العينة العنقودية: هل اختيار مجموعة واحدة يثبت عدد السجلات المفحوصة؟

الخلاصة السريعة

اختيار عنقود واحد لا يثبت عدد وحداته؛ راجع أحجام العناقيد وقاعدة الإدراج داخل العنقود المختار.

• المعاينة العنقودية تشمل كل وحدات العناقيد المختارة؛ اختلاف الأحجام قد يغير العدد النهائي. ^[1]
• نختار في مثالنا عنقودا واحدا من أربعة بفرصة1/4 لكل عنقود؛ أحجامها1 و2 و3 و4، فيكون عدد الوحدات أحد هذه الأعداد. المتوسط المتوقع2.5 ليس عددا فعليا مضمونا أو نصف وثيقة.
• في هذا التصميم، لكل وحدة فرصة 1/4 لأن عنقودها يختار بهذه الفرصة؛ لكن حضور وحدتين من العنقود نفسه مرتبط بقرار واحد.
• إذا أخذنا بعض الوحدات داخل العنقود صرنا أمام مراحل اختيار أخرى؛ سجل الأعداد في كل مستوى، ولا تعتبر ثبات عدد المجموعات ضمانا للتمثيل أو الدقة.

ما الذي ندخله عندما نختار عنقودا؟

تشرح Statistics Canada شمول وحدات العناقيد المختارة كلها، وتذكر أن اختلاف الأحجام يغير حجم العينة النهائي. ^[1]

نريد تجهيز فحص تعليمي لوثائق قد تستخدم في بيانات نموذج. نعرف أربع مجموعات منفصلة، وتظهر كل وثيقة في مجموعة واحدة فقط. نعلن أولا اختيار مجموعة واحدة ثم فحص كل الوثائق فيها. لا نختار وثيقة من كل مجموعة؛ تلك قاعدة أخرى.

يبين وصف التصميم ما إذا كان اسم المجموعة مجرد تصنيف تنظيمي أم وحدة اختيار مشتركة. هنا تتبع الوثائق قرارا واحدا: دخول مجموعتها أو عدم دخولها. لم نفترض تشابه محتوى الوثائق أو تساوي جودة وسومها.

كيف يتغير العدد مع بقاء مجموعة واحدة؟

نجعل أحجام المجموعات أ وب وج ود تساوي 1 و 2 و 3 و 4 وثائق على الترتيب. المجموعة الكاملة فيها 10 وثائق. ونفترض اختيار عنقود واحد بفرص متساوية؛ لذلك يمكن أن ينتهي الفحص إلى وثيقة واحدة أو اثنتين أو ثلاث أو أربع.

متوسط عدد الوثائق على هذا التصميم هو (1+2+3+4)÷4=2.5. هذه قيمة متوقعة عبر تكرار القاعدة المفترضة، وليست عينة تحتوي نصف وثيقة. أي تنفيذ منفرد لهذا المثال يضم عددا صحيحا من الجدول.

إذا أردنا ثلاثة ملفات بالضبط، فلا يصح القول إن قاعدة اختيار عنقود واحد تحقق هذا الشرط دائما. نحتاج تعديل التصميم وبيان أثر التعديل، بدلا من وصف متوسط 2.5 بأنه حجم مضمون.

هل تتساوى فرصة الوثيقة رغم اختلاف العدد؟

كل وثيقة تنتمي إلى عنقود واحد، وكل عنقود له فرصة 1/4. ما دمنا نشمل كل وحدات المختار، تصبح فرصة إدراج كل وثيقة 1/4 أيضا. حجم العنقود د لا يجعل وثيقته المفردة ذات فرصة أكبر في هذا التصميم.

لكن وثيقتين داخل د تدخلان معا إذا اختير د، وتغيبان معا إن لم يختر. فرصة إدراجهما معا 1/4 ، وليست حاصل ضرب 1/4 في 1/4. لذلك لا يكفي تساوي الفرص الفردية لاعتبار اختيارات الوحدات مستقلة.

قد يغرينا عدد 10 في القائمة الكاملة بتطبيق قاعدة سحب وثيقتين مستقلتين؛ هذا لا يصف ما أعلناه. مصدر الاختلاف هو أن الاختيار يجري على المجموعة كاملة، لا على كل معرف وثيقة بمفرده.

ماذا نكتب إذا أردنا تغيير قاعدة الفحص؟

إذا اخترنا بعض الوثائق فقط داخل العنقود، فلا يبقى وصف «كل وحداته» صحيحا. اكتب قاعدة المرحلة التالية وعدد ما تختاره منها. وإذا أسقطنا وثيقة لعدم توفرها، فعدد المفحوص قد يختلف أيضا عن عدد الوحدات التي كان التصميم يريد إدراجها.

احتفظ بمعرف العنقود ومعرف كل وحدة، وحجم المجموعة وقت الاختيار، والأعداد المختارة والمفحوصة فعليا. هذه معلومات تفسير للفحص، ولا تختزل في مجموع نهائي مكتوب فوق الملف.

لم نجمع وثائق أو ندرب نموذجا في هذا المثال. لا يثبت اختيار مجموعات قليلة أو كثيرة جودة البيانات بذاته؛ ما أثبتناه هو أن ثبات عدد العناقيد يختلف عن ثبات عدد السجلات التي تنتج منها.