العائد السنوي المركب معدل مكافئ للفترة. [1]
الخلاصة السريعة
سمّ مدة العائد الأصلي وطريقة التحويل؛10% ثابتة تفسر نمو 21% خلال سنتين في نموذجنا، أما تمديد ربع واحد إلى سنة فهو فرض تكرار يحتاج تسمية واضحة.
- نستخدم التركيب للمكافئ السنوي. [1] النموذج بعملة واحدة وبلا رسوم أو ضرائب أو دخل منفصل أو تدفقات أو تغير كمية.
- 1000 إلى 1210 خلال سنتين متساويتين تعني نمو 21% إجمالًا؛ العامل 1.1 يتكرر مرتين ليعطي 1.21، فالمكافئ 10% سنويًا، لا 10.5%.
- المكافئ لا يكشف طريقًا سنويًا:1250 بعد الأولى ثم 1210 بعد الثانية يعطي 25% ثم −3.2%، والنهاية والمكافئ نفسيهما بالشروط نفسها.
- ربع مفترض يرتفع 1000 إلى 1040، أي 4%؛ تكرار العامل 1.04 أربع مرات يعطي نحو 16.99% لسنة افتراضية، لا أداء سنة تحقق.12 فترة شهرية ليست أربع فترات ربع سنوية.
حدد مدة المقياس
يشرح FINRA المكافئ السنوي المركب. [1]
نختار فترات كاملة متساوية، وعملة واحدة وحيازة بلا تكاليف أو ضرائب أو دخل منفصل أو تدفقات أو تغير كمية. سجل تاريخي البداية والنهاية؛ عبارة«العائد 21%» وحدها لا تقول هل المقصود سنة أو سنتان.
ابنِ معدلًا يعيد النهاية
نبدأ 1000 وننتهي 1210 بعد سنتين متساويتين. زيادة 210 من 1000 تعني 21% إجمالًا. نبحث عن عامل موجب يتكرر مرتين ليعطي 1.21؛ العامل 1.1 يفعل ذلك، أي 10% سنويًا.
قسمة 21 على 2 تعطي 10.5، لكن 1000×1.105×1.105=1221.025، لا 1210. الفرق 11.025 جاء من طريقة أخرى؛ لا نبدل النهاية كي توافق القسمة.
لا تستنتج طريق كل سنة
في مسار مستقل بالشروط نفسها، ترتفع 1000 إلى 1250 في الأولى، ثم تنتهي 1210 في الثانية. الأولى 25%، والثانية نقص 40 من 1250، أي −3.2%. حاصل 1.25×0.968=1.21.
نفس النهاية لا تثبت تساوي العائدين. معدل 10% المكافئ يصف العلاقة بين البداية والنهاية ومدة سنتين، ولا يخبرك بأي سنة وقع هبوط أو تحسن. احتفظ بالقيم السنوية إذا كان سؤالك عن ذلك الطريق.
سمّ التمديد فرضًا
نفترض أن ربعًا معلومًا ارتفع من 1000 إلى 1040، دون حركات أخرى. عائده 4%. لو كررنا عامل 1.04 في أربعة أرباع مفترضة، تصبح النهاية 1169.85856، أي نحو 16.99% في السنة المصطنعة.
لم نشاهد الأرباع الثلاثة التالية. لا تعرض 16.99% كأداء سنة مكتملة أو وعد، ولا تضرب العامل اثنتي عشرة مرة لعائد ربع. العدد يتبع الفترات المعلنة؛ أي معدل مكافئ يحتاج مدة وتعريفًا قبل المقارنة.
المصادر ومتابعة القراءة
- FINRA — How Are Your Investments Doing? Returns, Explained (يفتح في نافذة جديدة)syndication.finra.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.