الكسر الوسيط mediant يبني قيمة بين كسرين. [1][2]
الخلاصة السريعة
اجمع البسطين والمقامين، كل زوج منفصلًا. [1]
اجمع العددين في كل موضع
يسمى هذا البناء mediant: للكسرين a/b وc/d نكتب (a+c)/(b+d). [1]
نستخدم كسورًا موجبة مختلفة القيمة، ومقامين موجبين. وفق هذا الشرط يكون الناتج بين الطرفين؛ إذا تساوت القيمتان فلا يوجد بينهما مجال مفتوح. [2]
اكتب المدخلين كما اخترتهما في سطر مستقل، ثم ارسم خانتين للناتج: خانة للبسط وخانة للمقام. احتفظ بنسخة المدخل قبل أي تغيير في كتابته، حتى تستطيع معرفة الأعداد التي استعملتها في البناء.
تحقق من الكسر المختار
نختار 4/9 و5/11: البسط 4+5=9، والمقام 9+11=20، فينتج 9/20. [1]
المقارنة الأولى: 4×20=80 < 9×9=81. والثانية: 9×11=99 < 5×20=100. المقامات موجبة، لذلك 4/9 < 9/20 < 5/11. [2]
الصورة الرئيسية تحفظ الترتيب على ثلاث بطاقات. المسافات بين البطاقات للتنسيق؛ ليست محورًا عدديًا يقيس الفروق. اقرأ علامة الأصغر من اليسار إلى اليمين، ثم قل النتيجة بالكلمات لتراجع اتجاه المقارنة.
قارن ثلاثة نواتج مختلفة
في الجمع المعتاد نوحد المقام ثم نجمع البسطين؛ لمثالنا 4/9 + 5/11 = 44/99 + 45/99 = 89/99. [3]
المتوسط نصف المجموع: 89/198، فلا يساوي 9/20؛ البناء ليس بالضرورة المنتصف. [1]
ضع ثلاث خانات في ورقتك: «البناء المطلوب»، و«المجموع»، و«المتوسط». اكتب اسم كل ناتج قبل رقمه. بهذه المقارنة تستطيع مراجعة نوع السؤال الذي أجبت عنه، بدل الاكتفاء بأن الناتج جاء على هيئة كسر.
احتفظ بصورة المدخل التي استخدمتها
3/8 و4/9: 7/17. بتبديل الأول إلى 6/16 يصبح الناتج 10/25 = 2/5. [1][3]
التكافؤ يحفظ القيمة؛ البناء يعتمد على الكتابة. سجل المدخلين. [1][3]
في الصورة الداخلية يظهر تغيير المدخل الأول وحده. راجع السطرين بنفسك: ما الذي بقي ثابتًا، وما الذي تغير؟ لا تستبدل أحد المدخلات في منتصف الحساب ثم تنسب الناتج إلى الكتابة السابقة.
الأمثلة حسابات أصلية أعددناها لهذا الشرح. لا تمثل نتائج اختبار تعليمي أو قياسًا لتحسن مهارة شخص؛ الغرض أن تتمكن من إعادة البناء وفحص موضع الناتج.
المراجع
للتوسع: تمارين توحيد المقامات.
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.