وحدات القياس المشتقة: من الكيلوغرام والمتر والثانية إلى النيوتن والباسكال

الخلاصة السريعة

وحدات القياس المشتقة تُبنى بضرب وحدات أساسية وقسمتها؛ لبعضها اسم خاص، مثل النيوتن للقوة والباسكال للضغط. ^[1]

• وحدة التسارع متر لكل ثانية مربعة؛ لذا N = kg·m·s⁻². ^[1]
• قسمة النيوتن على متر مربع تعطي Pa = kg·m⁻¹·s⁻². ^[1]
• ضرب النيوتن في متر يعطي الجول للطاقة، وقسمته على ثانية تعطي الواط للقدرة. ^[1]
• عزم القوة يُكتب بالنيوتن متر؛ اتفاق أبعاده مع الطاقة لا يجعل الكميتين واحدة. ^[1]
• في أمثلتنا: 3 كغ وتسارع 4 م/ث² يعطيان 12 نيوتن؛ توزيعها على 0.006 م² يعطي 2000 باسكال. [2, 3]

ما الذي يجعل الوحدة مشتقة؟

وحدات القياس المشتقة تُبنى بضرب وحدات أساسية وقسمتها؛ لبعضها اسم خاص، مثل النيوتن للقوة والباسكال للضغط. ^[1]

الاسم القصير لا يستبدل علاقة الحساب. في المثال الآتي ننتقل من وحدة التسارع إلى القوة، ثم نستخدم القوة نفسها في ضغط افتراضي؛ يتغير السؤال فتتغير الوحدة المطلوبة.

توجد 22 وحدة مشتقة ذات أسماء خاصة في هذا التصنيف، ولا تقتصر الوحدات المشتقة كلها عليها. ^[1]

اشتقاق النيوتن ثم الباسكال: أين يذهب المتر؟

وحدة التسارع متر لكل ثانية مربعة؛ لذا N = kg·m·s⁻². ^[1]

نفترض كتلة ثابتة 3 كغ تتسارع بمقدار 4 م/ث²؛ باستخدام العلاقة F = ma، تكون القوة المحصلة 3 × 4 = 12 نيوتن. لا توجد مساحة في هذا السؤال حتى ندخلها في تركيب الوحدة. ^[2]

قسمة النيوتن على متر مربع تعطي Pa = kg·m⁻¹·s⁻². ^[1]

لنفترض الآن قوة عمودية منتظمة مقدارها 12 نيوتن موزعة على مساحة 0.006 م². القسمة 12/0.006 تعطي 2000 باسكال. ألغينا مترًا من البسط مقابل مترين من المقام، فبقي متر واحد في المقام، وبقيت الثانية مربعة. ^[3]

إذا ضاعفنا المساحة في حالة مستقلة مع إبقاء القوة نفسها، صار الضغط 12/0.012 = 1000 باسكال. هذه مقارنة لأرقام اخترناها، وليست قياسًا لأثر على مادة معينة. ^[3]

الجول والواط والعزم: التركيب لا يكفي لتسمية الكمية

ضرب النيوتن في متر يعطي الجول للطاقة، وقسمته على ثانية تعطي الواط للقدرة. ^[1]

نختار قوة ثابتة 12 نيوتن وإزاحة 2 متر في اتجاهها. الشغل في هذا المثال 24 جولًا. وإذا نُقلت طاقة مقدارها 24 جولًا خلال 3 ثوان، فمتوسط القدرة 8 واط؛ العدد الأخير يصف معدلًا، لا مقدار الطاقة نفسه. [4, 5]

عزم القوة يُكتب بالنيوتن متر؛ اتفاق أبعاده مع الطاقة لا يجعل الكميتين واحدة. ^[1]

في حالة مختلفة، قوة عمودية 12 نيوتن تبعد ذراعها 0.5 متر عن المحور تعطي عزمًا 6 نيوتن متر. نصف المتر هنا ذراع عمودي، لا الإزاحة 2 متر في مثال الشغل. لذلك لا نستبدل معنى المسافة لمجرد ظهور الرمز m في الجواب. ^[6]

يلخص الشكل الداخلي أربع نتائج من المعطيات التعليمية. اقرأ اسم الكمية فوق كل رقم؛ تختصر الوحدات بعض الحساب، لكنها لا تخبرك وحدها هل حسبت ضغطًا أم شغلًا أم عزمًا.

للقراءة المتصلة بهذا الموضوع: كميات فيزيائية ووحدات قياسها: اقرأ العدد وافحص القانون.