خوارزمية K-means تجمع البيانات في عدد مجموعات تحدده مسبقًا. تكرر إسناد كل نقطة إلى أقرب مركز، ثم تحديث المركز بمتوسط نقاط مجموعته، حتى تستوفي شرط التوقف. [1]
الخلاصة السريعة
تبني خوارزمية K-means مجموعات حول متوسطات متحركة؛ اختيار عدد المجموعات والبداية وشكل البيانات يؤثر في النتيجة. [1]
- حدد عدد المجموعات k وابدأ بمراكز أولية، ثم أسند النقاط إلى أقرب مركز. [1]
- حدّث كل مركز بمتوسط نقاط مجموعته وكرر الإسناد والتحديث وفق شرط التوقف. [1]
- قد يقع المتوسط بين نقاط موجودة؛ يوضح المثال الحسابي هذه الفكرة دون تجربة فعلية. [2]
- لا يناسب تقسيم المراكز كل الأشكال، وقد تقود بدايات مختلفة إلى نتائج مختلفة؛ المجموعات تحتاج تفسيرًا. [2]
ما الذي نختاره قبل التكرار؟
يختار المستخدم العدد k. تبدأ الخوارزمية من مراكز أولية، ثم تنسب كل نقطة إلى أقرب مركز. لا تخبرك هذه الخطوة أن k هو عدد الفئات الطبيعية الموجود فعلًا في البيانات. [1]
تخيل أنك ترتب بطاقات قياسات لقطع مجهولة الأسماء. حين تطلب مجموعتين، فأنت تحدد شكل الناتج المطلوب من الخوارزمية. لم تزودها بتسميات تقول «نوع أول» و«نوع ثان»، ولذلك اجعل تفسير النتيجة خطوة مستقلة عن مجرد الحصول على رقم مجموعة.
ماذا يتغير في كل دورة؟
بعد الإسناد تحسب الخوارزمية متوسط مواضع النقاط في كل مجموعة ليكون مركزها الجديد. تعيد إسناد النقاط بحسب المراكز المحدثة، ثم تكرر حتى شرط توقف مناسب. [1]
قارن جدول الإسناد قبل التحديث وبعده، ولا تكتف بمشاهدة المراكز وحدها. في رسم تعليمي، تستطيع تلوين النقطة بلون المجموعة، ووضع علامة مختلفة للمركز، حتى لا يختلط المثال الأصلي بالمتوسط المحسوب. هذا ترميز مقترح للشرح، وليس قاعدة تنفيذ إلزامية.
مثال على خط أعداد: أين يقع المركز الجديد؟
في مثال حسابي من إعداد المقال، تقع أربع نقاط عند 1 و3 و8 و10. نفرض k = 2 ومركزين أوليين عند 1 و8. النقطتان 1 و3 أقرب إلى المركز الأول، والنقطتان 8 و10 أقرب إلى الثاني.
يصبح متوسط المجموعة الأولى (1 + 3) ÷ 2 = 2، ومتوسط الثانية (8 + 10) ÷ 2 = 9. عند إعادة الإسناد لا تتغير عضوية النقاط في هذا المثال. المركزان 2 و9 ليسا من قائمة النقاط الأصلية.
عمومًا المركز متوسط، وليس شرطًا أن يكون مثالًا موجودًا في البيانات. [2]
يمكنك فحص الحساب يدويًا: المسافة بين 3 و2 تساوي 1، بينما المسافة بين 3 و9 تساوي 6، فتظل النقطة في المجموعة الأولى. هذه مراجعة حسابية لمثال مفترض، ولا تدل على أن أي بيانات رباعية تتجمع بالكيفية نفسها. إدخال نقطة جديدة أو تغيير المراكز الأولية يستدعي إعادة الحساب.
لماذا لا تعني المجموعة اسمًا حقيقيًا؟
تقلل K-means مجموع مربعات المسافات داخل المجموعات. قد تتعثر مع مجموعات ممدودة أو غير منتظمة، وقد تصل إلى حل محلي يعتمد على التهيئة. [2]
لو سمينا مجموعتي المثال «قصيرة» و«طويلة»، فهذه أسماء أضفناها نحن بناءً على معنى القياس. رقم المجموعة وحده لا يثبت وجود صنفين علميين أو سبب يفسر الفرق. افحص النقاط والخاصية المستخدمة، وقارن حلولًا بديلة قبل أن تحول التجميع إلى وصف نهائي. واكتب وحدة القياس أيضًا، حتى يظل المركز قيمة مفهومة بدل رقم مجرد.
المصادر ومتابعة القراءة
- Google: K-means clustering algorithm (يفتح في نافذة جديدة)developers.google.com
- scikit-learn: K-means (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.