عمق الثقب الأعمى وطول الرأس: إلى أين يصل رقم العمق؟

إذا كان العمق الأسطواني 20 مم في هندستنا ذات القطر 10 مم وزاوية القمة الكاملة 120 درجة، فإن طول الرأس نحو 2.886751 مم والعمق الكلي نحو 22.886751 مم. أما إذا كان 20 مم هو العمق إلى القمة، فالجزء الأسطواني نحو 17.113249 مم.

• نعطي مخروطًا قائمًا متناظرًا يلتقي بأسطوانة قطرها 10 مم. زاوية القمة الكاملة 120 درجة، ونصفها 60؛ نصف القطر 5 مم. يعرّف OpenStax ظل الزاوية في المثلث القائم بأنه المقابل على المجاور. [1] في مثلثنا يكون طول الرأس 5 مقسومة على ظل 60، نحو 2.886751 مم؛ الطول محوري، وليس الضلع المائل.
• البطاقة أ تعطي العمق الأسطواني 20 مم، فتضيف طول الرأس وتحصل على نحو 22.886751 إلى القمة. البطاقة ب تعطي العمق الكلي 20، فتطرح طول الرأس وتحصل على نحو 17.113249 أسطوانيًا. لا تجمع بديلين تحت عنوان واحد أو تعتبر الفرق نقصانًا قيس في قطعة.
• عند مضاعفة القطر وحده إلى 20 مم مع الزاوية نفسها يصبح طول الرأس نحو 5.773503 مم. وعند تغيير الزاوية وحدها إلى 90 درجة مع القطر 10، يصبح 5 مم. كل فرع مستقل، ولا يحمل رقم الزاوية توصية لاختيار لقمة أو مادة.
• نعطي شرطًا حسابيًا أصليًا: جزء أسطواني 20 مم وعمق كلي لا يتجاوز 24. فرع 120 درجة يحتاج نحو 22.886751، فيبقى نحو 1.113249. فرع 90 درجة يحتاج 25، أكثر من السقف بمليمتر. المطابقة هندسية للشرط المعطى، ولا تثبت قابلية تنفيذ أو قبولًا فنيًا.
• تكبير جميع الأطوال مرتين يعطي قطرًا 20 وجزءًا أسطوانيًا 40، فيصبح العمق الكلي نحو 45.773503 مم. أما قطر 20 مع عمق كلي ثابت 20 فيترك نحو 14.226497 أسطوانيًا. تكبير الشكل كله يختلف عن تغيير بعد واحد.
• إذا كانت زاوية القمة بين 116 و124 درجة، مع قطر 10 وعمق كلي 20 مم، فطول الرأس نحو 2.658547 إلى 3.124347، والعمق الأسطواني نحو 16.875653 إلى 17.341453 مم. لا نضع مجال الرأس بالاتجاه نفسه في الطرح، ولا نختار زاوية الوسط باعتبارها القياس الفعلي. شرط أسطواني لا يقل عن 17 مم لا يحسمه هذا المجال.
• احفظ القطر والزاوية الكاملة ونقطتي العمق وشكل النهاية. إذا غاب اسم نقطة النهاية أو كان الرأس غير مخروطنا، فلا تطبق أرقامه تلقائيًا. الرسم مقطعان أصليان بمقياس هندسي واحد؛ لا يحدد برنامج ماكينة أو طول سن ملولب أو صلاحية تشغيل.

يراجع سامر بطاقتين تعليميتين لثقبين غير نافذين في قصتنا. نحدد أن لكل ثقب جزءًا أسطوانيًا، ثم نهاية مخروطية تبدأ من دائرة لها القطر نفسه. نثبت سطح الدخول المستوي مرجعًا للعمقين. العمق الأسطواني يصل إلى بداية المخروط، والعمق الكلي يصل إلى قمته. كلاهما مسافة محورية تبدأ من السطح نفسه؛ لا نقيس من كتف آخر أو وجه خلفي لم نعطه.

هذه التعريفات تخص الرسم الذي أنشأناه، وليست قاعدة تختار نيابة عن كل محرر رسم صناعي. إذا كتب مستند عمقًا دون سهم أو وصف نهاية، تستطيع حفظ العدد والوحدة، لكن لا تحصل منهما على نقطة القياس. يحتاج سامر توضيحًا صغيرًا يفرق الحقلين قبل أن يقارن بطاقتين أو يطرح رقمين يشبهان بعضهما.

نعطي في القصة أن الأسطوانة والمخروط يشتركان في المحور، وأن مخروطنا مستقيم الأضلاع في مقطعه المحوري ومتناظر. لم نعط رأسًا منقسمًا أو نهاية مستوية أو درجة داخل الثقب. وجود اسم مثقاب في ملف واقعي لا يثبت هذه الهندسة كلها. لذلك يمكن نقل طريقة تسمية الأعماق، مع إبقاء الحساب مشروطًا بشكل النهاية الذي اختير له.

لا يصف العددان طول الأداة الكلي أو طول مجاريها. تلك أطوال تحتاج بداية ونهاية أخريين، بينما مقطعنا يصف فراغ الثقب فقط. كما لم ندخل عمق سن ملولب أو طول تماس قطعة تدخل فيه؛ هذه خواص مختلفة لا تستعاد من وصول القمة وحده. إبقاء أسماء الحقول واضحًا يمنع أن يغير التقرير سؤاله أثناء الجمع.

نأخذ نصف المقطع المخروطي في هندستنا. أحد ضلعي القائمة طول الرأس على المحور، والثاني نصف قطر القاعدة، والضلع المائل يصل القمة إلى حافة الدائرة. عند القمة تقع زاوية مقدارها نصف الزاوية الكاملة التي أعطيناها بسبب التناظر. نستعمل تعريف الظل المذكور في الخلاصة. [1] لا نقسم زاوية غامضة قبل أن نعرف أن المعطى هو الزاوية الكاملة.

قطرنا 10 مم، إذن نصف القطر 5. وزاوية القمة 120 درجة، فيكون نصفها 60. ظل 60 يساوي الجذر التربيعي لثلاثة؛ قسمة 5 عليه تعطي نحو 2.886751 مم لطول الرأس. نكتب التقريب لأن عدد المنازل المعروض ليس حقيقة عن دقة صنع أو جهاز. حسابنا على هندسة معلنة، وليس نتيجة قياس أعطيناه درجات تقريبية ثم اعتبرناه مطابقًا.

لو أدخلت القطر 10 بدل نصفه في العملية نفسها، حصلت على نحو 5.773503 مم. هذا طول رأس فرع آخر قطره 20 بالزاوية نفسها، لا نتيجة قطرنا الأول. أما استخدام 120 بدل 60 في خانة المثلث، فلا يحافظ على المثلث القائم الذي رسمناه؛ زاوية القمة في نصف المقطع حادة، وليست الزاوية الكاملة بين جانبيه.

والضلع المائل في الأساسية نحو 5.773503 مم أيضًا، من مربع 5 ومربع طول الرأس ثم الجذر. توافقه مع نتيجة القطر الخاطئ لا يجعله طولًا محوريًا. يحتاج كل طول اسمه واتجاهه، حتى عندما يتساوى رقمان في مثال خاص. في الرسم يظهر الامتداد إلى القمة على المحور؛ لا نضيف الضلع المائل إلى عمق مقاس في الاتجاه العمودي على سطح الدخول.

تعطي البطاقة أ عمقًا أسطوانيًا 20 مم. يمتد مخروطها بعد نهاية هذا الجزء، فنجمع 20 مع نحو 2.886751. العمق الكلي نحو 22.886751 مم. يبقى القطر 10 في امتداد الأسطوانة كله، ثم يبدأ التناقص المعلن نحو القمة. لا يسمي سامر كامل المسافة أسطوانية لمجرد أنها تقع على محور الثقب نفسه.

البطاقة ب مستقلة، وتعطي 20 مم إلى القمة. فيها الجزء المخروطي نفسه، ولذلك نطرح نحو 2.886751 من العشرين فنحصل على نحو 17.113249 مم أسطوانيًا. جمع هذا الناتج مع طول الرأس يعيد 20، ويمكن بهذه العودة مطابقة اسم البعد مع العملية. لم نختصر الثقب أ أو نرصد فقدًا؛ البطاقتان بدأتا من معطيين مختلفين.

الفرق بين العمقين الأسطوانيين نحو 2.886751 مم. ويمكن تسميته فرقًا بين نتيجتي البطاقتين، لكن ليس خطأ تنفيذ أو سماحية ناقصة. لا توجد قطعة قيس فيها عدد مخالف لرسمها في قصتنا. عندما يطلب المستلم العشرين الأسطوانية، لا تكفيه البطاقة ب لأن العشرين فيها تخص نهاية أخرى؛ يمكن للأرقام الصحيحة أن تجيب سؤالًا مختلفًا.

يعرض الرسم المقطعين على مقياس واحد في الاتجاهين، مع سطح دخول مشترك الارتفاع. يصل الجزء الأسطواني في أ إلى مستوى أعمق، بينما يصل رأس ب إلى مستوى عشرين فقط. يتساوى القطر وطول الرأس في المقطعين، ولا يجعل اختلاف امتداد الأسطوانة مخروط أحدهما أعرض. خطوط البعد منفصلة لتبقى نقطة النهاية ظاهرة قبل قراءة الرقم.

نفتح بديلًا بقطر 20 مم وزاوية كاملة 120 درجة، ولا نضمه إلى الثقبين السابقين. صار نصف القطر 10، فتضاعف طول الرأس إلى نحو 5.773503 مم. إذا أبقينا الجزء الأسطواني 20، أصبح العمق إلى القمة نحو 25.773503. مضاعفة القطر في هذا الاختيار ضاعفت طول الرأس، لكنها لم تضاعف كل العمق لأن الجزء الأسطواني ظل كما أعطيناه.

وفي بديل آخر نعود إلى قطر 10، ونختار زاوية كاملة 90 درجة. نصفها 45، وظلها واحد، فيصبح طول الرأس 5 مم. مع جزء أسطواني 20 نحتاج عمقًا كليًا 25 في الرسم. لا نجمع الزيادتين من الفرعين بوصفهما تغييرًا واحدًا؛ كل فرع ثبت أحد المدخلين وغير الآخر، كي يكون سبب الفرق قابلًا لإعادة الحساب.

الأرقام 120 و90 هنا اختيارات هندسية، ولا ترتب أنواع المواد أو طرق الشحذ. والزاوية 118 في صفحة السلسلة المشار إليها تبقى صفة لتلك الصفحة. [2] لا نحول توافق مثال مع اسم زاوية في كتالوج إلى ضمان لشكل كل رأس. المقارنة الحالية تعتمد على مخروط اخترناه، وليست امتحانًا لقدرة أدوات تنتمي إلى سلاسل مختلفة.

إذا احتفظ ملف بالقطر فقط، لا يستعيد منه طول الرأس المحوري. وإذا احتفظ بالزاوية وحدها، يظل الحجم الهندسي غير محدد. يبين البديلان ضرورة حفظ الزوج الذي يدخل الحساب، مع تعريف الزاوية ونهاية العمق. لا نطلب جميع خصائص مصنع كي نحل المقطع الأصلي؛ نطلب المعطيات التي جعلنا النتيجة تعتمد عليها، ونترك قرارات تشغيل الموقع لملفها.

نؤلف بطاقة شرط تريد الجزء الأسطواني 20 مم، وتضع سقفًا 24 مم للمسافة إلى القمة. نثبت بقية الهندسة الأساسية. الناتج نحو 22.886751 أقل من 24، والفرق نحو 1.113249 مم. لهذا يتحقق الشرط العددي في نموذجنا. لا نسمي الفرق خلوصًا لمكون حقيقي أو سماحية معتمدة؛ إنه الباقي إلى سقف اخترناه صراحةً.

فرع الزاوية 90 مع القطر نفسه يحتاج 25 مم إلى القمة إذا أبقينا الأسطواني 20. يتجاوز السقف بمليمتر. ليست المشكلة أن الرقم 25 كتب بوحدة أخرى، بل أن المعطيات أنتجت طول رأس أكبر. وإذا كتبنا 24 في خانة العمق الكلي لهذا الفرع، يصبح الأسطواني 19، فلا يبقى شرط العشرين محفوظًا.

قد يقترح قارئ جعل الجزء الأسطواني 18. ذلك مطلب جديد؛ مع الرأس الأساسي يصبح الكلي نحو 20.886751، لكن البطاقة المطلوبة لم تعد العشرين. يمكن عرض البديل باسم مستقل بدل إعلان أن القيدين الأصليين تحققا به. اختيار نتيجة أصغر لا يسمح بتبديل الحقل الذي أراد المستلم تثبيته دون توضيح التغيير.

لم نعط سماكة القطعة أو فتحات أخرى أو حدود آلة أو مادة. لذا المطابقة السابقة تعني اجتماع شرطين هندسيين معلنين فقط. لا تنتقل كلمة يتحقق إلى تقرير قدرة على التنفيذ أو حكم على جودة الثقب. الفائدة من البطاقة أن يعرف سامر ما قورن بالسقف، وأي مطلب تغير في كل بديل، لا أن يملأ أسئلة لم يقدمها النموذج.

نضاعف جميع أطوال الأساسية ذات الجزء الأسطواني 20: القطر يصبح 20 والأسطواني 40، وتبقى زاوية القمة 120 درجة. طول الرأس نحو 5.773503، والعمق الكلي نحو 45.773503 مم. كل طول صار ضعفه؛ الزاوية لم تتضاعف لأننا اخترنا شكلًا مشابهًا، لا فتحًا أوسع للمخروط مع الاحتفاظ بقاعدته.

إذا قارنت هذا الشكل بفرع القطر 20 والأسطواني 20 السابق، وجدت الرأس نفسه لكن عمقًا كليًا مختلفًا. تساوي القطر والزاوية يحفظ المخروط المختار، ولا يحفظ الجزء الأسطواني الذي أعطيناه بطول آخر. يمكن للجدول أن يرسل الثلاثة معًا: القطر، والأسطواني، والكلي؛ لا تختصر مقارنة شكلين في خانة القطر ثم تنتظر منها وصف بقية الأطوال.

وفي فرع مستقل نختار القطر 20 والعمق الكلي 20 مع الزاوية نفسها. طرح طول الرأس الجديد يترك نحو 14.226497 مم أسطوانيًا. هذا الفرع لا يشبه التكبير الشامل رغم أن قطره تضاعف. لقد ثبتت القمة عند عمق عشرين، فأخذ الرأس مساحة أطول من المسافة المحورية المتاحة وبقي للأسطوانة امتداد أقصر.

لذلك اكتب اسم المدخل الذي بقي ثابتًا بجوار النتيجة. قد تكون عبارة ضاعف القطر صحيحة في أكثر من قصة، لكنها لا تقول إن العمق الأسطواني ثبت أو إن الشكل كبر كله. لا يوجد تناقض بين نحو 45.773503 ونحو 25.773503 و20 للكلي؛ هي بطاقات حفظت مقادير مختلفة في الشروط التي قدمناها.

نعطي حالة نقص مستقلة: القطر 10 مم والعمق الكلي 20، وزاوية القمة بين 116 و124 درجة. تبقى شروط المخروط القائم والتناظر معلومة. عند 116 يبلغ طول الرأس نحو 3.124347، وعند 124 نحو 2.658547 مم. عبر هذه الزوايا يصغر طول الرأس عندما تتسع القمة في هندستنا؛ لم نقدم توزيعًا لاحتمالات الزوايا أو معاينة ترجح طرفًا.

العمق الأسطواني ينتج من طرح الرأس من 20. طول الرأس الأكبر يعطي الحد الأسطواني الأصغر، نحو 16.875653 مم؛ والرأس الأصغر يعطي نحو 17.341453. لا نطرح الحدين ثم نحفظ ترتيب أسماء النهايتين القديمة. عنوان المجال يجب أن يظهر مع كل زوج: للرأس مجال، وللأسطواني مجال آخر، والعمق الكلي نفسه معلوم وثابت.

يمكن اختبار شرط حسابي جديد يريد أسطوانيًا لا يقل عن 17 مم. الطرف الأدنى أقل منه والطرف الأعلى أكبر، فلا تحسم المعطيات تحقق الشرط. لا نختار 120 لأنها وسط المجال ثم نرسل نحو 17.113249 كأنها زاوية مقاسة. المعلومة التي تغلق هذا السؤال هي الزاوية التي تخص البطاقة، أو حد أضيق يكفي للمقارنة المطلوبة.

هذا مجال نقص في المدخل المؤلف، وليس عدم يقين أداة أو تفاوت تصنيع رصدناه. وإذا غاب القطر أيضًا، فلا تستعمل مجال الزاوية وحده لإكمال النتيجة العددية. وكلما وصل بيان جديد احتفظ باسم الحقل الذي تغير، ثم راجع الحساب المعتمد عليه؛ لا يعوض عدد منازل عشرية إضافي عن مدخل لم تصل قيمته.

يحفظ سامر القطر، والزاوية الكاملة، ووصف النهاية، وسطح مرجع القياس، واسم البعد المعلوم. ثم يضع الناتج المقابل مع علامة التقريب. يستطيع المستلم إعادة فرق الجمع والطرح من المقطع دون أن يستنتج نقطة النهاية من ترتيب الأعداد. وفي نسخة ناقصة يحتفظ بالمجال والسؤال الذي يحتاج حسمه، بدل وضع قيمة واحدة بلا مصدر.

وإذا وصف رسم قاعًا مستويًا أو رأسًا متعدد الأوجه، يحتاج علاقة تناسب وصفه. لا يثبت الاسم التجاري أن النهاية هي مخروطنا المثالي، كما لا يثبت رسم تعليمي طول أداة فعلية. الخلاصة المفيدة عند قراءة عمق الثقب أن تتبع نقطتي القياس أولًا؛ عندئذ تبقى الأسطوانة والرأس والمجموع أطوالًا مختلفة لها أسماء ثابتة، حتى عندما تظهر العشرون في بطاقتين.