يجمع التجميع الثنائي الصفوف والأعمدة معًا لتحديد مصفوفات فرعية. تختلف الخوارزميات في خصائص الكتل وبنية عضوية الصفوف والأعمدة. [1]
الخلاصة السريعة
الكتلة الثنائية تحتاج إلى مجموعة صفوف ومجموعة أعمدة؛ خلاياها هي جميع تقاطعاتهما. في بنية رقعة الشطرنج ينتج كل زوج من مجموعات الصفوف والأعمدة كتلة.
- يحدد اختيار الصفوف مع اختيار الأعمدة مصفوفة فرعية، لا قائمة صفوف وحدها أو مجموع أعداد الصفوف والأعمدة. [1]
- في الجدول المفترض، تقسيم الصفوف إلى زوجين والأعمدة إلى زوجين ينتج أربع كتل قيمها 9 و 1 و 1 و 8؛ لا يمثل ملاءمة فعلية.
- تظهر صفوف الزوج الأول في كتلتين مع مجموعتي الأعمدة؛ هذا لا يكرر الخلية نفسها لأن مجموعتي الأعمدة منفصلتان.
- تختلف بنية رقعة الشطرنج عن البنية القطرية؛ لا تعمم عضوية صف في عدة كتل على كل خوارزمية تجميع ثنائي. [1]
المستطيل يحتاج إلى اختيارين
يصف دليل المكتبة التجميع الثنائي بتحديد الصفوف والأعمدة معًا، بحيث تحدد كل كتلة مصفوفة فرعية من البيانات. [1]
تخيل جدولًا يمثل أربعة عناصر وأربعة قياسات عددية. سنسمي الصفوف س 1 إلى س 4 والأعمدة ق 1 إلى ق 4. جميع الأرقام تعليمية، ولا نفترض أنها درجات مستخدمين أو نتائج تجربة.
اختيار ثلاثة صفوف وعمودين ينتج ست خلايا؛ كل صف مختار يتقاطع مع كل عمود مختار. لا نضيف ثلاثة واثنين لنقول إن الكتلة خمس خلايا، ولا نأخذ خليتين فقط من كل الصفوف الأصلية دون تحديدها.
أربع كتل في جدول صغير
نضع تسعتين ثم واحدين في كل من الصفين س 1 وس 2، وواحدين ثم ثمانيتين في كل من س 3 وس 4. القيم ثابتة داخل المستطيلات الأربعة التي اخترناها.
مجموعة الصفوف الأولى {س 1،س 2} والثانية {س 3،س 4}؛ مجموعة الأعمدة الأولى {ق 1،ق 2} والثانية {ق 3،ق 4}. لكل زوج منهما تقاطع من أربع خلايا.
الكتلة العليا اليسرى قيمها تسعة، والعليا اليمنى واحد، والسفلى اليسرى واحد، والسفلى اليمنى ثمانية. حددنا العضوية يدويًا ولم نطلب من خوارزمية اكتشافها؛ الجدول شاهد على شكل البنية فقط.
| الصف | ق 1 | ق 2 | ق 3 | ق 4 |
|---|---|---|---|---|
| س 1 | 9 | 9 | 1 | 1 |
| س 2 | 9 | 9 | 1 | 1 |
| س 3 | 1 | 1 | 8 | 8 |
| س 4 | 1 | 1 | 8 | 8 |
كيف يظهر صف واحد في كتلتين؟
الصف س 1 من مجموعة الصفوف الأولى، ويشارك في كتلة مع الأعمدة ق 1 وق 2، وفي أخرى مع ق 3 وق 4. العضوية في الكتلتين لا تعني أن كل خلية نسخت مرتين.
الخليتان في اليسار مختلفتان عن الخليتين في اليمين. ما تكرر هو معرف الصف عبر مستطيلين، بينما تقسيم الأعمدة يمنع اشتراكهما في خلية. لذلك ميز عضوية الصف عن عضوية الخلية عند عد النتائج.
لو جمعنا الصفوف وحدها، لعرفنا الزوجين لكننا لم نكتب تقسيم الأعمدة أو المستطيلات الأربعة. تعريف الكتلة بمجموعتي معرفات واضح يساعد على إعادة عرضها حتى لو غيرنا ترتيب الصفوف والأعمدة.
هل تتبع كل الطرق بنية الجدول؟
يفرق الدليل بين بنية قطرية تكون فيها عضوية كل صف وعمود في كتلة واحدة، وبنية شطرنجية يشترك فيها كل زوج من مجموعات الصفوف والأعمدة. [1]
جدولنا يوضح النوع الثاني؛ لا يثبت أن خوارزمية بعينها ستستخرج هذه الكتل أو أن كل تطبيق يسمح بالعضويات نفسها. اكتب البنية المطلوبة قبل تفسير كلمة «ثنائي».
احتفظ بقيم الجدول الأصلية ومعرفات مجموعتي الاختيار. إعادة ترتيب الصفوف قد تجعل المستطيلات متجاورة في الرسم، لكنها لا تغير أي قيمة. إذا كان المطلوب اكتشافًا فعليًا، يلزم تحديد معيار الكتلة والطريقة ثم مراجعة المخرج على بيانات معلومة.
المصادر ومتابعة القراءة
- scikit-learn: Biclustering (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.