معايرة الاحتمالات: ماذا تقارن داخل كل مجموعة درجات؟

الخلاصة السريعة

اجمع الحالات وفق حدود احتمال معلنة، ثم قارن متوسط احتمال الإيجابي بنسبة إيجابيات الحقيقة، مع عرض عدد الحالات؛ لا تقارن المتوسط بدقة الملصقات بدلًا منها.

• مخطط الموثوقية الثنائي يقارن متوسط احتمال الفئة الإيجابية بنسبة الإيجابيات الفعلية داخل المجموعة نفسها، لا بعد الصحيح من الملصقات. ^[1]
• مجموعتنا الأولى تضم أربع درجات متوسطها 0.2 وإيجابية واحدة، فتكون نسبة الحقيقة 0.25؛ والثانية غير الفارغة متوسطها 0.75 وإيجابيتان، فنسبتها 0.5.
• الحدود وطريقة التجميع جزء من القراءة؛ تقسيم المجموعة العليا إلى زوجين يعطي متوسطي 0.65 و 0.85 مقابل نسبة إيجابيات 0.5 لكل منهما، دون تنبؤات جديدة.
• المجموعة الوسطى في حدودنا فارغة فلا نحولها إلى نسبة وقوع صفر؛ وقرب قيم مجموعة صغيرة لا يثبت معايرة كل حالة أو مجموعة مستقبلية.

أي نسبتين تضعهما على المحورين؟

يرجع المخرج الموثق متوسط الاحتمال المتنبأ به ونسبة إيجابيات الحقيقة لكل مجموعة. ولا يعيد مجموعات بلا عينات، وقد يكون عدد الأزواج أقل من عدد الحدود المطلوبة. ^[1]

نسأل هنا عن احتمال احتياج بطاقة نشاط إلى استكمال عنوانها. الإيجابي يعني الاحتياج. إذا كان احتمال بطاقة 0.2 ثم حدث الاحتياج، فهي حقيقة إيجابية، ولو تنبأ قرار عند النصف بأنها سلبية. لا نستبدل حقيقة الإيجابي بعبارة «القرار صحيح» عند حساب نسبة المجموعة.

اكتب الحدود والعدد قبل المقارنة

نضع ثماني حالات تعليمية، ونعطي الأربع الأولى احتمالات 0.1 و 0.2 و 0.2 و 0.3؛ واحدة منها إيجابية فعليًا وثلاث سلبية. الأربع الأخرى احتمالاتها 0.6 و 0.7 و 0.8 و 0.9؛ الأولى والثالثة منها إيجابيتان والباقيتان سلبيتان.

نعلن ثلاث مجموعات يدوية: من صفر شاملًا إلى 0.4 دونها، ومن 0.4 شاملًا إلى 0.6 دونها، ومن 0.6 إلى واحد شاملين. هذه حدودنا المختارة، وليست ادعاء تنفيذ الحدود الافتراضية للأداة.

متوسط الأولى (0.1 + 0.2 + 0.2 + 0.3) ÷ 4 = 0.2، ونسبة إيجابياتها 1 ÷ 4 = 0.25. العليا متوسطها 3 ÷ 4 = 0.75، وحقيقتها 2 ÷ 4 = 0.5. لا يوجد مثال في الوسط، فلا يوجد مقام موجب لنسبة وقوعه.

هل نقطة واحدة تخبرك عن كل درجاتها؟

المجموعة العليا تجمع احتمالات من 0.6 إلى 0.9. يظهر في جدولنا أن متوسطها أعلى من نسبة الإيجابيات، لكن النقطة الواحدة لا تعرض علاقة كل درجة منفردة بالحقيقة.

لو فصلناها إلى الزوج 0.6 و 0.7 والزوج 0.8 و 0.9، يكون متوسطاهما 0.65 و 0.85. في كل زوج إيجابية واحدة، فتصبح نسبة الحقيقة 0.5 لكل منهما. تغير تلخيص المجموعة، ولم يتغير احتمال أو ملصق فعلي.

لهذا نحتفظ بالحدود والأعداد عند مقارنة تقريرين. لا نفترض أن ظهور نقطتين بدل نقطة يعني أن النموذج تحسن أو تدهور. كما لا نختار حدودًا تخفي ما نحتاج إلى فحصه ثم نقدم الرسم شهادة إجمالية بلا تفاصيل.

ما الذي لا تثبته هذه المقارنة؟

لا نعرض الوسط الفارغ كنقطة ذات احتمال وقوع صفر. عدم وجود أمثلة في نطاق ليس مجموعة أمثلة وقعت فيها صفر إيجابيات. ويمكن أن تظهر فيه حالات عند جمع بيانات أخرى.

وفي الأولى يقترب 0.2 من 0.25، لكن لدينا أربع حالات فقط. لم نحسب عدم اليقين أو نثبت أن العلاقة ستبقى نفسها في الاستخدام. وحتى تطابق متوسط ونسبة لا يضمن تحقق حدث فردي؛ هما وصف لمجموعة معروفة.

لم نرسم منحنى فعليًا أو ندرب معايرًا. المثال يوضح عد المجموعة ومقام نسبة الحقيقة، ويمنع الخلط بين معايرة مقدار الاحتمال وعد الصحيح عند حد قرار. نحتاج إلى بيانات مناسبة وفحص المجموعات المهمة قبل الاستناد إلى هذه القراءة في نظام.