رتب محزوز الحيود: كم اتجاهًا يبلغ الشاشة؟

الخلاصة السريعة

في مثالنا تصل هندسياً ثلاثة اتجاهات إلى الشاشة المحددة. [2]

• النموذج: سقوط عمودي، d=1800nm، وλ=600nm، ومجال بعيد؛ sinθ=m/3. [1]
• m صحيح؛ |m|>3 مستحيل؛ |m|=3 مماسي عند ±90°، بلا تقاطع أمامي. [1][2]
• للرتبتين 1 و2: |θ|≈19.47° و41.81°؛ المركز m=0. [1]
• شاشة عمودية على المحور، على L=1m؛ y=Ltanθ، و|y|≈0.354m أو 0.894m. [2]
• حدود الشاشة ±0.60m حول المركز؛ تحتوي m=0,±1 فقط، وتفوت ±2. [2]
• اتجاهات شرط البناء؛ لا نضمن شدة مرصودة. لم نجرب. [1]

حدد النموذج والوحدات

للسقوط العمودي: d sinθ=mλ؛ الزاوية من عمود المحزوز، وd تباعد الشقوق. [1]

اخترنا d=1800nm وλ=600nm؛ إذن sinθ=m/3. نستخدم نموذج المجال البعيد. [1]

الأبعاد مؤلفة للحساب. نضع مركز الشاشة على المحور، ونعد اتجاهات شرط البناء الرئيسي، لا كل قمة محلية.

افصل الاتجاه المماسي

مقدار الجيب ≤1؛ |m|=3 مماسي، و|m|>3 غير حقيقي. [1][2]

لا تُدخل الحالة المماسية في حساب موضع محدود؛ يبقى m=0,±1,±2. [2]

احسب الزاوية دون تقريب صغير

θ=arcsin(m/3). للرتبة 1 نحو 19.47°، وللرتبة 2 نحو 41.81°؛ والسالب اتجاه متناظر. [1]

الأرقام المعروضة مقربة؛ نحتفظ بالقيم الكاملة عند حساب الموضع، حتى لا يتراكم تقريب وسط الحساب.

اختبر تقاطع الاتجاه مع الشاشة

tanθ=y/L؛ عند L=1m، موضعا الرتبتين |y|≈0.354m و0.894m. [2]

داخل ±0.60m: المركز و±1 فقط. ±2 خارجها؛ ثلاثة تقاطعات. نستعمل tanθ دون تقريب صغير. [2]

ميّز الحساب من الرصد

شرط البناء لا يحدد شدة النمط الحقيقي. [1]

دوائر الرسم علامات هندسية وليست قياسات سطوع. لم نحدد عرض الشق أو كفاءة جهاز أو عتبة كاشف؛ لذلك لا نصف الناتج بأنه ثلاث بقع شوهدت فعلاً. لا توجد تجربة ليزر مرفقة.