تراكم سماحات الأبعاد: الفجوة تتبع سلسلة كاملة

اكتب علاقة الأبعاد قبل اختيار أطرافها. في بطاقتنا الأولى، الفجوة هي الطول س ناقص أ ناقص ب؛ القيم الاسمية تعطي 0.5 مم، لكن الحدود المعلنة تسمح من سالب 0.2 إلى موجب 1.2. وفي بطاقة أخرى، خانة مشتقة من س لا يجوز اختيارها مستقلةً عنه.

• يصف المرجع تراكم اختلافات الأبعاد داخل سلسلة تجميع، ويبين أن مطابقة الأجزاء منفردة لا تكفي لنتيجة السلسلة. [1] نختار علاقة خطية مؤلفة: س من 49.7 إلى 50.3، وأ من 19.8 إلى 20.2، وب من 29.3 إلى 29.7 مم؛ الحدود شاملة وكل التركيبات مسموحة في هذا النموذج.
• اسميًا، 50 ناقص 20 ناقص 29.5 يعطي 0.5 مم. أقل فجوة تجمع أصغر س وأكبر أ وب: 49.7 ناقص 20.2 ناقص 29.7 تساوي سالب 0.2. أكبرها من 50.3 ناقص 19.8 ناقص 29.3 تعطي 1.2؛ ليست الحدود قائمة قياسات أو نسبة إنتاج.
• في شرط قبول حسابي اخترناه للفجوة، المطلوب ألا تقل عن صفر. زوج الأطراف الذي يعطي سالب 0.2 لا يستوفيه، رغم أن كل بعد في حدوده. لا نحكم من ذلك على تلف قطعة أو تكلفة أو طريقة تجميع؛ تغير السؤال من حدود كل بعد إلى شرط النتيجة.
• في بديل نضيق س وحده إلى ⁦49.9–50.1⁩ مم، مع بقاء أ وب. تصبح الفجوة من صفر إلى 1؛ الصفر يستوفي شرط أكبر من أو يساوي صفرًا، لكنه لا يستوفي شرطًا مستقلًا هو أكبر من صفر. بقي الاسمي 0.5، وتغير عرض المجال.
• بطاقة مشتركة مستقلة: س من 12 إلى 14، وأ من 5 إلى 6، وب من 4 إلى 4.5 مم، وخانة ع تساوي س ناقص أ. الفجوة س ناقص ع ناقص ب تساوي أ ناقص ب، فتكون ⁦0.5–2⁩. اختيار س وع مستقلين يوحي خطأً بـ ⁦−1.5–4⁩، ويستعمل أزواجًا تخالف علاقة ع المعطاة.
• الحدان لا يحددان عدد المنتجات التي تقع عندهما أو احتمال فجوة سالبة. في قائمتين مؤلفتين من ثلاث حالات داخل البطاقة الأولى، تعطي الأولى 0.5 في الحالات الثلاث، والأخرى ⁦−0.2⁩ و 0.5 و 1.2؛ عدد مستوفي شرطنا ثلاثة مقابل اثنين دون نسبة عامة لمصنع.
• احفظ تعريف الطول والفجوة والحدود والوحدة وشروط المقارنة، وميز الخانة المستقلة عن المشتقة. لا تعوض بيانات الرسم المفقودة بالاسمي أو بمتوسط الأطراف، ولا تحول حساب الأبعاد وحده إلى ضمان لعمل قطعة أو إلى قاعدة قبول معيارية.

نرسم في البطاقة الأولى طولًا متاحًا نسميه س، ونضع إلى جانبه طولين مطلوبين نسميهما أ وب. نعطي تعريف الفجوة: س ناقص أ ناقص ب. عند زيادة س وحده تزداد النتيجة، وعند زيادة أ أو ب وحده تقل. هذا تعريف لقصتنا الخطية؛ لا نستخرجه من أسماء قطع أو ترتيب جدول لم يذكر اتجاهاتها.

نختار س اسميًا 50 مم بسماحة موجبة وسالبة 0.3، وأ اسميًا 20 بسماحة 0.2، وب اسميًا 29.5 بسماحة 0.2. تعود الحدود إلى 49.7 و 50.3 لس، و 19.8 و 20.2 لأ، و 29.3 و 29.7 لب. لا نستعمل علامة الجمع والطرح بوصفها سماحة للكتلة أو زاوية؛ كل الخانات أطوال بوحدة واحدة.

نشترط في هذه البطاقة أن كل تركيب من الحدود المعلنة ممكن، وأن المقادير خطية في الاتجاه نفسه ودون تشوه. لا نعطي معها درجات حرارة مختلفة أو زوايا أو اختلاف مرجع قياس. تحتاج مسألة تحتوي مثل تلك الحقول علاقة أخرى تحقق معناها؛ وجود ثلاثة أعداد طول لا يثبت وحده أنها تمثل هذه السلسلة التي عرفناها.

ويربط المرجع التراكم بسلسلة من أبعاد التجميع، بدل سماحة جزء واحد فقط. [1] نستعمل الفكرة لتعريف سؤالنا، ثم نبقي الأرقام والمعادلة والشروط من إعدادنا. المليمتر يحدد وحدة هذه الأعداد؛ وقد ورد الرمز مم في العينة اللغوية الصغيرة التي قرأناها. [2] لا ننقل منها مثال تحويل أو قصة عن تاريخ أنظمة القياس إلى بطاقة التصنيع.

باستعمال الأسماء والقيم الاسمية نحسب 50 ناقص 20 ناقص 29.5، فنجد 0.5 مم. هذه نتيجة اختيار ثلاثة أعداد محددة داخل البطاقة. لا يعني موقعها في الوسط أن قطعة فعلية عندها أو أن غالبية الإنتاج ستظهرها؛ لم نقدم سجلًا إحصائيًا أو توزيعًا للأبعاد. نحفظ خانة الاسمي منفصلة عن خانتي الأصغر والأكبر.

لأصغر فجوة نأخذ س عند 49.7، وأ عند 20.2، وب عند 29.7. يصبح مجموع المطلوبين 49.9، ويعطي طرحه من 49.7 سالب 0.2 مم. اختير أصغر العدد الذي نضيفه إلى النتيجة، وأكبر كل عدد نطرحه. لذلك لا نأخذ الأطراف الصغيرة الثلاثة معًا ثم نسمي الناتج أصغر فجوة لمجرد أن كل مدخل صغير.

ولأكبر فجوة نأخذ س عند 50.3، وأ عند 19.8، وب عند 29.3. مجموع الطولين الأخيرين 49.1، والفجوة 1.2. يمكن مراجعة الأطراف الثمانية باختيار أحد حدّي كل طول؛ يعود أصغر ناتج وأكبره إلى الرقمين نفسيهما. العمليات الثماني بدائل حسابية، لا ثمانية منتجات صنعتها الورشة أو قياسات أجريناها.

عرض مجال الفجوة هو 1.2 ناقص سالب 0.2، أي 1.4 مم. ونصف هذا العرض 0.7، وهو مجموع أنصاف السماحات 0.3 و 0.2 و 0.2 في بطاقتنا المستقلة. لكن 0.7 ليس الفجوة الاسمية ولا أصغر نتيجة. لكل عدد سؤال مختلف؛ احتفظ بالاسمي 0.5 وبالحدين، ثم أضف العرض إن كان هو الملخص الذي تريد قراءته.

نضع شرطًا وظيفيًا حسابيًا من عندنا: لا تقل الفجوة عن صفر، مع دخول التساوي. لا نزعم أن هذا حد معياري أو شرط جهاز أو وصفة تجميع. عند اختيار الأطراف التي أعطت سالب 0.2، يكون كل من س وأ وب داخل حدوده المعلنة، لكن نتيجة العلاقة لا تستوفي الشرط الجديد. هذا هو الفرق المحدد بين الفحصين في مثالنا.

وفي نموذج الأطوال الصلبة الخطية المثالي، مجموع المطلوبين 49.9 أكبر من المتاح 49.7 في تلك الحالة. لا نعد السالب طول فراغ موجودًا بين القطع؛ إنه نتيجة ترتيب الطرح الذي اخترناه ويدل على زيادة المجموع المطلوب في هذا الدفتر. لم نعط قوة أو مرونة أو معالجة تسمح بتحويل هذه الزيادة إلى إجراء عملي.

أما الأطراف التي تعطي 1.2 فتستوفي شرط عدم السالب الذي حددناه، وكذلك اختيار الاسمي 0.5. لا يجعل النجاح في هذا الشرط كل خواص التجميع ناجحة. لو احتجنا حدًا أعلى أو محاذاة أو شرطًا آخر، لزم تعريفه ومدخلاته. نحن نجيب عن شرط واحد معلن، بدل إلحاق كلمة صالح بكل منتج له نتيجة موجبة.

ولنختبر الصفر في حالة داخل الحدود: س 49.9، وأ 20.2، وب 29.7. الطرح يساوي صفرًا تمامًا. يستوفي هذا الاختيار عبارة لا يقل عن صفر في بطاقتنا، لكنه لا يثبت خلوصًا موجبًا أو حرية حركة. نميز نتيجة الحساب من معنى استعمال لم نصفه، ونبقي علامة التساوي التي جعلت الحالة تدخل شرطنا ظاهرةً في الملخص.

نفتح بديلًا مستقلًا نضيق فيه حدود س فقط إلى 49.9 و 50.1 مم، ونحتفظ بحدود أ وب السابقة. الاسم الاسمي لس ما زال 50، ولذلك يعيد الحساب الاسمي الفجوة 0.5. تغيرت سماحة س إلى 0.1 في كل اتجاه، ولم نغير الطولين الآخرين أو شرط الوحدة أو تعريف الفجوة. لا نجمع حدود البديل مع حدود البطاقة الأولى.

الطرف الأدنى الآن 49.9 ناقص 20.2 ناقص 29.7 يساوي صفرًا. والأعلى 50.1 ناقص 19.8 ناقص 29.3 يساوي 1 مم. عرض المجال انخفض من 1.4 إلى 1، مع بقاء الوسط 0.5. ساهم تخفيض نصف سماحة س بمقدار 0.2 في تغيير كل طرف بذلك المقدار، فصار الفرق في عرض المجال 0.4.

تستوفي كل التركيبات المسموحة في هذا البديل شرط الفجوة أكبر من أو يساوي صفرًا. وإذا كتبنا بدلًا منه أكبر من صفر فقط، بقيت حالة الطرف صفر غير مستوفية. هذه مقارنة لعبارتين اخترناهما، وليست توصية باعتماد إحداهما في رسم فعلي. لا يسمح الاسم سماحة وحده بإسقاط شرط المساواة أو ملء مطلب وظيفي لم يصل.

كما لا يحدد الحساب تكلفة الحصول على الحدود الجديدة أو إمكان إنتاجها بآلة أو قبولها في نظام فحص. الأبعاد المختارة معلومات كاملة للدفتر، دون معطيات تجهيز أو قياس أو مادة. يعيد المراجع النتيجة التي تعتمد على التغيير، ويحفظ نسخة الحدود القديمة لتفسير الفرق. أما قرار تصنيع فعلي فيحتاج ملفًا يصف شروطه بدل سعر أو قدرة نختلقها من مقدار 0.1.

نؤلف بطاقة أخرى بأطوال مختلفة تمامًا: س من 12 إلى 14 مم، وأ من 5 إلى 6، وب من 4 إلى 4.5. نعرّف خانة ع حسابيًا بأنها س ناقص أ في الحالة نفسها. لهذا ليست ع قراءة مستقلة نختارها من مخزون آخر؛ يتحدد عددها عندما نختار س وأ. نعطي الفجوة في هذه البطاقة س ناقص ع ناقص ب.

حدود ع وحدها من 6 إلى 9: أصغرها 12 ناقص 6، وأكبرها 14 ناقص 5. لو عاملنا س وع مستقلين عند حساب الفجوة، لأخذنا 12 ناقص 9 ناقص 4.5، أي سالب 1.5، و 14 ناقص 6 ناقص 4، أي 4. لكن س 12 مع ع 9 يفرض أ 3 خارج حدوده؛ وس 14 مع ع 6 يفرض أ 8 خارجها أيضًا.

نرجع إلى تعريف ع بدل قبول التركيبتين المستحيلتين في قصتنا. تعويض ع بس ناقص أ يلغي س من العلاقة، فتساوي الفجوة أ ناقص ب. أصغرها 5 ناقص 4.5، أي 0.5، وأكبرها 6 ناقص 4، أي 2 مم. اختيار س مع قيمته المرتبطة لع يعيد النتيجة نفسها؛ لا نحتاج جعل مجال س صفراً كي يظهر الإلغاء الحسابي.

هذا الارتباط معلومة صريحة في البطاقة الثانية، وليس افتراضًا ننقله إلى كل خانتين تحملان اسم طول. إذا كانت ع قراءة أخرى مستقلة فعلًا أو تغير تعريفها، نحتاج معطياتها وعلاقتها قبل الاستعمال. كما لا نصف الإلغاء إزالةً لكل خطأ قياس واقعي؛ لم نعط نموذج أخطاء أو أدوات. عرفنا خانة مشتقة تمامًا، ولذلك كان اختيار طرفها منفصلًا عن مصدرها مخالفة للمعطى.

نعود إلى البطاقة الأولى، ونؤلف قائمة من ثلاث حالات، كل حالة تختار س 50 وأ 20 وب 29.5. الفجوات الثلاث 0.5، فتستوفي جميعها شرط عدم السالب الذي أعطيناه. هذه قائمة معلنة اخترنا عناصرها، ولا نسمي تكرار الاسمي فيها نمط إنتاج أو متوسط ورشة. لم تستخرج الحدود الثلاث حالات أو تلزم وجودها.

وفي قائمة بديلة من ثلاث حالات ضمن الحدود نفسها، نختار أولًا الأطراف التي أعطت سالب 0.2، ثم الحالة الاسمية 0.5، ثم الأطراف التي أعطت 1.2. تستوفي حالتان من الثلاث شرطنا. تغيرت قائمة التركيبات، رغم ثبات جميع المجالات الفردية. لا نقارن القائمتين لنعلن أن حدًا منشورًا يتنبأ بثلاثة ناجحين أو اثنين دائمًا.

النتيجة ثلاث من ثلاث مقابل اثنتين من ثلاث تخص القائمتين المؤلفتين وحدهما. معرفة مجال الفجوة يسمح بتحديد ما يمكن في النموذج، لكنه لا يقول كم مرة حدث كل اختيار. لا نفترض أن الحالات الثماني الطرفية متساوية الاحتمال أو أن الأبعاد تتوزع طبيعيًا. مثل تلك المعلومات لم تقدم في بطاقة الحدود، فلا نستخدمها لإنتاج نسبة فشل عامة.

يمكن فصل سؤالين في طلب البيانات: هل تريد حدود النتيجة الممكنة تحت القيود المعلنة، أم عدد المستوفين في قائمة فعلية؟ للأول معادلة وحدود وترابط، وللثاني سجلات حالات مع شرط محدد. جمع أمثلة أكثر من عندنا لا يملأ سجل المصنع. يفيد الفصل عندما يظهر تقرير متوسطًا أو نسبة، بينما الملف الذي وصل لا يحتوي إلا حدودًا اسمية.

نقترح أن تحمل ورقة القراءة اسم كل طول واتجاه دخوله، وحديه ووحدته وشروطه، ثم تعريف النتيجة والشرط المطلوب لها. أضف وصفًا يميز الخانة المستقلة عن الخانة المشتقة حين توجد. في البطاقة الثانية، كتابة ع من 6 إلى 9 دون ع تساوي س ناقص أ تحذف معلومة غيرت المجال الصحيح؛ لذلك لا نختصر كل الصفوف إلى حدود منفصلة.

ولا نعوض حدودًا ناقصة بالاسمي أو بمنتصف قيمتين من منتجين مختلفين. إذا وصل طول س وحده، يمكن حفظه وبيان أن أ وب أو علاقتهما مطلوبان. وجود نتيجة سابقة 0.5 لا يعيد من نفسه الحدود 49.7 و 50.3، ولا يعرف هل كانت هناك خانة مشتركة. تطلب الورقة المعطى الناقص الذي يحدد السؤال بدل اختيار رقم يشبه المثال.

عند تعديل الرسم، حدد ما تغير قبل إعادة الحساب: حد طول، أو علاقة خانة، أو شرط قبول، أو وحدة. نقل ع من خانة مشتقة إلى قراءة مستقلة ليس تعديل اسم فقط؛ وقد رأينا لماذا يغير التركيبات المسموحة. وكذلك تضييق حدود س في البطاقة الأولى غير استبدال لا يقل عن صفر بأكبر من صفر. يعاد الجزء الذي يعتمد على التغيير مع حفظ النسخة السابقة.

تقدم بطاقاتنا نتيجة قابلة للمراجعة في نطاقها: الفجوة تتبع السلسلة والقيود، والمطابقة الفردية لا تختصر شرطها، والخانة المشتركة تمنع بعض التركيبات الظاهرية. تبقى المادة والشكل والمحاذاة والقياس والأداء الفعلي خارج الأرقام التي اخترناها. احتفظ بالحساب كشرح للحقول، ثم اجلب بيانات الرسم والاستعمال الحقيقي حين يكون القرار عنها، دون تحويل نتيجة مؤلفة إلى شهادة تجميع.