تصحيح ييتس: متى يغير حساب جدول كاي تربيع؟

الخلاصة السريعة

تطبق chi2_contingency تصحيح ييتس عند تفعيل correction ودرجة حرية واحدة. ^[1] جدولنا يعطي إحصاء نحو 6.66667 دون التصحيح و 5.4 معه.

• شرط التصحيح الموثق هو correction=True ودرجة حرية واحدة؛ لا يكفي وجود كلمة كاي تربيع. ^[1] نثبت إحصاء Pearson وmethod=None في المثال.
• جدولنا صفاه 10 و 20 ، ثم 20 و 10 ؛ الهوامش 30 لكل صف وعمود والمجموع 60 ، والمتوقع تحت الاستقلال 15 لكل خلية.
• الفروق المطلقة خمسة؛ الاقتراب بنصف نحو المتوقع يجعلها 4.5 ، فيكون الإحصاء المصحح 5.4 بدل 20/3 ؛ لا تتغير أعداد السجل الأصلي.
• إذا لم تكن درجة الحرية واحدة فلا يفعّل هذا الشرط تصحيح ييتس. ^[1] اختلاف الإحصاء لا يثبت خطأ السجلات أو أفضلية اختبار، ولم نحسب قيمة p أو نشغل الدالة.

أي شرط يتحكم بالتصحيح؟

تربط الوثائق التصحيح بتفعيل correction ودرجة حرية واحدة، مع تحريك المشاهد نحو المتوقع. ^[1]

سنستخدم جدولًا ثنائي الأبعاد، ونثبت اختيار إحصاء Pearson وmethod=None حتى لا ندخل خيارات حساب قيمة p بالمعاينة. لا نعمم المقارنة على كل ما يسمى كاي تربيع أو على اختيار آخر لإحصاء العائلة.

إعداد الحساب جزء من اسم العدد الذي نعرضه. إذا وصل تقرير بلا توضيح التصحيح، نقترح طلب الإعداد بدل اعتبار أي فرق في الرقم دليلًا أن فريقًا نقل بيانات مختلفة.

ما الجدول الذي يبقى ثابتًا؟

نؤلف جدولًا لنوعي بطاقة أ وب في مجموعتي فرز أولى وثانية. الأولى فيها عشرة من أ وعشرون من ب، والثانية عشرون من أ وعشرة من ب. مجموع كل صف ثلاثون، وكل عمود ثلاثون، والمجموع ستون.

المتوقع الذي نستعمله تحت نموذج الاستقلال هو ثلاثون مضروبًا في ثلاثين ومقسومًا على ستين؛ أي خمسة عشر لكل خلية. لدينا أربع خلايا، ودرجات الحرية للجدول صفان وعمودان تساوي واحدًا. لم نجمع بطاقات أو نشغل اختبارًا.

نحتفظ بجدول المشاهد في خانة المصدر. لا نعيد كتابة العشرة كأن عدد الحالات أصبح كسرًا بعد التصحيح؛ الخطوة المقبلة تخص ورقة حساب الإحصاء فقط.

كيف تتغير قيمة الإحصاء؟

في التطبيق الحالي يحد مقدار الحركة بالأصغر من نصف والفارق المطلق، كي لا يتجاوز المتوقع. ^[2]

تجمع صيغة Pearson مربع فرق المشاهد والمتوقع مقسومًا على المتوقع. ^[3]

الفارق المطلق في خلايا ورقتنا خمسة. من دون التصحيح تجمع صيغة Pearson أربعة حدود، كل منها مربع خمسة مقسومًا على خمسة عشر؛ المجموع مئة÷خمسة عشر، أي 20/3 ونحو 6.66667.

عند الحركة بنصف، تصبح العشرة 10.5 والعشرون 19.5 في ورقة الحساب، ويصبح الفارق 4.5 في الخلايا الأربع. نجمع أربعة أمثال 4.5 مربعًا مقسومًا على 15 ، فنحصل على 81/15 = 5.4. هذه مقادير تعليمية من الصيغة، لا نتيجة واجهة نفذناها.

ماذا لو تغير شكل الجدول أو تفسير الرقم؟

في عقد الواجهة، درجة حرية غير الواحدة لا تحقق شرط التصحيح المذكور. ^[1]

لذلك لا نقرر من قيمة correction وحدها أن أي جدول أكبر سيستعمل حركة النصف. نراجع عدد الصفوف والأعمدة وإعداد الإحصاء والطريقة قبل مقارنة تقريرين. تغيير حجم الجدول أو دمج فئات يغير السؤال، وليس مجرد تشغيل الخيار نفسه.

انخفاض الرقم من نحو 6.67 إلى 5.4 في ورقتنا لا يصحح وسم بطاقة أو يثبت استقلال النوع عن المجموعة. لم نحسب قيمة p أو نعلن حكم اختبار، ولم نفحص افتراضات سجل فعلي. فائدة المثال توثيق اختلاف حساب على البيانات المعلنة نفسها مع حفظ المصدر والإعداد.