حساب كثافة بالميزان الزنبركي: لماذا يلزم الغمر الكامل؟

الخلاصة السريعة

يلزم الغمر الكامل لأن فرق القراءتين يحدد حجم الجزء المغمور. [1][2]

• نفترض جسماً صلباً غير مسامي، أكثف من السائل، معلقاً ساكناً دون تماس أو فقاعات؛ نهمل طفو الهواء وتأثير الخيط والتوتر السطحي. [1][2]
• W قراءة الهواء، T قراءة السائل؛ كلاهما بالنيوتن. قوة الطفو B=W−T؛ الوزن mg لا يتغير في المثال. [1][2]
• للغمر الكامل: ρ_body=ρ_liquid×W/(W−T)؛ النتيجة بوحدة كثافة السائل. [1][2]
• مثال افتراضي: W=12N، T=9N، ρ_liquid=1000kg/m³؛ B=3N، والكثافة 4000kg/m³. [1][2]
• إذا غمرنا نصف الحجم نفسه: T=10.5N؛ إدخاله خطأً في صيغة الغمر الكامل يعطي 8000kg/m³؛ كثافة الجسم بقيت 4000kg/m³. [1][2]

حدد النموذج

نفترض جسماً صلباً غير مسامي، أكثف من السائل، معلقاً ساكناً دون تماس أو فقاعات؛ نهمل طفو الهواء وتأثير الخيط والتوتر السطحي. [1][2]

هذه مسألة حسابية، وليست تقرير تجربة أو تعليمات لمعايرة ميزان. سجل الافتراضات قبل الأرقام؛ الصورة الرئيسية مخطط قوى، وليست رسماً لجهاز بعينه.

اطرح القراءتين

W قراءة الهواء، T قراءة السائل؛ كلاهما بالنيوتن. قوة الطفو B=W−T؛ الوزن mg لا يتغير في المثال. [1][2]

في السائل: T+B=W؛ 9+3=12. [2]

سمّ القراءتين قبل الطرح. لا تكتب الرقم الأصغر بوصفه وزناً جديداً للجسم؛ ضع اسم القوة ووحدتها بجانب كل رقم في دفتر الحساب.

استخرج الكثافة

للغمر الكامل: ρ_body=ρ_liquid×W/(W−T)؛ النتيجة بوحدة كثافة السائل. [1][2]

m=W/g؛ V=(W−T)/(ρ_liquid×g)؛ قسمة m على V تلغي g؛ وهو تسارع الجاذبية. [1][2]

انسخ الصيغة مع شرطها. اقرأ المقام كاملاً قبل التعويض، وضع الطرح بين قوسين؛ هذا يمنع تحويل العملية إلى قسمة على قراءة السائل وحدها.

عوض الأرقام

مثال افتراضي: W=12N، T=9N، ρ_liquid=1000kg/m³؛ B=3N، والكثافة 4000kg/m³. [1][2]

1000×12/(12−9)=4000؛ كثافة السائل هنا معطاة تعليمياً، وليست قياساً لكل ماء. [1][2]

احسب الفرق أولاً، ثم راجع التعويض الأصلي. احتفظ بوحدة الكثافة مع النتيجة؛ رسم المقارنة الداخلي يضع قيمة القراءة بجانب شرط الغمر الذي يخصها.

اختبر الغمر الجزئي

إذا غمرنا نصف الحجم نفسه: T=10.5N؛ إدخاله خطأً في صيغة الغمر الكامل يعطي 8000kg/m³؛ كثافة الجسم بقيت 4000kg/m³. [1][2]

الخطأ ينسب حجم الجزء المغمور للجسم كله. [1][2]

ضع علامة على سطر الغمر الجزئي عند المراجعة. الرقم الناتج من تطبيق صيغة خارج شرطها لا يصلح لاعتماده بوصفه كثافة العينة؛ ارجع إلى وصف المسألة قبل اعتماد جوابها.