نحسب حركة في نيم، بالنسخة التي يفوز فيها آخذ القطعة الأخيرة. [1]
الخلاصة السريعة
عندما يكون مجموع XOR غير صفر، اختر حركة تجعله صفرًا، وكرر ذلك بعد رد الخصم. [3]
- لاعبان يتناوبان؛ خذ قطعة أو أكثر من كومة واحدة فقط. آخذ القطعة الأخيرة يفوز. [1]
- احسب بالأعمدة الثنائية بلا حمل: عدد فردي من الواحدات يعطي 1، والزوجي يعطي 0. [2]
- مثالنا: 4 و7 و9؛ احذف ست قطع من الثالثة، فتصير 4 و7 و3 ومجموع XOR صفرًا. [2]
- الصفر لا يعني فراغ الأكوام؛ بقيت في مثالنا 14 قطعة. الفوز يتطلب متابعة الاستراتيجية. إذا بدأت من صفر، فالخصم يملك استراتيجية الفوز مع اللعب الصحيح. لا تطبقها كما هي حين يخسر آخذ الأخيرة. [3]
أعلن قواعد هذه الجولة
رتب قطعًا في أكوام منفصلة. يتناوب لاعبان، ويأخذ صاحب الدور عددًا موجبًا من كومة واحدة، ويمكنه أخذ الكومة كلها. في نسختنا يفوز من يأخذ آخر قطعة. [1]
اكتب شرط الفوز أعلى ورقة الجولة قبل البدء، وضع بجانبه خانة للدور. اختلاف هذا الشرط بين اللاعبين يجعل مقارنة قراراتهما غير واضحة. استخدم قطعًا كبيرة يسهل عدها، أو ارسم دوائر على الورق.
نختار للمثال أكوامًا بأحجام 4 و7 و9. سمّها الأولى والثانية والثالثة، واحتفظ بهذا الترتيب في السجل والصورتين. الأعداد اختيار تعليمي لنا؛ لا نعرض مباراة أجريت مع شخص.
احسب مجموع نيم بلا حمل
مجموع نيم هو XOR لأحجام الأكوام. الفردي من الواحدات في العمود ينتج 1 والزوجي 0؛ بلا حمل. [2]
مثالنا قبل الحركة: 0100، 0111، 1001؛ الناتج 1010، أي 10. مجموع القطع العادي 20. [2]
خصص سطرًا لكل كومة، وسطرًا أخيرًا للناتج. استعمل ورقة مربعات لتثبيت الخانات، واقرأ الأعمدة من الموضع نفسه في الأسطر الثلاثة. اكتب اسم العملية بجانب النتيجة كي لا تختلط عليك بسجل عدد القطع.
غيّر الكومة الثالثة وراجع الناتج
نزيل ست قطع من التسع، فتبقى الثالثة بثلاث. تصبح الأسطر 0100، 0111، 0011؛ في كل عمود عدد زوجي من الواحدات، فيكون الناتج 0000. [2]
نفذ الحركة على الرسم أولًا، ثم عد القطع المتبقية في كل صف. اللون البرتقالي في الصورة الرئيسية يميز ما حذفناه من الثالثة، والدوائر الخضراء تبين ما أبقيناه. لا تمسح صفًا آخر لتوافق الحساب.
أخف سطر الناتج في الصورة الداخلية، ثم أعد كتابة جواب كل عمود. قارن محاولتك بالسطر الظاهر بعد كشفه. إذا اختلفت خانة، راجع أرقام ذلك العمود في أسطر الأكوام قبل إعادة الرسم كله.
الصفر وضع تتركه للخصم
من مجموع صفر، كل حركة قانونية تجعله غير صفر؛ ومن غير الصفر توجد حركة تعيده إلى صفر. تكرار ذلك استراتيجية فوز في اللعب العادي. [3]
بعد حركتنا بقيت 14 قطعة رغم أن مجموع نيم صفر. إن رد الخصم، أعد الحساب واختيار حركة الصفر. حركة واحدة لا تغني عن المتابعة. ومن يبدأ بمجموع صفر يخسر أمام خصم يتبع الاستراتيجية دون خطأ. [3]
هذه النتيجة تخص فوز آخذ الأخيرة؛ النسخة التي يخسر فيها تحتاج تعديلًا. [3]
احتفظ بسجل للأكوام والدور قبل كل حركة وبعدها. المثال والحسابات مكتوبة وقابلة للمراجعة؛ لا ندعي اختبارًا لتحسن التعلم أو تسجيل نتيجة مباراة فعلية.
المراجع
للتوسع: الجمع والطرح في النظام الثنائي.
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.