نهاية شارب الرسم الصندوقي قد تقرأ خطأ على أنها أصغر قيمة وأكبرها في البيانات. يتضح الالتباس حين يحتوي ملف ميزات على قيمة بعيدة تظهر كنقطة منفصلة. نعلن إعداد الشوارب والربيعين، ثم نميز الحد المحسوب عن القيمة المرصودة التي يصل إليها الخط فعلا.
الخلاصة السريعة
ليس دائما؛ في إعداد 1.5 IQR، يصل الشارب إلى قيمة مرصودة ضمن الحد، وقد تبقى قيمة أكبر خارجه كنقطة منفصلة. إعداد الشوارب يحدد طريقة القراءة.
- في boxplot الافتراضي، يرتبط الحد بمقدار 1.5 من المدى الربيعي، لكن نهاية الشارب قيمة من البيانات ضمنه، وليست بالضرورة الحد الحسابي نفسه. [1]
- نؤلف القائمة 2 و 4 و 6 و 8 و 10 و 12 و 14 و 30. مع الربيعين الخطيين المعلنين 5.5 و 12.5 ، يكون المدى الربيعي 7 والحدان سالب 5 و 23.
- أصغر قيمة ضمن الحد 2 وأكبرها 14 ، لذلك ينتهي الشاربان عند 2 و 14. تظهر 30 منفصلة لأنها تتجاوز 23 ؛ لا يثبت ذلك وحده أنها خطأ يجب حذفه.
- يمكن لإعداد whis=(0,100) مد الشوارب إلى كامل المدى. [1] اذكر الإعداد والربيعين؛ الرسم أصلي لبيانات مؤلفة، وقد رسمناه فعلا من إحصاءات معلنة دون تجربة نموذج.
أي إعداد يحدد معنى الشارب؟
تصف Matplotlib الشوارب الافتراضية بحدود تعتمد على 1.5 IQR، وتصل الخطوط إلى قيم البيانات الواقعة ضمن تلك الحدود. [1]
IQR هو المدى بين الربيع الأول والثالث. نفصل هنا بين ثلاثة أشياء: حد نحسبه، وقيمة موجودة في القائمة، ونهاية خط نرسمه عند قيمة مسموحة. تشابه مواضعها في بعض القوائم لا يجعلها الشيء نفسه.
نعلن قائمة مؤلفة مرتبة من ثمانية أعداد، ونستعمل الربيعين الناتجين عن الاستيفاء الخطي في المثال. لا ندعي أن كل برنامج يستخدم طريقة الربيعين نفسها أو أن كل رسم في تقرير يعتمد هذا الإعداد.
كيف نحسب الربيعين والحدين؟
في الطريقة الخطية، يقع موضع الربيع عند q مضروبا في العدد ناقص واحد، وتحدد الكسرة وزن المزج بين الجارين. [2]
لعدد 8 ، موضع الربيع الأول 1.75: بين 4 و 6 ، فنحصل على 5.5. موضع الثالث 5.25: بين 12 و 14 ، فنحصل على 12.5. الوسيط 9 ، والمدى الربيعي 12.5 ناقص 5.5 ، أي 7.
مقدار 1.5 من 7 يساوي 10.5 ؛ الحد الأدنى 5.5 ناقص 10.5 ، أي سالب 5 ، والحد الأعلى 12.5 زائد 10.5 ، أي 23. هذه حدود حسابية، ولا توجد القيمة 23 أو سالب 5 في القائمة.
أين تنتهي الخطوط في القائمة المؤلفة؟
القيم من 2 إلى 14 تقع ضمن الحدين المعلنين. أصغرها 2 وأكبرها 14 ؛ هاتان نهايتا الشاربين في الرسم. القيمة 30 أكبر من 23 ، فتظهر كنقطة منفصلة، ويظل أكبر عدد في القائمة 30.
رسمنا الشكل باستخدام Matplotlib من إحصاءات محددة مسبقا: الربيعين والوسيط ونهايتي الشارب والقيمة المنفصلة. هذه عملية رسم فعلية، لكنها ليست قياسا لبيانات مستخدمين أو اختبارا لتدريب نموذج.
الخط المتقطع عند 23 يبين حد الحساب، والخط المتصل ينتهي عند 14. اختلاف الموضعين هو الفكرة التي يجب أن تبقى ظاهرة عند قراءة الرسم أو وصفه نصيا.
| العنصر | القيمة المؤلفة | هل هي نهاية الشارب؟ |
|---|---|---|
| الحد الأدنى الحسابي | سالب 5 | لا؛ ليست قيمة في القائمة |
| أصغر قيمة مرصودة | 2 | نعم في هذا الإعداد |
| الحد الأعلى الحسابي | 23 | لا؛ ليست قيمة في القائمة |
| أكبر قيمة داخل الحد | 14 | نعم في هذا الإعداد |
| أكبر قيمة في القائمة | 30 | لا؛ تظهر منفصلة |
هل النقطة المنفصلة تعني خطأ في البيانات؟
تتيح الوثائق whis=(0,100) لمد الشوارب إلى كامل مدى القيم. [1]
هذا إعداد آخر، وليس تصحيحا تلقائيا للرسم السابق. في قائمتنا سيختلف معنى النهاية العليا حين نعتمد كامل المدى، لذلك نقترح كتابة الإعداد في شرح الشكل بدلا من افتراضه من مظهر الخطوط.
كما لا نحذف 30 لأنها منفصلة فقط. قد تحتاج مهمة المراجعة إلى مصدر القياس أو شروط الجمع، ولم نختبرهما هنا. النتيجة المحدودة هي موضع الشارب وفق الأعداد والإعداد المعلنين، لا تشخيص خطأ أو تقدير احتمال حالة جديدة.
المصادر ومتابعة القراءة
- Matplotlib: boxplot (يفتح في نافذة جديدة)matplotlib.org
- NumPy: quantile (يفتح في نافذة جديدة)numpy.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.