نافذة سنيل تضغط منظر السماء داخل دائرة عند النظر من أسفل سطح هادئ. [2]
الخلاصة السريعة
في نموذجنا، الزاوية ثابتة والدائرة تتسع. [1][2]
- راصد نقطي بعمق رأسي
h>0تحت سطح أفقي مستوٍ بلا عوائق. وسطان شفافان متجانسان متماثلا الخواص، معاملا انكسارهماnL>nU>0ثابتان للطول الموجي المختار؛Lللسائل وUللأعلى. نحسب اتجاهات الأشعة، لا السطوع. [1][2] - من الأعلى إلى السائل:
nLsinβ=nUsin i، والزوايا من العمود. عندماi→90°، تبلغβحدهاθ=arcsin(nU/nL). اتساع مخروط الرؤية الكامل2θمستقل عنh. [1] - تقاطع المخروط مع السطح دائرة، مركزها فوق الراصد رأسيًا. نصف قطرها الحدي
R=h tanθ=h nU/√(nL²−nU²)؛ المساحةS=πR².hضلع مجاور. [1][2] - مثال مؤلف:
nU=1,nL=4/3، وh=1m؛θ≈48.59°،R≈1.134mوS≈4.039m². عندh=2m:R≈2.268mوS≈16.157m²؛ الزاوية نفسها. المعاملات افتراضية. [1] - عند ثبات المعاملين، مضاعفة العمق تضاعف
RوتجعلSأربعة أمثالها؛2θثابت. الحافة حد شعاع مماس في الوسط الأعلى؛ التموج والامتصاص والتبعثر خارج النموذج. [1][2]
النموذج
راصد نقطي بعمق رأسي h>0 تحت سطح أفقي مستوٍ بلا عوائق. وسطان شفافان متجانسان متماثلا الخواص، معاملا انكسارهما nL>nU>0 ثابتان للطول الموجي المختار؛ L للسائل وU للأعلى. نحسب اتجاهات الأشعة، لا السطوع. [1][2]
نموذج هندسي، لا صورة بحر.
حد الزاوية
من الأعلى إلى السائل: nLsinβ=nUsin i، والزوايا من العمود. عندما i→90°، تبلغ β حدها θ=arcsin(nU/nL). اتساع مخروط الرؤية الكامل 2θ مستقل عن h. [1]
arcsin معكوس الجيب.
الدائرة
تقاطع المخروط مع السطح دائرة، مركزها فوق الراصد رأسيًا. نصف قطرها الحدي R=h tanθ=h nU/√(nL²−nU²)؛ المساحة S=πR². h ضلع مجاور. [1][2]
ليست الدائرة فتحة مادية في السطح.
عمقان في مثال
مثال مؤلف: nU=1,nL=4/3، وh=1m؛ θ≈48.59°، R≈1.134m وS≈4.039m². عند h=2m: R≈2.268m وS≈16.157m²؛ الزاوية نفسها. المعاملات افتراضية. [1]
m متر، وm² متر مربع.
حدود المقارنة
عند ثبات المعاملين، مضاعفة العمق تضاعف R وتجعل S أربعة أمثالها؛ 2θ ثابت. الحافة حد شعاع مماس في الوسط الأعلى؛ التموج والامتصاص والتبعثر خارج النموذج. [1][2]
لا نستنتج سطوع الحافة.
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.