Average Precision يلخص الإحكام عبر زيادات الاسترجاع. يعرّفه المرجع مجموعًا لدرجات الإحكام مرجحة بتغير الاسترجاع، دون الاستيفاء الخطي الذي يستخدمه حساب مساحة شبه المنحرف. [1]
الخلاصة السريعة
في ترتيب مثالنا، نضرب إحكام كل خطوة في زيادة الاسترجاع عندها؛ الخطوة التي لا تزيد الاسترجاع لا تضيف وزنًا، ولو تغير إحكامها.
- نرتب أربع حالات بدرجات متميزة، ونختار إيجابيًا عند درجة أكبر من العتبة أو مساوية لها؛ نحسب الإحكام والاسترجاع لكل بادئة.
- مع ترتيب إيجابي، سلبي، إيجابي، سلبي وزيادتي استرجاع قدر كل منهما 0.5، يكون AP = 0.5 × 1 + 0.5 × (2 ÷ 3)، أي 5 ÷ 6.
- متوسط درجات الإحكام الأربع يساوي 2 ÷ 3، ومساحة شبه المنحرف في رسمنا تساوي 19 ÷ 24؛ اختلاف التعريف لا يفرض أن إحدى الطريقتين أعلى دائمًا.
- زوج الرسم الإضافي بإحكام 1 واسترجاع 0 لا يقابله حد قرار في الواجهة؛ لا نفسره نتيجة إحكام محسوبة لقائمة مختارة فارغة. [2]
ابن نقاطًا من ترتيب معلوم
نضع أربع بطاقات تعليمية بدرجات 0.93 و 0.81 و 0.58 و 0.22، على هذا الترتيب. حقيقة الأولى والثالثة إيجابية، والثانية والرابعة سلبية. الأعداد اخترناها لشرح الحساب، وليست مخرجات تجربة.
نعلن أن الاختيار يشمل الدرجة المساوية للعتبة. بخفض الحد ليضم بطاقة، ثم اثنتين، ثم ثلاثًا، ثم أربعًا، نحصل على البوادئ الموضحة. المقام في الاسترجاع هو الإيجابيتان الفعليتان، ومقام الإحكام هو عدد المختار في كل خطوة.
| عدد المختار | إصابات إيجابية | الإحكام | الاسترجاع |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 0.5 |
| 2 | 1 | 0.5 | 0.5 |
| 3 | 2 | 2 ÷ 3 | 1 |
| 4 | 2 | 0.5 | 1 |
زن مقدار الاسترجاع الجديد
الصيغة الموثقة تجمع مقدار تغير الاسترجاع مضروبًا في إحكام الخطوة الجديدة. [1] في أول خطوة اكتشفنا نصف الإيجابيات بإحكام 1. الثانية أضافت سلبية فقط، فلم تزد حصة الإيجابيات المكتشفة.
الخطوة الثالثة أضافت الإيجابية الأخرى، فزادت الحصة بمقدار 0.5، وكان الإحكام وقتها 2 ÷ 3. الرابعة لم تزد الاسترجاع. لذلك الحساب الكامل: 0.5 × 1 + 0 × 0.5 + 0.5 × (2 ÷ 3) + 0 × 0.5 = 5 ÷ 6، نحو 0.83333.
عدم إضافة وزن عند خطوة سلبية لا يعني محوها من القائمة. السلبية الثانية خفضت إحكام خطوة اكتشاف الإيجابي اللاحق إلى ثلثين، فتظهر عاقبتها في الحد الذي يحمل زيادة الاسترجاع.
قارن تعريفين دون تسميتهما اسمًا واحدًا
إذا جمعنا قيم الإحكام الأربع وقسمنا على أربعة، حصلنا على (1 + 0.5 + 2 ÷ 3 + 0.5) ÷ 4 = 2 ÷ 3. هذا متوسط نقاط غير مرجح بزيادة الاسترجاع، ولذلك ليس AP الذي حسبناه.
ولرسم آخر نضيف البداية ذات الاسترجاع صفر والإحكام 1. مساحة شبه المنحرف حتى استرجاع 0.5 تساوي 0.5. ثم بين 0.5 و 1 نصل خطيًا من إحكام 0.5 إلى ثلثين: المساحة 0.5 × (0.5 + 2 ÷ 3) ÷ 2 = 7 ÷ 24. المجموع 19 ÷ 24، نحو 0.79167.
تغير الإحكام عموديًا عند الاسترجاع نفسه لا يضيف مساحة. لا نستنتج من ترتيب هاتين القيمتين هنا قاعدة لكل منحنى؛ نكتب تعريف الحساب بجوار الرقم قبل المقارنة.
نقطة الرسم ليست تنبؤًا إضافيًا
تضيف الواجهة في نهاية مصفوفتها إحكامًا 1 واسترجاعًا 0، دون عتبة تقابل هذا الزوج، لتبدأ الرسمة على المحور الرأسي. [2] استخدمنا تلك البداية في المقارنة الهندسية، ولم نضف بطاقة خامسة.
القائمة المختارة الفارغة لا تعطينا كسر إحكام ذا مقام موجب. لذلك لا نحول نقطة الرسم الاصطلاحية إلى دليل أن قرار اختيار لا شيء أصاب كل ما اختاره.
لم ننفذ واجهة حساب أو نرسم نتائج مصنف. ثبتنا ترتيبًا بلا تعادل وحالات متساوية الوزن، لنميز المتوسط المرجح بتقدم الاسترجاع من متوسط النقاط ومساحة الوصل الخطي. اختبار مجموعة حقيقية يحتاج إلى إعلان هذه القواعد أيضًا.
المصادر ومتابعة القراءة
- scikit-learn: average_precision_score (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
- scikit-learn: precision_recall_curve (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.