تحدب سعر السند انحناء العلاقة بين السعر والعائد؛ المدة تقريب خطي أنسب للتغير الصغير، وفق Fidelity. [1] نختبر دالة.
الخلاصة السريعة
قارن التقريب بالحساب.
- Fidelity: علاقة السعر والعائد منحنية؛ تقريب المدة قد يضعف مع تغير كبير. [1] لا ضمان ربح.
- في نموذج دفعة800 بعد سنتين، بسداد كامل وعملة واحدة وبلا خيارات أو تكاليف أو ضريبة أو تدفقات أخرى، نغير معدل الخصم السنوي وحده من صفر إلى3% أو−3%: السعر نحو754.08 أو850.25؛ بديلان مستقلان.
- خط800−1600d يعطي752 أو848؛ الدقيق أعلى بنحو2.08 أو2.25 عند التغيرين نفسيهما. لا جمع للبديلين أو تصحيح لسند فعلي.
علاقة منحنية وتقريب محلي
Fidelity: العلاقة منحنية، والمدة تقريب خطي أقل فاعلية للتغير الكبير. [1]
لا توقع لفائدة أو سعر ورقة فعلية؛ نقارن الخط بالدالة.
دالة معلنة بدل سعر منشور
نخترع دفعة800 بعد سنتين، نفترض سدادها كاملًا، بعملة واحدة وبلا خيارات أو تكلفة أو ضريبة أو تدفق آخر. قيمة النموذج800÷(1+d)²؛ d معدل الخصم السنوي العشري. عند صفر تكون800. نثبت الشروط ونغير المعدل وحده.
d=0.03:800÷1.03²≈754.0767؛ بديل مستقل d=−0.03:800÷0.97²≈850.2498. سالب مفروض، لا سوق؛ لا تجمع السعرين كدخل.
قارن خط المثال بالدالة
مماس دالتنا عند الصفر800−1600d: يعطي752 عند0.03، و848 عند−0.03؛ الفارقان2.0767 و2.2498 على الترتيب، مع تغيرين متساويي المقدار.
احفظ الدالة والمعدل والبديل. لم نحسب تحدب إصدار؛ لا تضف فرق2.08 لسعر فعلي.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.