يمكن فهم حدود القرار المستطيلة برسم خصائص المثال على محورين، ثم تحويل شروط الشجرة إلى خطوط. هذا الوصف يخص الاختبارات العددية المحاذية للمحاور، ولا يشمل كل نوع من أشجار القرار.
الخلاصة السريعة
عندما يقارن كل اختبار خاصية عددية واحدة بعتبة، يقسم المستوى بخط مواز لأحد المحورين. اجتماع شروط المسار يحدد منطقة الورقة؛ وقد تكون المنطقة غير محدودة من بعض الجهات.
- اختبارات CART الأساسية محاذية لمحاور الخصائص؛ توجد أيضًا أشجار بانقسامات مائلة. [1]
- شرطان مثل x أكبر من 2 وy أصغر من أو يساوي 4 يحددان جهة من كل محور؛ المثال مصطنع.
- منطقة ورقة واحدة تختلف عن منطقة فئة قد تجمع أوراقًا متباعدة؛ لا يلزم أن تكون الفئة مستطيلًا واحدًا.
- شكل المنطقة يصف القاعدة التي طبقها النموذج، ولا يثبت دقة التصنيف أو سببية الحد.
من الاختبار إلى الخط
تصف دراسة HHCART انقسامات CART الأساسية بأنها محاذية للمحاور، وتقابلها بانقسامات مائلة قد تبسط حدودًا غير محاذية. [1]
في مثال هندسي من إعداد المقال، يمثل المحور الأفقي خاصية x، والعمودي خاصية y. الاختبار «x أكبر من 2» يرسم حدًا رأسيًا، لأن موضع الحد لا يتغير بتغير y. والاختبار «y أصغر من أو يساوي 4» يرسم حدًا أفقيًا. أما «x أكبر من y» فيرسم حدًا مائلًا، ولذلك لا ينطبق عليه الشرح المستطيلي نفسه.
أي منطقة تخص الورقة؟
نفترض شجرة تسأل أولًا عن x: إذا كان x أصغر من أو يساوي 2 فالمخرج «أ». وإلا تسأل عن y: إذا كان y أصغر من أو يساوي 4 فالمخرج «ب»، وإلا فالمخرج «ج». للوصول إلى «ب» يجب تحقق الشرطين معًا.
النقطة (3، 3) تصل إلى «ب»، والنقطة (3، 5) إلى «ج»، والنقطة (1، 3) إلى «أ». تقع منطقة «ب» يمين الخط x=2 وأسفل الخط y=4، لكنها تمتد بلا حد إلى اليمين وإلى الأسفل في هذا المثال. كلمة مستطيلة هنا تشمل منطقة ذات جهات مفتوحة، ولا تعني صندوقًا صغيرًا محاطًا بأربعة حدود مرسومة.
الفئة قد تجمع مناطق عدة
تخيل تعديل المثال بحيث تعطي ورقتا «أ» و«ج» الفئة نفسها، وتبقى «ب» مختلفة. صارت منطقة الفئة الأولى اتحاد منطقتين، ولم يعد وصفها بمستطيل واحد مناسبًا. يحدد مسار الورقة منطقة، بينما تحدد كل الأوراق التي تحمل الفئة شكل منطقة تلك الفئة.
عند قراءة رسم متعدد الألوان، لا تفترض أن اللون الواحد يعني ورقة واحدة. ارجع إلى شروط المسارات، ثم اسأل إن كانت المناطق المتشابهة في اللون متصلة أم منفصلة. هذا يفصل هندسة المسار عن الاسم النهائي للتصنيف، ويساعد في تفسير نقاط تبدو قريبة لكن يفصلها اختبار.
ماذا يخبرنا الرسم؟
يسمح الرسم بتجربة نقاط على جانبي الحد لمعرفة أي شرط يغير المخرج. عند x=2 تصل النقطة إلى «أ» في مثالنا، لأن الاختبار يستعمل أكبر من، لا أكبر من أو يساوي. كتابة علامات المقارنة جزء من التفسير، وليست تفصيلًا زخرفيًا.
حدود هذه الشجرة مفروضة للشرح ولم تتعلم من بيانات. حتى لو ظهرت مناطق مرتبة في نموذج مدرب، تحتاج صحة الفئات إلى تحقق مستقل. لا تستنتج أن x سبب النتيجة، أو أن الاقتراب من الحد دليل على نسبة ثقة معينة. الرسم يوضح ما يفعله الشرط، ثم تراجع نجاحه في المهمة.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.