مضاعف علاوة الخيار المعدل ليس بالضرورة عدد الأسهم المسلمة. نفصل بين سعر العلاوة والمضاعف ونقد الممارسة وحزمة التسليم، ثم نحسب نتائج انتهاء افتراضية بشروط معطاة.
الخلاصة السريعة
اقرأ المضاعف وحزمة التسليم كلًا في حقله؛ لا تستخرج أحدهما من الآخر تلقائيًا.
- يعرض OIC حالات يبقى فيها مضاعف العلاوة 100 رغم تغير عدد الأسهم المسلمة، ويؤكد أن التعديلات تتحدد بحسب الحالة. [1] المثال التالي بطاقة مؤلفة، لا مواصفات عقد مدرج.
- في البطاقة: سعر علاوة 1.4 ومضاعف 100 يعطيان نقدًا 140 للعقد. عدد الأسهم المسلمة 25 لا يحول المضاعف إلى 25 ؛ استعماله يعطي 35 خطأ، أقل من المطلوب 105.
- نعطي سعر تنفيذ معروضًا 20 ومضاعف نقد ممارسة 100 ، فتكون الدفعة 2000. وما يستلمه صاحب العقد في النموذج 25 سهمًا ونقد 100 ، لا 100 سهم.
- عند انتهاء افتراضي بسعر سهم 90 ، قيمة الحزمة 2350 وفرقها عن الممارسة 350 ، وبعد العلاوة المدفوعة تبقى نتيجة 210. عند سعر 80 ، الفرق 100 والنتيجة ناقص 40 ؛ الفرق الموجب ليس ربحًا بعد العلاوة دائمًا.
- تساوي الحزمة دفعة الممارسة عند سعر سهم 76 ، لكن التعادل بعد علاوة 140 يقع عند 81.6. عند 76 أو 70 ، قيمة الحق في نموذج الانتهاء صفر والنتيجة ناقص 140 ؛ لا نفترض ممارسة تلزم صاحب الحق بفارق سلبي.
- ثلاثة عقود تعني علاوة 420 ودفعة ممارسة 6000 ، وتسليم 75 سهمًا ونقد 300. عند سعر 90 ، قيمة الحزمة 7050 والفرق 1050 والنتيجة بعد العلاوة 630. لا تضرب عدد الأسهم بالمضاعف مرة إضافية.
- تحقق من هوية العقد ونسخة شروطه ووحدة السعر وحزمة التسليم ومضاعفي العلاوة والممارسة. حسابنا عند الانتهاء، بلا رسوم أو ضرائب أو تمويل؛ لا يسعّر الخيار الآن ولا يوصي بتداول أو ممارسة.
لماذا يجب فصل المضاعف من الأسهم المسلمة؟
يوضح مجلس صناعة الخيارات OIC أمثلة يبقى فيها مضاعف العلاوة مئة رغم تغير عدد الأسهم المسلمة، ويبين أن التعديلات تقرر بحسب كل حالة. [1] لذلك لا نستبدل وصف حزمة التسليم بالمضاعف تلقائيًا.
سننشئ بطاقة عقد متخيلة لشرح هذا الفصل، دون ربطها بتجزئة معينة أو شركة أو رمز متداول. نعطيها سعر علاوة معروضًا قدره 1.4 ، ومضاعفًا لتحويل هذه العلاوة إلى نقد قدره مئة. ونعطيها سعر تنفيذ معروضًا عشرين، ومضاعفًا مستقل التعريف لنقد الممارسة قدره مئة أيضًا. تساوي المضاعفين في بطاقتنا مدخل مكتوب، وليس استنتاجًا بأنهما يجب أن يتساويا في كل منتج أو نوع تسوية.
أما حزمة التسليم المعطاة لكل عقد فهي خمسة وعشرون سهمًا، مع مئة وحدة نقدية يستلمها صاحب خيار الشراء في النموذج عند ممارسة الحق. نستخدم عملة واحدة لجميع المبالغ، ونفترض أن هذه الحزمة محددة ولا تحمل أجزاء مجهولة. لا نقول إن نسبة تعديل بعينها أنتجتها، ولا إن اسم خيار معدل يكفي لمعرفة تركيبها. لقد كتبنا تركيب الحزمة صراحة كي نستطيع مراجعة الحساب دون تخمين مواصفات غير متاحة.
وسنتوقف عند انتهاء افتراضي، حيث نعطي سعرًا للسهم ونحسب قيمة الحزمة والفرق الموجب وفق شروطنا. لا نبحث قرار ممارسة مبكرة أو سعر بيع الخيار قبل الانتهاء أو قيمة زمنية أو قيود تشغيلية. كما نعطي الرسوم والضرائب والتمويل والمدفوعات الأخرى قيمة صفر في هذا التمرين. هذه شروط لحدود الحساب، وليست معلومات عن تكاليف عقد فعلي أو إمكان تنفيذ حركة في حساب وسيط.
يمكن ترتيب البطاقة في أربع خانات واضحة: ما تدفعه للحصول على العقد، وما تدفعه عند ممارسة الحق، وما تستلمه، وكيف تقيم ما تستلمه في السيناريو. هذه الخانات لا تحمل الأرقام نفسها رغم تعلقها بعقد واحد. إذا حذفت عناوينها واحتفظت بسلسلة أرقام، فمن السهل أن تضع عدد الأسهم في مكان المضاعف أو تسمّي نقد الممارسة علاوة. لذلك نراجع وظيفة الرقم ووحدته قبل الضرب.
حوّل سعر العلاوة إلى نقد دون استعمال عدد الأسهم
في العقد الواحد، نضرب سعر العلاوة 1.4 في مضاعفها مئة، فنحصل على 140 وحدة نقدية. هذا هو المبلغ المدفوع للعلاوة وفق بطاقة المثال قبل أي تكلفة أخرى، وليس واحدًا وأربعة أعشار فقط. لا تحتاج هذه العملية إلى معرفة سعر السهم في سيناريو الانتهاء، لأن مدخليها هما سعر العلاوة الذي أعطيناه ومضاعف تحويله. أما ما يحدث لقيمة الحق لاحقًا فله سطر مستقل في الدفتر.
لو استعملنا خمسة وعشرين، عدد الأسهم في حزمة التسليم، بدل مضاعف العلاوة مئة، لخرج مبلغ 35. عندئذ نقلل النقد المطلوب بمقدار 105 وحدات مقارنة بالمئة والأربعين المعطاة. لا يصلح هذا الاستبدال لمجرد أن البطاقة تتحدث عن أسهم أقل من مئة؛ فعدد الأسهم وصف لشيء سيستلم في حركة أخرى، بينما المضاعف يحدد تحويل وحدة السعر المعروض إلى نقد لهذا العقد في تعريفنا.
وقد يريد القارئ توزيع تكلفة العلاوة على الأسهم المسلمة لأغراض مقارنة داخل ورقته. إذا قسم 140 على خمسة وعشرين، حصل على 5.6 لكل سهم مسلم في هذا التوزيع الحسابي. لكن هذا الرقم ليس سعر العلاوة المعروض 1.4 ، ولا مضاعفًا جديدًا للعقد. إنه تخصيص اختار مقامًا مختلفًا بعد حساب النقد الكلي. اكتب وصفه كاملًا إذا استعملته، ولا ترجع به إلى خانة عرض السعر كأن الرقمين متطابقان.
كذلك لا نضيف نقد الحزمة المئة إلى تكلفة العلاوة هنا. المئة في الحزمة تسير في اتجاه استلام عند الممارسة المشروطة، بينما 140 تدفع للحصول على الحق في بداية دفترنا. اختلاف الاتجاه والتوقيت جزء من المعنى، حتى لو تكرر رقم مئة في حقول أخرى. احتفظ بعمود قبض وعمود دفع، ولا تجمع رقمين متشابهين في الشكل قبل معرفة الحدث الذي يرتبط به كل واحد منهما.
وإذا كانت وحدة السعر أو مضاعفه غير معروفة في ورقة فعلية، فلا تستطيع إثبات النقد بمجرد ضرب ما تراه في عدد الأسهم. اكتب أن المعلومة ناقصة، وابحث عن تعريف الحقل في شروط العقد التي تخصه. وفي مثالنا لا يوجد هذا الغموض لأننا أعطينا المضاعف صراحة. الهدف من وضوح المدخل ليس جعل كل عقد مماثلًا له، بل توضيح أي معلومة كانت ضرورية للوصول إلى مبلغ يمكن مراجعته.
نقد الممارسة ليس قيمة حزمة التسليم
نعطي نقد الممارسة في بطاقتنا بضرب سعر التنفيذ المعروض عشرين في مضاعف نقد الممارسة مئة، فيخرج ألفا وحدة نقدية لكل عقد. لا نستعمل خمسة وعشرين هنا بدل المئة؛ فذلك سيعطي خمسمئة، وهو مبلغ مختلف عن الدفعة التي عرفناها. ولا يعني اشتراك سعر التنفيذ والعلاوة في المضاعف العددي نفسه أن المبلغين واحد؛ السعران مختلفان، وكذلك الحدث الذي تسجل عنده كل دفعة في النموذج.
وعند ممارسة الحق وفق شروط المثال، يستلم صاحبه خمسة وعشرين سهمًا مع مئة نقدًا. إذا أعطينا السهم سعرًا قدره تسعون عند الانتهاء، كانت قيمة الأسهم ألفين ومئتين وخمسين. ومع النقد الثابت المئة، تصبح قيمة الحزمة ألفين وثلاثمئة وخمسين. هذه قيمة الأشياء المستلمة في السيناريو، وليست مبلغ العلاوة أو كامل الربح. يجب أن نقارنها بالدفعة التي تتطلبها الممارسة قبل الانتقال إلى أي نتيجة صافية.
يمكن عرض الحركة النقدية المشروطة وحدها أيضًا: دفع ألفين واستلام مئة نقدًا، أي خروج نقد صاف مقداره ألف وتسعمئة، مع استلام الأسهم الخمسة والعشرين. هذا العرض لا يغير شروط الدفعتين ولا يثبت أن وسيطًا سيجريهما صافيًا في لحظة واحدة. هو طريقة أخرى لقراءة الدفتر نفسه. وعند تقييم الأسهم ألفين ومئتين وخمسين مقابل الخروج الصافي ألف وتسعمئة، يعود الفرق إلى ثلاثمئة وخمسين.
ولأن الحزمة مختلفة عن عدد ثابت نفترضه من المضاعف، لا نحسب قيمتها باستبدال خمسة وعشرين بمئة سهم. ولو فعلنا ذلك عند سعر التسعين، لصنعنا قيمة أسهم لم تمنحها البطاقة أصلًا. كذلك لا نحذف النقد المئة لأنه صغير مقارنة بقيمة الأسهم؛ فقد عرفناه مكونًا من الحزمة، وحذفه يغير الفرق ونقطة التعادل. اجمع مكونات الحزمة المعطاة كلها، دون زيادة مكون أو إسقاطه كي تتشابه العملية مع عقد آخر.
وتبقى قيمة الحزمة معتمدة على سعر السهم المفترض الذي اخترناه للتقييم. المئة النقدية ثابتة في نموذجنا، أما قيمة الأسهم فتتحرك مع السعر الذي نضعه في السيناريو. لذلك لا نصف ألفين وثلاثمئة وخمسين بأنها قيمة ثابتة للعقد المعدل. هي نتيجة عند سعر سهم تسعين ضمن هذه الحزمة، وسنبدل السعر لاحقًا مع إبقاء باقي الحقول ثابتة كي نفهم الفرق بين حركة القيمة وتغير المواصفات.
افصل فرق الممارسة من النتيجة بعد العلاوة
عند سعر السهم تسعين، تزيد قيمة الحزمة 2350 على دفعة الممارسة 2000 بمقدار 350. ثم نطرح العلاوة التي دفعناها 140 ، فتكون النتيجة 210 في سيناريو الانتهاء هذا، بلا رسوم أو ضرائب. توجد هنا ثلاث طبقات مختلفة: قيمة حزمة، وفرق عن دفعة الممارسة، ونتيجة بعد تكلفة الحق. لا تكفي عبارة قيمة الخيار وحدها لمعرفة أي طبقة تقصد عندما تنقل الرقم إلى ورقة أخرى.
نخفض سعر السهم في فرع مستقل إلى ثمانين. تساوي الأسهم الخمسة والعشرون ألفين، ومع المئة النقدية تكون الحزمة 2100. يزيد هذا المبلغ على الممارسة بمئة، لكن طرح العلاوة 140 يجعل النتيجة ناقص أربعين. وهكذا يمكن أن يوجد فرق ممارسة موجب بينما تبقى النتيجة بعد العلاوة سالبة. لم يظهر تناقض؛ الفرق الأول لم يتضمن المبلغ الذي دفعناه أصلًا للحصول على الحق.
ونعطي سعرًا ثالثًا للسهم هو ستة وسبعون. قيمة الأسهم عنده ألف وتسعمئة، ومع النقد المئة تصبح الحزمة ألفين، مساوية تمامًا لدفعة الممارسة. لا يبقى فرق موجب في نموذج الانتهاء، فتكون قيمة الحق الحسابية صفرًا في هذا الفرع، والنتيجة بعد العلاوة ناقص 140. تساوي قيمة الحزمة والممارسة لا يعني استرداد العلاوة؛ فقد قارننا مكونين فقط، ثم أضفنا تكلفة مستقلة في سطر النتيجة.
وعند سعر سبعين، تساوي الحزمة 1850 ، أقل من الدفعة ألفين بمقدار 150. نعرّف قيمة حق الشراء عند الانتهاء في نموذجنا بالأكبر من الفرق وصفر، لذلك لا نجعل صاحب الحق يتحمل هذا الفرق السلبي بالممارسة داخل الحساب. تبقى قيمة الحق صفرًا والنتيجة ناقص 140. هذا تعريف للفرع الاختياري الذي نعالجه، وليس وصفًا لإجراء تلقائي أو موعد تعليمات أو نتيجة تشغيلية في حساب فعلي.
ولا نحسب الفرق باستعمال سعر السهم تسعين ناقص التنفيذ المعروض عشرين، ثم ضرب الناتج في خمسة وعشرين؛ فهذا يعطي 1750 ، لا الفرق 350 الذي تحققناه من الحزمة والدفعة. السبب أن سعر التنفيذ المعروض في بطاقتنا يترجم إلى نقد بمضاعف مئة، والحزمة تشمل خمسة وعشرين سهمًا ونقدًا إضافيًا. مقارنة السعرين دون احترام وحدتيهما تخلط صيغة مألوفة مع عقد عرفنا له حقولًا مختلفة صراحة.
ما الفرق بين حد الممارسة الحسابي والتعادل؟
يمكننا إيجاد سعر السهم الذي يجعل الحزمة مساوية لدفعة الممارسة دون النظر إلى العلاوة. نطرح النقد المئة من الألفين المطلوبين، فيبقى ألف وتسعمئة تقابل الأسهم الخمسة والعشرين. بقسمتها عليها نحصل على ستة وسبعين. عند هذا السعر يساوي الفرق صفرًا، وفوقه يصبح الفرق موجبًا وفق معادلة الحزمة. الرقم يخص شرطًا حسابيًا محددًا، ولا يقول إن العملية كلها حققت ربحًا بعد شراء الحق.
أما التعادل بعد العلاوة فيحتاج إلى تغطية ألفين للممارسة ومئة وأربعين للعلاوة، ثم احتساب المئة المستلمة مع الأسهم. يتبقى على قيمة الأسهم أن تبلغ ألفين وأربعين. وعند القسمة على خمسة وعشرين يكون سعر التعادل 81.6. يمكن التحقق منه بضرب خمسة وعشرين في 81.6 ، ثم إضافة المئة وطرح الألفين؛ يبقى 140 ، يساوي العلاوة المدفوعة، فتصبح النتيجة الصافية صفرًا في شروطنا.
وهذا يفسر وجود ثلاثة أرقام لا نبدل بينها: التنفيذ المعروض عشرون، وحد تساوي الحزمة والممارسة ستة وسبعون، والتعادل بعد العلاوة 81.6. لكل رقم تعريف مختلف، وليس اختلافها علامة على أن أحدها خطأ. إذا عرضت رسمًا للنتيجة، فضع اسم الحد على المحور بدل كتابة التنفيذ فوق جميع النقاط. الخلط بين العناوين قد يجعل القارئ يظن أن تجاوز السعر عشرين يكفي وحده لتغطية تكلفة هذه البطاقة.
كما أن التعادل الذي حسبناه مشروط بالانتهاء وبغياب التكاليف الأخرى التي أعطيناها صفرًا. لا نستعمله سعر بيع للخيار الآن، ولا نقدر به قيمة زمنية أو عرضًا من طرف مقابل. لم نعط وقتًا متبقيًا أو تقلبًا أو سعر تداول للخيار في مرحلة لاحقة. إذا سئلنا عن قيمة بيع فعلية قبل الانتهاء، فهذه البيانات لا تجيب وحدها، ولا يصبح الرقم 210 في سيناريو التسعين عرضًا متاحًا للتنفيذ.
ومن المفيد إظهار المعطيات المجهولة منفصلة عن الأصفار المفروضة. لا تقول لا رسوم لأن الملف لم يذكر رسومًا، ثم تقدم التعادل وكأنه نتيجة فعلية. في نموذجنا ذكرنا الصفر عمدًا لكي نعرف حدود الحساب. وفي ورقة واقعية يمكن كتابة تعادل مشروط دون هذه التكاليف، مع إبقاء الخانات غير المعروفة ظاهرة، بدل تحويل غياب المعلومات إلى شرط مؤكد لا يملكه من أعد الورقة.
اضرب عدد العقود دون مضاعفة الحزمة مرتين
نغير الآن عدد العقود إلى ثلاثة مع إبقاء البطاقة لكل عقد كما هي. تصبح علاوة الشراء ثلاثة في 140 ، أي 420 ، ودفعة الممارسة ثلاثة في ألفين، أي ستة آلاف. وتصبح الحزمة خمسة وسبعين سهمًا مع ثلاثمئة نقدًا. عدد العقود يعمل على كل حزمة كاملة، ولا يغير مضاعف سعر العقد أو عدد الأسهم المعطى لكل عقد. هذا فرق بين زيادة الكمية وكتابة مواصفات جديدة للوحدة.
وعند سعر السهم تسعين، تبلغ قيمة الأسهم الخمسة والسبعين 6750 ، ومع النقد ثلاثمئة تصبح قيمة الحزمة 7050. نطرح منها الممارسة ستة آلاف، فيبقى 1050 ، ثم نطرح العلاوة 420 فتصبح النتيجة 630. ويمكن التحقق من ذلك بضرب نتيجة العقد الواحد 210 في ثلاثة. التطابق هنا يأتي من ثبات مدخلات كل عقد وافتراضنا غياب تكاليف أو تغييرات أخرى، لا من قاعدة بأن كل أرقام أي تقرير تتضاعف بالطريقة نفسها.
ويظهر خطأ شائع إذا ضُرب عدد الأسهم خمسة وسبعون بالمضاعف مئة مرة أخرى. الخمسة والسبعون هي بالفعل حزمة الأسهم لثلاثة عقود، وليست سعرًا معروضًا يحتاج إلى تحويل نقدي. ضربها بمئة سيضيف طبقة لم نعرفها في المدخلات. ضع وحدة كل ناتج بجواره: أسهم أو وحدات نقدية أو عدد عقود. اختلاف الوحدات يكشف العملية غير المناسبة قبل أن يخرج رقم كبير قد يبدو مقنعًا لمجرد انتظام الضرب.
كذلك لا تخصم علاوة العقد الواحد 140 من فرق العقود الثلاثة 1050 ثم تسمي الناتج نتيجة الكمية كلها. يجب أن تصف العلاوة والفرق العدد نفسه من العقود في المقارنة. وإذا كان جزء من المركز يخص عقدًا آخر أو تاريخًا آخر أو حزمة أخرى، فافصل سطوره أولًا. وجود اسم سهم واحد في عدة أسطر لا يثبت أن المضاعف وحزمة التسليم ومبلغ الممارسة متماثلة في جميعها.
ولا نستخرج من اسم حدث شركة عدد العقود النهائي في حساب حقيقي. لقد اخترنا ثلاثة عقود مباشرة لهذا الفرع، ولم نقل إن عقدًا سابقًا تحول إليها بسبب تجزئة معينة. إذا أردت ربط سجل قبل تعديل بسجل بعده، فأنت تحتاج إلى عدد الوحدات والشروط الموافقين لكل مرحلة كما تؤكدها مستنداتها. عندها تستطيع المقارنة دون افتراض أن كل حدث يزيد عدد العقود أو ينقص الأسهم بالطريقة التي تخيلناها هنا.
راجع هوية العقد قبل قراءة نتيجة جاهزة
يمكن إعداد ورقة مراجعة تبدأ بهوية السلسلة ونسخة بيان الشروط وتاريخ نفاذها، ثم سعر العلاوة ووحدته ومضاعفها وعدد العقود. يلي ذلك سعر التنفيذ المعروض ومبلغ الممارسة أو طريقة تحويله، ثم جميع مكونات التسليم. لا تستبدل هذه الحقول برقم مئة موروث من مثال آخر. المطلوب أن يستطيع قارئ الورقة إعادة تحويل السعر إلى نقد ومعرفة ما الذي يقابله من حزمة، دون تخمين من الاسم المختصر.
وافصل النقود الداخلة من الخارجة، مع بيان الحدث الذي يرتبط بها كل مبلغ. في مثالنا العلاوة دفع للحصول على الحق، والممارسة دفع مشروط عند الحدث، والنقد المئة جزء مستلم مع الأسهم. لو كتبت المبالغ الثلاثة في عمود مال عام دون اتجاه، فقد تجمعها بدل طرح بعضها أو تعاملها رسومًا متشابهة. تسمية الحركة والكمية والعملة تحمي الحساب من خطأ لا تعالجه زيادة دقة الآلة الحاسبة.
ثم اكتب سؤال التقييم نفسه: هل تحسب فرق الحزمة عن الممارسة عند انتهاء معطى، أم نتيجة بعد علاوة مدفوعة، أم قيمة بيع متاحة قبل الانتهاء؟ الأعداد التي قدمناها تجيب عن السؤالين الأولين ضمن شروطها، ولا تجيب عن الثالث. وجود فرق موجب في سيناريو لا يثبت ربحًا محققًا أو سعرًا متاحًا الآن. ولا تعرض المقارنة بوصفها قرار ممارسة لمجرد أن المعادلة أعطت عددًا أكبر من صفر.
وعندما تقارن بطاقة أخرى، راجع الحزمة كاملة لا عدد الأسهم وحده. قد تختلف المدخلات في المضاعف أو النقد المرافق أو عدد العقود أو طريقة التسوية، وفي هذه الحالة لا يكفي تشابه سعر العلاوة المعروض للحكم على المبلغ الكلي. نحن لا نفترض مواصفات لبطاقة ثانية كي نرتب البدائل؛ نوضح ما يلزم تعريفه أولًا. وأي خانة غير مؤكدة تبقى سؤالًا مفتوحًا بدل نسخ قيمة من بطاقة المثال لإكمال الجدول.
بهذه القراءة يظل لكل رقم مكانه: المئة مضاعف للعلاوة في بطاقتنا، والخمسة والعشرون عدد أسهم في الحزمة، والألفان دفعة ممارسة، والمئة الأخرى نقد مستلم، والمئة والأربعون علاوة مدفوعة. وبعد ذلك فقط نفهم لماذا كان فرق سيناريو التسعين 350 ونتيجته 210 ، ولماذا اختلف حد الستة والسبعين عن تعادل 81.6. الأرقام تشرح عقدًا افتراضيًا محددًا، ولا تمنح مواصفات أو توصية لكل ما يسمى خيارًا معدلًا في سوق الأوراق المالية.
المصادر ومتابعة القراءة
- OIC: Splits, Mergers, Spinoffs & Bankruptcies (يفتح في نافذة جديدة)optionseducation.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.