الارتباط بين أصلين نختبره بمعامل بيرسون الخطي كما يعرضه NIST. [1] النافذتان مصطنعتان.
الخلاصة السريعة
مع أ:−1 و 0 و 1، وب:−2 و 0 و 2 يكون المعامل+1. في نافذة جديدة أ نفسها وب:2 و 0 و−2 يكون−1؛ كلا المثالين عوائد شهرية مصطنعة بالنقاط المئوية.
- NIST يحسب الارتباط الخطي من الانحرافات عن المتوسطات. [1] مثالنا عوائد شهرية متزامنة بالنقاط المئوية.
- في النافذة الأولى ثلاثة أزواج: أ−1/0/1 وب−2/0/2؛ المتوسطان صفر، ومجموع مربعات الانحرافات 2 و 8، ومجموع حاصل الضرب 4؛ المعامل+1.
- في نافذة ثانية مستقلة أ−1/0/1 وب 2/0/−2؛ المقامات نفسها ومجموع حاصل الضرب−4، فيكون المعامل−1. لا نخلط ست قيم مع ثلاث.
- النتيجتان تصفان ستة عوائد شهرية مختارة لكل أصل في نافذتين؛ لا عينة سوق أو توقع نافذة أخرى. احفظ الفترة وطريقة الاقتران والقيم التي حسبت منها.
حدد ما تقرن وما تحسب
صيغة NIST للارتباط الخطي تعطي +1 أو −1 للعلاقة الكاملة. [1]
نجعل كل صف عائد أ وعائد ب في الشهر نفسه، بوحدة النقاط المئوية. الأرقام ليست مستويات أسعار ولا أرصدة. اخترنا نافذتين منفصلتين من ثلاثة أشهر لكل منهما؛ لا نبدل صف الشهر الأول بصف من موعد آخر.
احسب النافذة الأولى خطوة محددة
أ في الأشهر الثلاثة:−1 ثم 0 ثم 1، وب:−2 ثم 0 ثم 2. متوسط كل عمود صفر. مجموع مربعات أ هو 2، وب 8؛ مجموع حاصل ضرب الأزواج 4.
وفق الصيغة المقروءة، نقسم 4 على الجذر التربيعي لـ 2×8، أي 4، فيكون المعامل+1. هذه علاقة خطية كاملة في الأرقام التي صنعناها، لا احتمال ربح أو حجم حركة متوقع.
| شهر في النافذة الأولى | أ: نقاط مئوية | ب: نقاط مئوية |
|---|---|---|
| الأول | −1 | −2 |
| الثاني | 0 | 0 |
| الثالث | 1 | 2 |
غير البيانات مع إبقاء معنى الصف
في نافذة الأشهر التالية المستقلة، نختار لأ القيم−1/0/1 نفسها، ولب 2/0/−2. المتوسطان صفر، ومجموعا المربعات 2 و 8 كما كانا. حاصل ضرب الأزواج مجموعُه−4؛ القسمة على 4 تعطي−1.
لا نربط ب من النافذة الثانية بأ من الأولى؛ كل نافذة تستعمل أزواجها. ولا ندعي أن شركات حقيقية غيرت علاقاتها بهذا الشكل. اخترنا أرقامًا توضح أن النتيجة تتبع البيانات التي دخلت الحساب.
احفظ النافذة مع الرقم
نكتب اسم النافذة وتواتر العوائد والوحدة والقيم المستخدمة بجوار المعامل. وجود+1 في الأولى لا يحدد جواب نافذة ثالثة لم نعط بياناتها، كما لا يمنح−1 في الثانية ضمان حماية محفظة.
لا نعرف من رقمين مصنوعين سببًا اقتصاديًا للتحركات. وإذا أردت بيانات أكثر أو نافذة أطول، أعد الحساب من المجموعة الجديدة بدل أخذ متوسط الرقمين ووصفه بأنه معامل الستة أشهر. المثال يشرح الحساب وحدوده دون اختيار أصلين للتنويع.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.