الخيارات ومكافئاتها

حوّل الخيارات بدلتا البورصة، ثم أضفها للمستقبلية.

• شراء خيار الشراء وبيع خيار البيع شراءٌ مكافئ، والعكسان بيعٌ. عوامل البورصة؛ مقام المجمع قائمُه المكافئ. [1]
• نعطي ⁦40⁩ خيار شراء مشتراة بعامل ⁦0.60⁩، و ⁦20⁩ خيار بيع مبيعة بعامل ⁦0.40⁩: المساهمتان ⁦24⁩ و ⁦8⁩ شراء. و ⁦30⁩ خيار شراء مبيعة بعامل ⁦0.50⁩ و ⁦50⁩ خيار بيع مشتراة بعامل ⁦0.30⁩: ⁦15⁩ و ⁦15⁩ بيع. كلها على العقد المستقبلي نفسه.
• مجموع الخيارات الخام ⁦140⁩، ومكافئاتها ⁦32⁩ شراء و ⁦30⁩ بيع. مع ⁦100⁩ مستقبلية شراء و ⁦70⁩ بيعًا لدى الهوية أ، يصبح الإجمالي قبل فصل الفروق ⁦132⁩ و ⁦100⁩، والصافي ⁦32⁩ شراء؛ لا نجمع ⁦140⁩ مع ⁦170⁩ للحصول على مقدار التقرير.
• لأ وحدها في المستقبلية فقط ⁦30⁩ شراء متبقٍ و ⁦70⁩ فروق؛ في المجمع ⁦32⁩ شراء متبقٍ و ⁦100⁩ فروق. طرح عمودي الشراء المتبقيين يعطي ⁦2⁩، فلا يستعيد ⁦32⁩ مكافئ شراء الخيارات الخام، لأن الفصل تغير أيضًا.
• نعطي قائمًا مجمعًا كاملًا للسوق ⁦600⁩، لا نستخرجه من أ وحدها. حصة إجمالي شراء أ قبل الفصل ⁦132⁩ على ⁦600⁩ تساوي ⁦22%⁩. إذا استعملنا قائم المستقبلية ⁦500⁩ من فرع المقارنة، تظهر ⁦26.4%⁩ بمقام آخر لا يخص هذه الحصة.
• إذا تغير عامل الخيارات الأربعين من ⁦0.60⁩ إلى ⁦0.75⁩ وحده دون تداول، ترتفع مساهمتها من ⁦24⁩ إلى ⁦30⁩، فيصير إجمالي شراء أ ⁦138⁩ والصافي ⁦38⁩. تغير المكافئ ⁦6⁩ مع ثبات العدد الخام ⁦140⁩. وفي فرع عامل ⁦0.40⁩ يصير صافي أ ⁦24⁩ شراء.
• الشكل لنتائج الصفوف ⁦24⁩ و ⁦8⁩ و ⁦15⁩ و ⁦15⁩، بجهاتها ووحدتها المعرّفة. وفي عكس صف واحد، ⁦20⁩ عند ⁦0.40⁩ يعطي ⁦50⁩ من الأصل؛ بشرط ثبات المعامل والنوع والوحدة، ولا ينطبق على خليط. وعند صفر لا تجوز القسمة لاستعادة العدد.

نلتزم بالخلاصة. [1] عقد ووحدة مشتركان؛ الدلتا موجبة مطلقة والجهة معلومة. هذه شروط تمريننا التي تبقى مع كل سطر عند إعادة الحساب. لا نخلط الإشارة المختارة بطريقة عرض أخرى؛ كما لا نعرض دفعة نقدية أو نموذج تسعير. المبالغ التي نضربها تعود إلى الصفوف المذكورة، لا إلى ورقة اقتبسناها من سوق حقيقي.

سجل النوع والجانب والمعامل. كلمة شراء وحدها لا تكفي لوصف الصف؛ قد تعني نوعًا أو جانبًا. اكتب الوصفين معًا، كما سبق. [1] عند إعادة إدخال البيانات راجع النص قبل الضرب، كي لا تطبق الأرقام السليمة على سطر مختلف. هذه خطوة صغيرة تحمي تفسير الملف دون اختراع معلومات عن صاحبه.

اكتب عدد الأصل واضربه في المدخل المعلن للصف، ثم ضع وحدته بجوار الجواب. [1] ⁦24⁩ وحدها لا تبين إن كانت عددًا خامًا أو ناتجًا أو رصيد نقد. يحفظ العنوان سبب كتابة الرقم، بينما يحفظ السطر كيف وصلنا إليه. لا يحتاج القارئ استنتاج وظيفة الخانة من حجمها إذا نقل الموظف وصفها كاملًا مع ملف الأرقام.

كما لا يسمي ⁦0.60⁩ احتمالًا للحصول على ربح أو معيارًا يقول إن ⁦60%⁩ من العقود ستنفذ. تلك نتائج لم يثبتها المصدر الذي استخدمناه ولا مدخلات المثال. يستطيع الرقم نفسه الدخول في حساب محدد، من دون أن يسمح بتفسير مختلف لم نعطِ شروطه.

بالترتيب المعرّف. [1] نضرب ⁦40⁩ في ⁦0.60⁩، فيعود ⁦24⁩ شراءً؛ ثم ⁦20⁩ في ⁦0.40⁩، فيعود ⁦8⁩ شراءً. يسجل كل صف على حدة قبل جمعهما. اختيار هذه المدخلات تم قبل معرفة الجواب، ولا يحول تطابقه مع عملية الضرب إلى نتيجة رصدناها لدى متداول فعلي.

وللتاليين بالترتيب نفسه. [1] ⁦30⁩ في ⁦0.50⁩ يعطي ⁦15⁩ بيعًا، و ⁦50⁩ في ⁦0.30⁩ يعطي ⁦15⁩ في البيع. هذه بيانات تعليمية. لا تنقل معامل الصف الأول ⁦0.60⁩ إلى الأخير لأن صاحب الرموز واحد؛ احتفظ بالمدخل المعلن لكل سطر. سهولة العملية لا تمنحنا حق تبديل أحد عواملها حتى يبدو الإجمالي ملائمًا.

في الأول نجمع ⁦24⁩ و ⁦8⁩ إلى ⁦32⁩، وعلى الثاني ⁦15⁩ و ⁦15⁩ إلى ⁦30⁩؛ بالترتيب المعرّف. أما العقود الخام ف ⁦40⁩ زائد ⁦20⁩ زائد ⁦30⁩ زائد ⁦50⁩ تساوي ⁦140⁩. مجموع الناتجين ⁦62⁩، وطرح ⁦32⁩ ناقص ⁦30⁩ يعطي ⁦2⁩ شراء. نحتفظ بأربع تسميات: ⁦140⁩ خام، و ⁦62⁩ على الطرفين، و ⁦32⁩ أو ⁦30⁩ لطرف بعينه، و ⁦2⁩ صافيًا؛ لا يختار كبر الرقم أي عنوان منها.

ولو حذفنا سطر الخيارات الخمسين من فرع مستقل، ينخفض الخام إلى ⁦90⁩، وتنخفض جهة البيع ⁦15⁩ إلى ⁦15⁩ إجماليًا، ويبقى الشراء ⁦32⁩، فيصير صافي المساهمة ⁦17⁩ شراء. لا نمحو مقدار الخام ⁦50⁩ من المكافئ ⁦62⁩ لنحصل على ⁦12⁩، لأن وحدة المحذوف ⁦50⁩ خيارًا، ومكافئه في صفه ⁦15⁩. حذف صف معروف يحتاج حذف مساهمته المحسوبة من الحقل الذي نجمعه.

لأ في اللقطة نفسها ⁦100⁩ مستقبلية شراء و ⁦70⁩ بيعًا، دون مركز آخر. نضيف ناتجي الخيارات: ⁦32⁩ إلى ⁦100⁩ فيعود ⁦132⁩، و ⁦30⁩ إلى ⁦70⁩ فيعود ⁦100⁩. الصافي ⁦32⁩ شراء، ويطابق ⁦30⁩ من الأولى زائد ⁦2⁩ من الخيارات. هذه مراجعة ثانية لدفتر أ، لا صف جديد يضاف إليه لمجرد أننا كتبنا طريقة أخرى للوصول إلى الجواب.

لا نجمع ⁦140⁩ خيارًا خامًا و ⁦170⁩ ظهورًا للمستقبلية عبر الطرفين ثم نسمي ⁦310⁩ قائمًا مجمعًا. ذلك الجمع تجاهل التحويل، ثم خلط طرفي أ. وكذلك لا نسمي ⁦232⁩، حاصل ⁦132⁩ زائد ⁦100⁩، قائم السوق كله. لم نعرض بعد مراكز بقية المتداولين. إنهما مجموعا جانبي هوية واحدة، وقد يختلفان لأن الهوية ليست السوق الكامل الذي يتوازن فيه الطرفان.

الرسم يضع أسطر المكافئات الأربعة ⁦24⁩ و ⁦8⁩ و ⁦15⁩ و ⁦15⁩، بجهاتها ووحدة مكافئ عقد. لم نحذف خانتي البيع لأن النتيجة النهائية لأ موجبة. الإبقاء على الأسطر يفيد عندما يطلب مسؤول مراجعة كيف جاءت الزيادة ⁦2⁩ من الخيارات أو عندما يتغير عامل واحد منها. الصافي وحده يختصر اتجاه النتيجة، لكنه لا يستعيد تفاصيل المقادير التي صنعته.

وفي فرع يغيب فيه كشف الخيارات كله ولا يوجد إلا الصافي ⁦32⁩ لأ، لا نستنتج العقود الخام ⁦140⁩. يمكن إعداد مجموعات أخرى من الخيارات والمستقبلية بالصافي نفسه. نحتاج الصفوف أو مجاميع الجهات والمعاملات التي أعطيناها للوصول إلى تفاصيلها. دقة ناتج الصافي لا تعوض غياب هذه المدخلات، ولا تمنحنا طريقة لعرض قيمة محفظة نقدية لم نحدد أسعار أدواتها.

نوضح الآن طريقة عرض لدى الهوية أ وحدها، مع تصريح بأن نطاقها يسمح بالفصل المختار للفروق. في المستقبلية فقط ⁦100⁩ شراء و ⁦70⁩ بيعًا؛ المتقابل ⁦70⁩، فيبقى ⁦30⁩ شراء وصفر بيع اتجاهيًا. بعد إضافة المكافئات يصبح ⁦132⁩ و ⁦100⁩؛ المتقابل ⁦100⁩، فيبقى ⁦32⁩ شراء وصفر بيع اتجاهيًا. تغير كل من عمود المتبقي وعمود الفروق تحت مدخلات الحالة نفسها.

طرح ⁦32⁩ ناقص ⁦30⁩ من عمودي الشراء المتبقي يعطي ⁦2⁩. هذا يطابق صافي مساهمة الخيارات في مثالنا، لكنه لا يساوي ⁦32⁩ مكافئ شراء الخيارات قبل الفصل. كما أن الفروق زادت ⁦30⁩ من ⁦70⁩ إلى ⁦100⁩. إذا طلب القارئ إجمالي مساهمة الشراء من الخيارات، يحتاج ربط التغيرين: ⁦2⁩ في المتبقي زائد ⁦30⁩ في الفروق يساوي ⁦32⁩. لا يصل إليه من العمود الاتجاهي وحده.

وبالنسبة إلى البيع، المتبقي صفر في النسختين، لكن مساهمة بيع الخيارات ليست صفرًا؛ الفروق زادت ⁦30⁩، فتشرح مقدار البيع المضاف في حالتنا. هذا يبين لماذا قد تضيع تفاصيل عند طرح نسخة مجمعة من نسخة مستقبلية فقط إذا اكتفينا بحقل واحد بعد المقابلة. نحن نملك الصفوف الأصلية هنا، ولذلك نتحقق منها ولا نستنبط أنواع الخيارات من فرق عمود مختصر.

ولا يصبح هذا المثال خوارزمية تسترجع كل تفاصيل اختيار من تقريرين عامين. قد يتغير التوزيع بين الأشخاص أو المدخلات بين النسختين، وقد لا تكون مراكز الفرد الأصلية متاحة. نقصر الهوية الحسابية على أ المعطى كاملًا وباللقطة نفسها. المعلومة العملية هي حفظ معنى الحقل قبل طرحه، لا الادعاء بكشف عقد خيار مسمى من صافي فرق عام.

مقامنا معرّف أعلاه. [1] نعطي في ورقة نسبة مستقلة قائمًا مجمعًا كاملًا لسوقنا ⁦600⁩ على كل جهة. لا نستخرجه من أ وحدها، بل نؤكد وجود أطراف أخرى تكمل السوق ولا نعرض توزيعها. لذلك تبقى حصة أ نسبة جزء معلوم إلى مجموع معلن في الوحدة نفسها.

إجمالي شراء أ قبل الفصل ⁦132⁩ على ⁦600⁩ يعطي ⁦22%⁩. وإجمالي بيعه ⁦100⁩ على ⁦600⁩ يعطي نحو ⁦16.666667%⁩. لا يعني اختلاف النسب أن السوق كلها غير متوازنة؛ أ جزء منها. كذلك لا نجمع ⁦22%⁩ و ⁦16.666667%⁩ لنقول إن تلك حصة أشخاص أو نسبة ربح. النسب تتعلق بمقادير أ على جهتين، لا بمجموعة هويات أو بتغير قيمة نقدية.

ونعطي في المقارنة قائم المستقبلية وحدها ⁦500⁩. استعماله مقامًا ل ⁦132⁩ المجمعة ينتج ⁦26.4%⁩، لكنها ليست النسبة السابقة. الفارق ⁦4.4⁩ نقاط مئوية جاء من تبديل المقام، ولم نضف خيارًا في هذه المقارنة. لا نصفه نمو حصة فعلية بين تاريخين؛ لقد أبقينا البسط نفسه ونقلناه إلى إجمالي لا يخص نوعه.

أما حصة صافي أ ⁦32⁩ من ⁦600⁩ فهي نحو ⁦5.333333%⁩ كحساب اخترناه للصافي، وليست ⁦22%⁩ لجهة الشراء قبل الفصل. اسم البسط لا يقل أهمية عن اسم المقام. لذلك نكتب إجمالي جهة أو صافي أو متبقي بعد الفصل في العنوان، ونستعمل الملف المعني للنسبة. حجم السوق الكامل وحده لا يحل الغموض إذا ظل نوع العدد في البسط مجهولًا.

نغير دلتا الصف الأول فقط من ⁦0.60⁩ إلى ⁦0.75⁩؛ تبقى الخيارات الأربعون وكل الصفوف الأخرى دون تداول أو إغلاق أو ممارسة. ينتقل حاصلها من ⁦24⁩ إلى ⁦30⁩، بزيادة ⁦6⁩. ويبقى الخام ⁦140⁩، والثاني ⁦30⁩، بينما الأول من ⁦32⁩ إلى ⁦38⁩، بالترتيب المعرّف. ليست هذه ستة خيارات جديدة؛ التغيير المحدد هو مدخل الضرب، والعدد الأصلي ثابت.

مع المستقبلية ⁦100⁩ و ⁦70⁩ لأ، يصبح الإجمالي قبل الفصل ⁦138⁩ شراء و ⁦100⁩ بيعًا، والصافي ⁦38⁩. يمكن التحقق من الزيادة ⁦38⁩ ناقص ⁦32⁩ تساوي ⁦6⁩ كما حسبناها في صف العامل. لكننا لم نعطِ قائمًا مجمعًا جديدًا للسوق كله، فلا نحسب حصة جديدة ⁦138⁩ على ⁦600⁩ تلقائيًا. يحتاج مقام اللقطة الجديدة مدخلًا من السوق الكامل، لا حفظ قيمة قديمة لأنها كانت متاحة في القسم السابق.

في بديل مستقل نضع للصف نفسه ⁦0.40⁩ بدل ⁦0.60⁩؛ يكون حاصل الأربعين ⁦16⁩، بنقص ⁦8⁩ عن ⁦24⁩. مجموع الأول ⁦24⁩ بدل ⁦32⁩، وصافي الطرفين سالب ⁦6⁩؛ وبعد ضمه للمستقبلية يصبح صافي أ ⁦24⁩ شراء. لا نخلط زيادة ⁦6⁩ في بديل ⁦0.75⁩ بنقص ⁦8⁩ في بديل ⁦0.40⁩. لكل واحد مدخل ونهاية منفصلان، ولم نعط انتقالًا بينهما في لقطة واحدة.

الفروع تختبر أثر الدلتا، ولا تتنبأ بالقيمة التي ستقع فعلًا. لم نعط سعرًا أو زمنًا أو تقلبًا لتقديره من نموذج. وعند اختلاف تقريرين تحتاج مراجعة بياناتهما ومراكز اللقطتين ونطاقهما قبل نسبة الفرق إلى تداول جديد. ثبات عدد الأصل لا يثبت ثبات ناتج الضرب إذا بدّلنا أحد مدخلاته؛ هذا هو التغيير الوحيد الذي صنع فرعنا.

نعطي سؤالًا مستقلًا من نوع واحد فقط: مكافئ مقداره ⁦20⁩ بعامل ثابت ⁦0.40⁩ على الوحدة نفسها. قسمة ⁦20⁩ على ⁦0.40⁩ تعطينا ⁦50⁩ خيارًا في هذا الفرع. في بديل ⁦0.50⁩ مع بقاء المكافئ ⁦20⁩، فالعدد ⁦40⁩. الفرق عشرة عقود في مدخلين مختلفين، وليس نقصًا اكتشفناه في القائمة الأصلية؛ السؤال الجديد لا يزعم إعادة صفوف أ المختلطة.

لا نقسم إجمالي ⁦62⁩ على ⁦0.50⁩ ثم نعلن ⁦124⁩ بدل ⁦140⁩. للصفوف أربع معاملات وجهات وأنواع؛ القاسم الموحد لم يُعط. وبالمثل، ⁦2⁩ على ⁦0.50⁩ يعطي أربعة، لكنه يعكس صافيًا جاء من الطرح، لا حاصل ضرب صف واحد. استرجاع العدد في الحالة البسيطة احتاج تحديد السطر أولًا؛ نتيجة صحيحة لعملية أخرى لا تصحح الكشف الذي بين أيدينا.

عند معامل يساوي صفرًا، كل عدد يعيد صفرًا؛ لا تجوز القسمة عليه لاستعادة الأصل. وإذا كان الناتج غير صفري فلا يتسق مع هذا الاختيار. يستطيع الموظف إظهار هذا التعارض الحسابي دون معرفة سبب وجود السطر في الملف. أبقِ البيانات الأصلية، ثم اطلب تصحيح الخانة المختلفة بدل تعديل قيمة أخرى كي يبدو الصف صحيحًا. لا نثبت بذلك وجود أداة فعلية أو طريقة تسعيرها.

احتفظ بالنسخة والتاريخ وسطر أ كاملًا مع وصفه، ولا ترسل مقتطفًا يقطع علاقة الرقم بتفاصيله. تبدأ أ ب ⁦140⁩ خيارًا، وينتهي طرح الجهتين إلى ⁦2⁩، وبعد الضم إلى ⁦32⁩. لا يستبدل رقم البقية لمجرد أنه دقيق. فائدة هذه الورقة أن كل نتيجة متصلة بسطرها، ويمكن العودة إلى الحقول التي تغيرت قبل تفسير الملف كله أو طلب تفاصيل لم يحتفظ بها صاحبه.