حفظ الزخم الزاوي: قارنه بحفظ الطاقة. [1]
الخلاصة السريعة
يبقى الزخم الزاوي وتقل طاقة الدوران في المثال. [1]
- منصة أفقية حول محور رأسي ثابت؛ كتلة نقطية تتحرك شعاعيًا بآلية داخلية، وتشارك المنصة سرعتها الزاوية. ندرس النظام كله، بمحصلة عزم خارجي حول المحور تساوي صفرًا. [1]
- I0>0 عزم قصور المنصة والآلية الثابت؛ m>0 الكتلة بالكيلوغرام، وr بعدها عن المحور بالمتر. نستنتج I=I0+mr² بوحدة kg·m². [2]
- L=Iω الزخم الزاوي حول المحور، بوحدة kg·m²/s؛ ω بوحدة rad/s. حفظه يعطي ωf=(Ii/If)ωi؛ الحرفان i,f للبداية والنهاية. [1][2]
- افتراضيًا I0=2kg·m²، m=2kg، ri=0.5m، rf=1m، ωi=4rad/s: Ii=2.5kg·m²، If=4kg·m²؛ ωf=2.5rad/s، وL=10kg·m²/s بالحالتين. [1][2]
- طاقة الدوران K=Iω²/2. عند توقف الحركة الشعاعية بالبداية والنهاية: Ki=20J، Kf=12.5J؛ انخفاض 7.5J. حفظ الزخم لا يوجب حفظ هذه الطاقة. [1][2]
- الآلية الداخلية تتبادل الطاقة مع الحركة؛ الحساب لا يحدد أين ذهبت حصص الانخفاض. أثناء الحركة الشعاعية توجد طاقة حركية إضافية؛ لا تعامل K بوصفها كل الطاقة آنذاك. [1][2]
حدد النظام
منصة أفقية حول محور رأسي ثابت؛ كتلة نقطية تتحرك شعاعيًا بآلية داخلية، وتشارك المنصة سرعتها الزاوية. ندرس النظام كله، بمحصلة عزم خارجي حول المحور تساوي صفرًا. [1]
احسب عزم القصور
I0>0 عزم قصور المنصة والآلية الثابت؛ m>0 الكتلة بالكيلوغرام، وr بعدها عن المحور بالمتر. نستنتج I=I0+mr² بوحدة kg·m². [2]
ما الذي نحفظه؟
L=Iω الزخم الزاوي حول المحور، بوحدة kg·m²/s؛ ω بوحدة rad/s. حفظه يعطي ωf=(Ii/If)ωi؛ الحرفان i,f للبداية والنهاية. [1][2]
السرعة الجديدة
افتراضيًا I0=2kg·m²، m=2kg، ri=0.5m، rf=1m، ωi=4rad/s: Ii=2.5kg·m²، If=4kg·m²؛ ωf=2.5rad/s، وL=10kg·m²/s بالحالتين. [1][2]
قارن الطاقتين
طاقة الدوران K=Iω²/2. عند توقف الحركة الشعاعية بالبداية والنهاية: Ki=20J، Kf=12.5J؛ انخفاض 7.5J. حفظ الزخم لا يوجب حفظ هذه الطاقة. [1][2]
حدود حساب الطاقة
الآلية الداخلية تتبادل الطاقة مع الحركة؛ الحساب لا يحدد أين ذهبت حصص الانخفاض. أثناء الحركة الشعاعية توجد طاقة حركية إضافية؛ لا تعامل K بوصفها كل الطاقة آنذاك. [1][2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.