نواة RBF تحسب exp(−gamma×مربع المسافة بين مدخلين). في هذه الصيغة يحدد gamma سرعة تناقص التشابه مع الابتعاد. [1]
الخلاصة السريعة
عند مسافة موجبة ثابتة، زيادة gamma الموجبة تقلل قيمة RBF؛ الرقم الناتج قيمة نواة بين مدخلين، وليس احتمال انتماء لفئة. [1]
- تستعمل RBF مربع المسافة؛ مضاعفة المسافة تضاعف مربعها أربع مرات. [1]
- في المثال، رفع gamma من 0.5 إلى 2 يخفض التشابه على المسافة نفسها؛ لم يتغير موضع المدخلين.
- النقطة المطابقة تعطي قيمة نواة 1 في الصيغة، لكنها لا تحدد فئتها؛ القرار يحتاج معاملات النموذج وإزاحته. [2]
- حدد gamma الفعلية في التنفيذ؛ في SVC تختلف قيمتا scale وauto، ولا ننقل مقارنة حسابية إلى إعداد مجهول. [3]
ما الذي يوضع داخل الأس السالب؟
يوثق rbf_kernel الصيغة exp(−gamma×||x−z||²). [1] نرمز في مثال ذي خاصية واحدة إلى مدخل السؤال بـx=0، ومدخلين للمقارنة بـz=1 وz=2.
المسافتان 1 و 2، ومربعاهما 1 و 4. وضع 2 في موضع المربع للمدخل الثاني يحسب تشابهًا مختلفًا عن الصيغة المطلوبة. اكتب المسافة ومربعها في عمودين قبل تطبيق الدالة.
اخترنا وحدات هذه الخاصية مسبقًا وثبتناها في المثال. الرقم نفسه بوحدة جديدة لا يحافظ بالضرورة على المسافة القديمة؛ لا نستخدم gamma لتغطية تغير معنى المدخل دون ذكره.
مثال: مسافتان وقيمتان للمعامل
عند gamma=0.5، قيمة النواة بين 0 و 1 هي exp(−0.5)≈0.607. وبين 0 و 2 هي exp(−2)≈0.135. النقطة الأبعد أقل تشابهًا وفق الأرقام التي ثبتناها.
نكرر الحساب على المدخلين نفسيهما مع gamma=2. تصبح القيمتان exp(−2)≈0.135 وexp(−8)≈0.000335. لا نحرك النقاط؛ نغير سرعة التناقص فقط.
قيمة 0.135 ظهرت مرة لمسافة 2 وgamma=0.5، ومرة لمسافة 1 وgamma=2. لذلك لا نستنتج المسافة من قيمة التشابه وحدها حين لا نعرف المعامل. هذه نتائج دالة على أرقام مفترضة، لا دقة نموذج مدرب.
هل التشابه يحدد قرار التصنيف؟
تجمع درجة قرار SVC قيم النواة مع معاملات المتجهات الداعمة وتسميات الفئات والإزاحة؛ تقرأ الفئة من إشارة الدرجة في الحالة الثنائية. [2]
عند x=z، يساوي مربع المسافة صفرًا، فتساوي RBF واحدًا. لكن هذا الواحد لا يجيب «ما الفئة؟». نحتاج أن نعرف كيف استعمل النموذج هذه القيمة مع بقية العناصر.
وكذلك لا تعني القيمة 0.607 احتمالًا قدره 60.7% للفئة أ. الحساب لم يتضمن فئة أ أصلًا. إذا وجدتها في جدول، اقرأ عنوان العمود قبل تحويلها إلى نسبة يقين أو إلى حكم على القرار.
أي gamma استعملنا فعلًا؟
في SVC، يحسب scale القيمة من عدد الخصائص وتباين X، بينما auto يستخدم مقلوب عدد الخصائص. [3]
إذن عبارة «تركت gamma تلقائية» لا تحدد عددًا واحدًا لكل الملفات. احفظ اسم الإعداد والقيمة الناتجة والمدخلات التي بنيت عليها المقارنة. لم نستعمل أيًا من هذين الخيارين في الحساب السابق؛ ثبتنا 0.5 و 2 صراحة.
عند قراءة تجربة، افصل جدول التشابه عن جدول التنبؤات وتقييمها. الشكل المحلي للتشابه يساعد على فهم أثر المعامل، لكنه لا يقدم اختيارًا مثاليًا أو وعدًا بحد قرار مناسب. المقال يحلل الدالة نفسها؛ يحتاج أداء المصنف إلى فحص مستقل.
المصادر ومتابعة القراءة
- scikit-learn: rbf_kernel (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
- scikit-learn: SVC decision function (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
- scikit-learn: SVC (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.