نفاذ خليط الغاز يغيّر التركيب. [1]
الخلاصة السريعة
الخارج لحظيًا أغنى بالمكون الأخف من الغاز الباقي داخل الوعاء. [1]
- نفترض غازين مثاليين متجانسين، وحجمًا وحرارة ثابتين. ثقب رقيق أصغر كثيرًا من متوسط المسافة بين التصادمات يفتح إلى فراغ؛ الاتزان الداخلي أسرع من الفقد، ونهمل التفاعل والامتزاز والعودة. [1]
- n1 وn2 مولات المكونين؛ الضغط الكلي p=p1+p2. عند الحرارة والحجم نفسيهما، حصة الضغط x1=p1/p=n1/(n1+n2)، وهي الكسر المولي داخل الوعاء. [1]
- معدل الخروج ri=−dni/dt=λi·ni؛ λi ثابت موجب بوحدة s⁻¹، وri بالمول/ثانية. من تدفق الجزيئات نستنتج λi∝1/√Mi؛ Mi الكتلة المولية. نختار M2=4M1، فيكون λ2=λ1/2؛ الأول أخف. لثقب مساحته A بالمتر² ووعاء حجمه V بالمتر³: λi=A·v̄i/(4V)، حيث v̄i متوسط سرعة الجزيئات بالمتر/ثانية. [1]
- نبدأ بمولات متساوية N>0 لكل مكون، ونسمي λ1=λ. بحل معادلتي الفقد: n1=Nexp(−λt)، وn2=Nexp(−λt/2). t بالثانية؛ exp الدالة الأسية. عند τ=ln(2)/λ: n1=N/2 وn2=N/√2. [2]
- في هذه اللحظة x1=1/(1+√2)≈41.42%، بعدما كان 50% أولًا؛ الباقي أغنى بالمكون الأثقل. مثال λ=0.01s⁻¹ يعطي τ≈69.315s؛ قيمة λ مفترضة للحساب، وليست قياسًا لثقب حقيقي. [2]
- حصة الأخف في الخارج اللحظي y1=r1/(r1+r2)=2n1/(2n1+n2): أولًا 2/3، وعند τ تساوي ≈58.58%. النسب مولية؛ لا تمثل تركيب الغاز المتجمع منذ البداية. [1][2]
شروط الثقب والوعاء
نفترض غازين مثاليين متجانسين، وحجمًا وحرارة ثابتين. ثقب رقيق أصغر كثيرًا من متوسط المسافة بين التصادمات يفتح إلى فراغ؛ الاتزان الداخلي أسرع من الفقد، ونهمل التفاعل والامتزاز والعودة. [1]
الضغط وتركيب الداخل
n1 وn2 مولات المكونين؛ الضغط الكلي p=p1+p2. عند الحرارة والحجم نفسيهما، حصة الضغط x1=p1/p=n1/(n1+n2)، وهي الكسر المولي داخل الوعاء. [1]
المولات ومعدل الخروج
معدل الخروج ri=−dni/dt=λi·ni؛ λi ثابت موجب بوحدة s⁻¹، وri بالمول/ثانية. من تدفق الجزيئات نستنتج λi∝1/√Mi؛ Mi الكتلة المولية. نختار M2=4M1، فيكون λ2=λ1/2؛ الأول أخف. لثقب مساحته A بالمتر² ووعاء حجمه V بالمتر³: λi=A·v̄i/(4V)، حيث v̄i متوسط سرعة الجزيئات بالمتر/ثانية. [1]
تغير الكمية مع الزمن
نبدأ بمولات متساوية N>0 لكل مكون، ونسمي λ1=λ. بحل معادلتي الفقد: n1=Nexp(−λt)، وn2=Nexp(−λt/2). t بالثانية؛ exp الدالة الأسية. عند τ=ln(2)/λ: n1=N/2 وn2=N/√2. [2]
نفصل المتغيرين: dni/ni=−λi·dt؛ التكامل يعطي ln(ni/N)=−λi·t. اختلاف المعاملين يمنع بقاء النسب متساوية. [2]
تركيب الغاز الباقي
في هذه اللحظة x1=1/(1+√2)≈41.42%، بعدما كان 50% أولًا؛ الباقي أغنى بالمكون الأثقل. مثال λ=0.01s⁻¹ يعطي τ≈69.315s؛ قيمة λ مفترضة للحساب، وليست قياسًا لثقب حقيقي. [2]
تركيب الخارج اللحظي
حصة الأخف في الخارج اللحظي y1=r1/(r1+r2)=2n1/(2n1+n2): أولًا 2/3، وعند τ تساوي ≈58.58%. النسب مولية؛ لا تمثل تركيب الغاز المتجمع منذ البداية. [1][2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.