غاز ونابض: لماذا لا يكفي قانون شارل؟

غاز ونابض: يزداد الضغط مع الحجم، فلا تبقى شروط شارل متحققة. [1]

الخلاصة السريعة

نربط قانون الغاز باتزان المكبس؛ في الحالة الخاصة α=1 يصبح V/V0=√(T/T0)، بدل التناسب المباشر. [1][2]

• غاز مثالي مغلق بكمية ثابتة، نسخنه ببطء تحت مكبس رأسي بلا احتكاك. نهمل قصوره وتسرب الغاز وتغير الطور. P وV وT ضغط مطلق وحجم وحرارة بالكلفن؛ PV/T=P0V0/T0. الرمز 0 للبداية. [1]
• A مساحة المكبس، وk ثابت نابض يضغطه صعود المكبس، وهو غير مشوه في البداية. x=(V−V0)/A ارتفاعه؛ القوة المعارضة kx ضمن المجال الخطي. P0 يجمع الضغط المحيط الثابت ووزن المكبس مقسومًا على A؛ الاتزان يعطي P=P0+k(V−V0)/A². [2]
• نعرف z=V/V0 وα=kV0/(A²P0)؛ بالجمع: T/T0=z[1+α(z−1)]. عند α=1: P/P0=z وT/T0=z²، لذا z=√(T/T0). نأخذ الجذر الموجب؛ النسب بلا وحدات. [1][2]
• مثال مفترض: P0=100kPa وV0=1L وT0=300K وA=0.01m² وk=10000N/m؛ إذن α=1. نستخدم 1L=0.001m³ و100kPa=100000Pa. K كلفن، m متر، N نيوتن، وPa باسكال. [1][2]
• عند T=675K: T/T0=2.25، فالحجم V=1.5L والضغط P=150kPa. الارتفاع x=0.05m وقوة النابض 500N؛ ترفع الضغط 50kPa. لو بقي الضغط ثابتًا دون النابض لأصبح الحجم 2.25L؛ المقارنة لكمية الغاز والبداية والحرارة نفسها. [1][2]
• عند k=0 نعود إلى z=T/T0. الجذر قانون الحالة الخاصة α=1، لا لكل نابض. الرسم يقارن 1≤T/T0≤2.25. يبقى الغاز مثاليًا، ولا نستنتج مقدار الحرارة المضافة من درجة النهاية وحدها. [1]

المراجع

1. الغاز المثالي وشروط شارل
2. قوة النابض الخطي

تطبيقات قانون شارل

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.