر واحد، كتلة المحلول 1000ρ غرام، وكتلة المذاب 1000ρw. قسمة الأخيرة على M تعطي c = 1000ρw/M مول/لتر. وإذا استُخدم العدد المئوي p بدل w، تصبح c = 10ρp/M. ^[3]

لنفرض ρ = 1.12 غرام/مل، ونسبة 18% كتليًا، و M = 60 غرام/مول: c = 1000 × 1.12 × 0.18/60 = 3.36 مول/لتر. هذه أرقام تعليمية لمحلول مفترض، وليست مواصفات مادة تجارية. ^[3]

نتحقق في 250 ملليلترًا: كتلة المحلول 280 غرامًا، وكتلة المذاب 50.4 غرامًا، وكمية المذاب 0.84 مول؛ قسمة 0.84 على 0.250 لتر تعيد 3.36. التحويل من غرام/مل إلى غرام/لتر يفسر العامل 1000. ^[3]

حالة مختلفة: نقاوة مادة خام

نفرض عينة خام كتلتها 3 غرامات ونقاوتها الكتلية 96%. كتلة المادة المقصودة 2.88 غرام. إذا كانت كتلتها المولية 60 غرام/مول، فكمية المادة 0.048 مول. ^[2]

لو كانت هذه الكمية موجودة كلها دون تغير في محلول نهائي حجمه 0.025 لتر، لكان تركيزها 1.92 مول/لتر. لا نحتاج كثافة المحلول لهذا الحساب لأن الكتلة الفعلية والحجم النهائي معلومَان. ^[1]

مقام النقاوة في المثال كتلة العينة الخام؛ مقام النسبة الكتلية للمحلول كتلة المحلول. وصف العينة بأنها نقية بنسبة معينة لا يستبدل قياس حجم محلولها أو تحديد تركيبها بعد الإذابة. ^[2]

للقراءة المتصلة بهذا الموضوع: العلاقة بين التركيز المولي والكتلي: القانون والتحويل بأمثلة.