خيار متوسط سعر الصرف: أي مشاهدات تدخل الحساب؟

احسب المتوسط من المشاهدات والأوزان التي تحددها البطاقة، ثم طبق بند الدفعة عليه؛ سعر النهاية وحده لا يعوضهما. في حالتينا ذات النهاية 2.4، متوسطا 2 و 2.25 يعطيان دفعتَي صفر و 25 ر، وفق مقدار 100 ف وتنفيذ ثابت 2 ر لكل ف.

• في نوع يعتمد متوسط السعر، يستعمل المتوسط لقيمة الأصل؛ وفي نوع آخر لسعر التنفيذ. [1] بطاقتنا الأساسية متوسط حسابي لأربع مشاهدات متساوية الوزن، وتنفيذ ثابت 2 ر لكل ف، ومرجع 100 ف؛ دفعة واحدة نقدًا عند النهاية للجزء الموجب من فرق المتوسط والتنفيذ، دون حاجز أو تسليم ف.
• نؤلف أ بأسعار 1.6 و 1.8 و 2.2 و 2.4، وب بأسعار 2.2 و 2.2 و 2.2 و 2.4. متوسط أ 2 ودفعتها صفر، ومتوسط ب 2.25 ودفعتها 25 ر. بعد علاوة مؤلفة مدفوعة 5 ر، بلا رسم آخر أو أثر تمويل، الصافيان ناقص 5 و 20؛ مقارنة تعتمد النهاية 2.4 وحدها تعطي 40 قبل العلاوة في الحالتين.
• دفعة المتوسط ليست متوسط دفعات منفصلة. لأ، الدفعات التي نحسبها لكل قراءة على حدة هي 0 و 0 و 20 و 40؛ متوسطها 15 ر، بينما بطاقتنا الواحدة تعطي صفرًا. لا نوزع مرجعها 100 ف أربع مرات ثم نسمي النتائج دفعات العقد الأصلي.
• في بطاقة مستقلة بأوزان 10% و 20% و 30% و 40% لقراءات أ، المتوسط 2.14 ودفعتها 14 ر، وصافيها 9 بعد علاوة 5. الأوزان 1 و 2 و 3 و 4 تعطي مجموعًا موزونًا 21.4 نقسمه على مجموع الأوزان 10؛ لا نستعمل 21.4 متوسطًا.
• إذا اختارت بطاقة أخرى أول ثلاث قراءات ب فقط، فالمتوسط 2.2 والدفعة 20 بدل 25. وتكرار صف النهاية في أ خطأً يعطي متوسط 2.08 ودفعة 8 بدل الصفر الصحيح. أما قيم 2.2 الثلاث في ب فمشاهدات مميزة الأوقات، ولا نحذفها لمجرد تساويها.
• إذا غابت الثالثة في أ، وأُعطي أنها بين 2 و 2.4 شاملين، يقع المتوسط بين 1.95 و 2.05، والدفعة بين صفر و 5 ر، والصافي بعد العلاوة بين ناقص 5 وصفر. قراءة 2.2 للثالثة تعطي التساوي وصفر الدفعة؛ الحدود لا تعطي احتمالًا أو دفعة واحدة مؤكدة.
• في فرع مستقل يجعل آخر قراءة أ 2.402، المتوسط الدقيق 2.0005 والدفعة 0.05 ر والصافي ناقص 4.95. تقريب المتوسط إلى 2.00 قبل تطبيق البند يعطي صفرًا ويغير حسابنا؛ نحفظ الدقة حتى نحسب الدفعة، ولا نستنتج قاعدة تقريب لعقد فعلي.
• نختار عقدًا مستقلًا لسعر تنفيذ يساوي المتوسط، ودفعة من الجزء الموجب لسعر النهاية ناقصه، بالمرجع 100 ف. يعطي أ 40 ر وب 15، أو 35 و 10 بعد علاوة 5 المعطاة. يختلف هذا البند عن التنفيذ الثابت الذي أعطى أ صفرًا وب 25؛ المبلغ المرجعي ليس دفعة أصل نقدية نضيفها.

يستعمل أحد النوعين المذكورين المتوسط لقيمة الأصل، بينما يستعمله نوع متوسط التنفيذ لتحديد سعر التنفيذ. [1] لا يكفي عنوان خيار آسيوي وحده لاختيار خانة المتوسط. نسمي سعر الصرف هنا الأصل الأساسي الذي تقرأه البطاقة؛ ليس الاسم دليلًا أن حاملها اشترى كمية عملة أو أن السوق يعرض له الشروط الرقمية التي سنضعها من عندنا.

في بطاقتنا الأساسية أربع مشاهدات متساوية الوزن، كل سعر بوحدة ر لكل ف، ومتوسط حسابي نجمع فيه الأسعار ونقسم على أربعة. نعطي مرجعًا 100 ف وتنفيذًا ثابتًا 2 ر لكل ف. ونختار تسوية نقدية واحدة عند الموعد الأخير:100 في زيادة المتوسط على 2 إن كانت موجبة، وإلا صفر. نعطي تنفيذ هذه الدفعة تلقائيًا بحسب البند المؤلف ووفاء الطرف الآخر كاملًا.

لا يوجد حاجز أو تسليم لأصل ف في شروطنا، والعلاوة 5 ر مدفوعة أولًا، دون رسم آخر أو أثر تمويل. المئة تحدد حجم حساب الفرق؛ لا ندفع 100 ف في البداية ولا نجمع قيمتها مرة ثانية مع الدفعة. ولم نختر متوسطًا هندسيًا أو مراقبة مستمرة بين المشاهدات. سنغير شروطًا محددة في فروع مستقلة، حتى يظل سبب كل نتيجة ظاهرًا بدل استخراجه من الاسم العام.

نعطي أ المشاهدات 1.6 ثم 1.8 ثم 2.2 ثم 2.4، في أوقات أربعة مرتبة نسميها ت 1 إلى ت 4. جمعها 8، وقسمته على 4 تعطي 2 ر لكل ف. يتساوى المتوسط مع التنفيذ 2، فيكون الجزء الموجب صفرًا والدفعة صفرًا. وبعد طرح العلاوة 5، يصبح مجموع التدفقات ناقص 5 ر؛ عدم وصول دفعة لا يعيد مبلغ البداية إلى الحامل في هذا الفرض.

وفي ب نختار 2.2 في كل من الأوقات الثلاثة الأولى ثم 2.4 في الأخير. المجموع 9 والمتوسط 2.25؛ يزيد على التنفيذ 0.25 ر لكل ف، وبضربه في 100 ف تظهر 25 ر. صافي التدفقات بعد علاوة 5 يساوي 20. الأوقات والأرقام معلومة في المثالين، ولم نستخرجها من توقع أو رسم أسعار شاهدناه في سوق؛ هدفها مقارنة القائمة التي طلبتها البطاقة.

ينتهي أ وب عند 2.4. وفي بطاقة مقارنة مستقلة، تعرف دفعتها بسعر النهاية وحده مع التنفيذ 2 والمرجع 100، تظهر 40 ر لكل منهما، أو 35 بعد علاوة 5 نختارها لهذه المقارنة أيضًا. لم نُسعِّر علاوتين في السوق أو نثبت تساوي قيمتين عادلتين؛ أعطينا تكلفة البداية نفسها كي نعزل أثر قاعدة الدفعة. النهاية المتساوية هنا لا تفرض متوسطًا متساويًا أو أفضلية عقد لغرض لم نحدده.

لنر ما يحدث إذا طبقنا بند الجزء الموجب على كل قراءة أ منفردةً، بنفس مرجع 100 وتنفيذ 2. الأولى 1.6 والثانية 1.8 تعطيان صفرًا، والثالثة 2.2 تعطي 20 ر، والرابعة 2.4 تعطي 40. متوسط النتائج الأربع هو مجموع 60 على 4، أي 15 ر. لكنه ليس دفعة بطاقتنا التي حسبت متوسط الأسعار 2 أولًا، ثم أعطت صفرًا عند مقارنته بالتنفيذ 2.

السبب أن البطاقة الواحدة تحفظ الزيادات والنقصان في تكوين المتوسط قبل تطبيق حد الصفر. أما الحساب الآخر فيصفر الفرق السالب عند كل مشاهدة، ثم يأخذ متوسط النتائج. اختلف ترتيب العمليتين؛ لم يظهر 15 بسبب خطأ في جمع 8 أو قسمة 60. ولذا نكتب في ورقة الحساب خانة المتوسط وخانة الدفعة منفصلتين، مع سهم يبين أي نتيجة دخلت في العملية التالية.

ولا يعني ذلك أننا اشترينا أربعة خيارات بمرجع 100 لكل منها. إن أردنا اتفاقات مستقلة أو مقدارًا موزعًا، نحتاج تعريفها وتكلفتها ودفعاتها، ولم نقدمها في الحالة الأساسية. استعملنا الحساب المنفصل للمقارنة فقط. اختزال الورقتين إلى كلمة متوسط قد يخفي هذا الاختلاف، رغم أن أسعارها الأولية نفسها؛ الفحص المفيد هو تحديد ما الذي أخذنا متوسطه بالفعل قبل تسمية الناتج.

نؤلف بطاقة أخرى لقراءات أ نفسها، بأوزان 10% و 20% و 30% و 40% حسب ترتيبها. مجموع الأوزان 100%. نضرب 1.6 في 0.1 فنجد 0.16، و 1.8 في 0.2 فنجد 0.36، و 2.2 في 0.3 فنجد 0.66، و 2.4 في 0.4 فنجد 0.96. جمع النتائج 2.14 ر لكل ف؛ ليست 2 التي حصلنا عليها عندما كان لكل واحدة ربع الوزن.

فرق 2.14 عن التنفيذ 2 هو 0.14، وبضربه في 100 تظهر 14 ر قبل العلاوة، وصافي 9 بعد 5 التي أعطيناها. لم تتغير الأسعار أو المرجع أو التنفيذ في هذا الفرع؛ تغير تأثير كل مشاهدة في المتوسط. لذلك لا نضع 14 بجوار صفر أ ثم ننسب الفرق إلى ارتفاع آخر سعر، فقد بقيت قراءة النهاية 2.4 كما هي في القائمتين.

وقد ترد الأوزان كأعداد 1 و 2 و 3 و 4 بدل نسب. يعطي مجموع حاصل ضربها بالأسعار 21.4، ومجموع الأوزان 10؛ نقسم الأول على الثاني كي نعود إلى 2.14. لا نستعمل 21.4 متوسط سعر لأنه مجرد مجموع قبل التطبيع. ولا نستنتج الأوزان من المسافات بين التواريخ أو من كمية شراء لم نضعها؛ يجب أن تكون طريقة وزن المشاهدات نفسها معلومة في البطاقة التي نقرأها.

نختار فرعًا يأخذ أول ثلاث قراءات ب فقط، بالتساوي، ويستبعد ت 4 من جدول المتوسط. تبقى الثلاث 2.2، فيكون المتوسط 2.2 والدفعة 20 ر وفق التنفيذ 2 والمرجع 100. عندما كانت ت 4 داخلة في القائمة صار المتوسط 2.25 والدفعة 25. لا يلزم إدخال السعر الأخير في متوسط أي بطاقة لمجرد أن موعد حساب دفعتها يقع عند النهاية؛ نقرأ القائمة التي أعطيناها.

وفي أ، إذا نسخنا صف ت 4 ذي سعر 2.4 مرتين بطريق الخطأ وأخذنا الخمسة بالتساوي، يصير المجموع 10.4 والمتوسط 2.08؛ ينتج 8 ر بدل الصفر الصحيح. تكررت هوية مشاهدة واحدة في الملف، لا مشاهدة جديدة وقعت في وقت خامس. يحتفظ جدول بسيط بمعرف المشاهدة ووقت قراءتها ووزنها حتى يستطيع القارئ معرفة أي صف أضاف تلك الثمانية.

أما 2.2 في ب فوردت في ثلاثة أوقات مميزة، فلا نحذف صفين ونقول إننا أزلنا التكرار. تساوي القيمة لا يساوي تكرار الهوية. كذلك لا نملأ صفًا مفقودًا بآخر سعر معروف كي يكتمل العدد؛ سيصبح اختيارًا جديدًا يحتاج قاعدة معلنة. أمثلتنا لا تقدم معالجة تعطيل سوق أو عطلة أو خلل تثبيت في عقد حقيقي، بل تختبر قائمة واضحة وقائمة تعرضت لخطأ نسخ محدد.

نأخذ أ، لكن نجهل قراءتها الثالثة؛ نعرف 1.6 و 1.8 و 2.4، ونعطي أن المجهول بين 2 و 2.4 شاملًا الطرفين. مجموع المعلوم 5.8، ومتوسط البطاقة يساوي 5.8 مضافًا إليه المجهول ثم مقسومًا على 4. عند طرف 2 نحصل على 1.95، وعند 2.4 نحصل على 2.05 ر لكل ف. هذه حدود من معلومة أعطيناها، لا توقع لمسار العملة.

وفق التنفيذ 2 والمرجع 100، الطرف الأدنى يعطي صفرًا والطرف الأعلى 5 ر؛ الدفعة الممكنة في شروطنا بينهما. وبعد علاوة 5 يقع الصافي بين ناقص 5 وصفر. إذا كانت القراءة الثالثة 2.2، يصبح المجموع 8 والمتوسط 2، فتكون الدفعة صفرًا عند التساوي. ولا نستبدل المجهول بمتوسط المجال لنعلن أننا عرفنا ناتج البطاقة أو مقدارًا يجب أن يصل فعليًا.

لم نعط توزيعًا احتماليًا لقيمة المجهول، ولذلك لا نستخرج احتمال كل دفعة أو قيمة متوقعة من اتساع المجال وحده. يمكن للقارئ حفظ نتيجتين مشروطتين حتى تصل المشاهدة الصحيحة، ثم إعادة المتوسط بالبيان الكامل. احتياجه هنا قراءة ثالثة محددة لا رسم لكل حركة بين المشاهدات، لأن البطاقة التي اخترناها طلبت الأربع فقط ولم تضف شرطًا مستقلًا لما حدث بينها.

نفتح فرعًا يحتفظ بأول ثلاث قراءات أ، ويجعل الأخيرة 2.402 بدل 2.4. المجموع 8.002، والمتوسط الدقيق 2.0005 ر لكل ف. يزيد المتوسط على التنفيذ 2 بمقدار 0.0005، فيعطي المرجع 100 دفعة 0.05 ر. وبعد علاوة 5 يكون مجموع التدفقات ناقص 4.95 ر في المقارنة التي تجاهلت التمويل والكلفة الأخرى منذ البداية.

إذا قربنا المتوسط إلى خانتين عشريتين قبل حساب الفرق، فسنكتب 2.00 ثم نستخرج صفرًا. النتيجة لم تحفظ الحساب الذي عرّفناه بدقته؛ حُذفت الزيادة الصغيرة قبل أن تضرب في المرجع. يمكن إظهار المتوسط مختصرًا في صفحة عرض، لكن احتفظ بالقيمة التي تدخل الحساب منفصلةً عن النص المختصر، كي لا تتغير نتيجة العملية التالية دون أن يعرف القارئ أين تغيرت.

اخترنا لهذا المثال استخدام الأرقام المعطاة كاملةً وحساب الدفعة منها دون اقتطاع سابق. لا يقرر ذلك قاعدة تقريب في منتج مصرفي أو أدنى وحدة دفع فعلية؛ يحتاج مثل هذا البند نصه الخاص. والغرض من 0.05 أن يرى القارئ موضع أثر الدقة، لا أن نصف الفرق الصغير فرصة ربح: دفعة موجبة هنا ما زالت أقل من علاوة 5 التي دفعناها في البداية.

النوع الثاني في المرجع يستعمل المتوسط لسعر التنفيذ. [1] نؤلف له عقدًا مستقلًا: سعر التنفيذ هو المتوسط الحسابي للأربع بالتساوي، ودفعة النهاية 100 في زيادة سعر النهاية على ذلك المتوسط إن كانت موجبة، وإلا صفر. نختار تسوية نقدية واحدة بالوفاء الكامل وعلاوة 5، دون حاجز أو رسم أو أثر تمويل، كما حددنا للمقارنة؛ لا نمزج بنديه مع بطاقة التنفيذ الثابت 2.

في أ، المتوسط 2 والنهاية 2.4، فيكون الفرق 0.4 والدفعة 40 ر والصافي 35. وفي ب، المتوسط 2.25 والنهاية 2.4، فالفرق 0.15 والدفعة 15 والصافي 10. كان نوع متوسط السعر مع التنفيذ الثابت يعطي أ صفرًا وب 25. تغيرت الخانة التي استعملت المتوسط، فتغيرت النتائج وترتيب المثالين؛ لم نغير نهاية أحدهما أو نعتبر 15 جزءًا آخر من 25 نجمعه معه.

يحفظ حسابنا وحدة ر لكل ف في كل سعر ومتوسط، ثم 100 ف تحول الفرق إلى ر. والدفعة النقدية قبل العلاوة تختلف عن صافي التدفقات بعدها؛ لا تُسمى كل دفعة موجبة ربحًا. احفظ كذلك نوع البند وجدول المشاهدات وهوياتها وأوزانها والدقة والعلاوة وطريقة التسوية. بهذه البيانات تعيد نتائجنا المحددة؛ أما سعر شراء عقد فعلي اليوم أو شروط تسوية مفقودة، فلا تختارها الأرقام التي أعطيناها للتوضيح.