عدد متداولي العملة: الأعمدة لا تعد أشخاصًا مختلفين

عد الهويات المختلفة ضمن النطاق نفسه؛ مجموع أعداد الأعمدة يعد الظهور فيها، وقد يكرر شخصًا واحدًا. في المثال ⁦12⁩ ظهورًا تمثل ⁦9⁩ هويات.

• في TFF قد يظهر المتداول في العدد الاتجاهي والفروق؛ لا تجمع الأعمدة لعد الاتحاد. إذا كانت الفئة أقل من أربعة نشطين، تعرض المراكز ويحجب العدد بنقطة. [1]
• نعطي مجموعة شراء أ وب وج ود، ومجموعة بيع ه وو وز، ومجموعة فروق أ وج وه وح وط. الأحجام ⁦4⁩ و ⁦3⁩ و ⁦5⁩، ومجموع الظهور ⁦12⁩، والاتحاد ⁦9⁩؛ الشراء والبيع منفصلان في هذه الحالة المؤلفة.
• يتكرر أ وج بين الشراء والفروق، وه بين البيع والفروق. نطرح ظهورًا لكل منها من ⁦12⁩ لنحصل على ⁦9⁩. لا نطرح الشخص نفسه مرتين دون أن يظهر في ثلاث مجموعات؛ لم نعطِ تداخلًا ثلاثيًا هنا.
• إذا لم تتوافر الهويات وأعطينا فقط أحجام ⁦4⁩ و ⁦3⁩ و ⁦5⁩ مع انفصال أول مجموعتين، يكون العدد بين ⁦7⁩ و ⁦12⁩. لا نختار ⁦9⁩ تلقائيًا ولا نستخرج احتمالًا من النطاق؛ قيمة ⁦9⁩ جاءت من قائمتنا الكاملة.
• نعطي لكل من أ وب وج ود ⁦10⁩ عقود شراء اتجاهية، ولكل من ه وو وز ⁦20⁩ بيعًا، ولكل هوية في مجموعة الفروق ⁦30⁩ من كل طرف. تعطي الخانات ⁦40⁩ و ⁦60⁩ و ⁦150⁩ عقد فروق، وهي كميات لا أعداد أشخاص.
• في فرع مؤلف فيه فئة نشطة محجوبة العدد ونؤكد وجود متداول واحد على الأقل، لا تتجاوز ⁦3⁩ وفق شرط الحجب؛ مجموعها مع فئة منفصلة معروفة ⁦6⁩ يقع بين ⁦7⁩ و ⁦9⁩. لا نعرف القيمة داخل النطاق.
• إضافة الهوية ي إلى الشراء فقط ترفع الشراء ⁦5⁩ والظهور ⁦13⁩ والاتحاد ⁦10⁩. أما زيادة عقود ب دون شخص جديد فلا تغير عدد ⁦9⁩. الرسم يقارن ⁦4⁩ و ⁦3⁩ و ⁦5⁩ ظهورات والاتحاد ⁦9⁩؛ لا يدعي أن أعمدته مجموعة أشخاص متباينة.

العد بحسب الخلاصة. [1] نتعامل في هذا المقال مع عدد الهويات، لا مع كمية العملة أو عدد العقود. لا تكشف عبارة عدد المتداولين وحدها إن كان الرقم مجموع أعمدة أو مجموع أشخاص مختلفين داخل نطاق معلوم.

نختار فئة واحدة وسوق عملة واحدًا وتاريخًا واحدًا، ونؤلف قائمة رموز من أ إلى ط. لا ننسب الرموز إلى تقارير حقيقية، ولا نخلط فئة من سوق مع فئة في سوق آخر. الهوية هنا بطاقة تعليمية ثابتة نعرف أنها تعود إلى الشخص نفسه كلما تكررت؛ لو كان الرمز مجرد تسمية صف متغيرة في ملف فعلي، فلن تكفي مطابقة حروفه لإثبات هذا التطابق.

عند قراءة جدول، ضع فوق كل عمود كلمة أشخاص أو عقود بحسب معناه. يمكن أن يحمل الشخص أ عشرات العقود، ويظل شخصًا واحدًا في عدنا. كذلك لا يعني العدد أربعة أن كل واحد حمل ربع الكمية. استعمال عدد الأشخاص لتوزيع الكمية بالتساوي يحتاج فرضًا جديدًا، وسنعلن فرضًا من هذا النوع لاحقًا بدل اختراع تفاصيل من عدد منشور.

ومع تعدد تواريخ التقارير لا نجمع أ في تاريخين بوصفه شخصين خلال يوم واحد. يمكننا حساب مرات ظهوره في سلسلة، لكن ذلك قياس آخر. المقال يقيس اتحادًا في لقطة واحدة محددة. هذا التحديد يحمي السؤال من اختلافات النطاق قبل النظر إلى سبب تكرار الشخص داخل اللقطة نفسها؛ كلا الخطأين قد يرفع المجموع، لكن علاجهما يبدأ من حقل مختلف.

مجموعة الشراء الاتجاهي في سجلنا هي أ وب وج ود، وحجمها أربعة. مجموعة البيع الاتجاهي ه وو وز، وحجمها ثلاثة. مجموعة الفروق أ وج وه وح وط، وحجمها خمسة. لا توجد هويات أخرى أو صفوف ناقصة في هذه الحالة. الشراء والبيع منفصلان وفق المدخل الذي أعطيناه، بينما الفروق تحتوي أشخاصًا من الطرفين وآخرين لا يظهرون اتجاهيًا.

جمع أحجام الأعمدة يعطي أربعة زائد ثلاثة زائد خمسة، أي اثني عشر ظهورًا. لكن عند كتابة الرموز المختلفة مرة واحدة نرى أ وب وج ود وه وو وز وح وط: تسع هويات. لا نضيف كلمة متداول إلى ⁦12⁩ ثم ننسى أنها كانت مرات ظهور، ولا نغير الكلمة عند ⁦9⁩ إلى عقود. لكل نتيجة وحدة وطريقة عد، وهما معروفتان من القائمة لا من التخمين.

الأشخاص الذين يظهرون اتجاهيًا وحده هم ب ود وو وز، أي أربعة. الذين يظهرون في الفروق وحدها ح وط، أي اثنان. أما أ وج وه فلهم ظهوران في الحالة، أي ثلاثة أشخاص. يتأكد العدد الكلي من أربعة زائد اثنين زائد ثلاثة يساوي تسعة. كما يتأكد الظهور من أربعة زائد اثنين زائد ستة يساوي اثني عشر، فليس لدينا تناقض بين الاختبارين.

لا يشترط المثال أن من ظهر اتجاهيًا يريد المضاربة أو أن من ظهر في الفروق لا يتحمل أي مخاطرة. لم نعطِ دوافع أو آجالًا أو أسعارًا أو علاقة بالمركز في سوق آخر. يحل العد مسألة من ظهر في أين فقط. وإذا أراد مسؤول تفسير الغرض التجاري، فلن يجد جوابه في عدد الرموز؛ يحتاج بيانات أخرى لا يصنعها الجدول من تلقاء نفسه.

تداخل الشراء مع الفروق هو أ وج، أي هويتان. تداخل البيع مع الفروق هو ه، أي هوية واحدة. أما تداخل الشراء والبيع ففارغ في الفرض. لذلك نطرح اثنين وواحدًا من ⁦12⁩ لنحصل على ⁦9⁩. ما طرحناه ظهور مكرر، لا عقودًا نقلناها إلى عمود آخر أو أشخاصًا استبعدناهم من السوق؛ تبقى الهويات الثلاث ضمن الاتحاد مرة واحدة لكل منها.

لو طرح موظف أحجام الفروق الخمسة كلها، لحصل على ⁦7⁩. سيحذف ح وط مع أنهما لا يظهران في أي طرف اتجاهي. ولو لم يطرح شيئًا، حصل على ⁦12⁩ وعد أ وج وه مرتين. تحتاج مراجعة الاتحاد إلى مواضع التداخل، لا إلى قاعدة تقول دائمًا اطرح العمود الأخير. عمود الفروق يحتوي نوعين من الأشخاص في قائمتنا: مشتركين ومنفردين.

نسبة الظهور إلى الهويات ⁦12⁩ على ⁦9⁩ تساوي نحو ⁦1.333333⁩. ونسبة الهويات التي تكررت ⁦3⁩ على ⁦9⁩ تساوي الثلث. لا تقول الأولى إن كل شخص ظهر ⁦1.333333⁩ مرة فعلًا؛ هناك ستة لهم ظهور واحد وثلاثة لهم ظهوران. المتوسط تلخيص صحيح للقائمة، لكنه ليس عدد ظهور فرد اخترناه عشوائيًا، كما لم نعطِ احتمالات لاختيار الفرد.

وقد تسمح بنية قوائم أخرى بتداخل ثلاثي، فتحتاج إعادة ما طُرح أكثر مما ينبغي. لكننا لم نعطِ ذلك هنا، لأن أول مجموعتين منفصلتان. اذكر هذا الشرط مع الصيغة المختصرة ⁦12⁩ ناقص ⁦2⁩ ناقص ⁦1⁩. لا تنقل الصيغة إلى ملف لا تعرف فيه تقاطع الشراء والبيع؛ التحقق من العلاقات بين المجموعات يسبق استعمال الحساب الذي صلح للقائمة المؤلفة.

نحذف الرموز في فرع جديد ونعطي فقط أحجام الشراء ⁦4⁩ والبيع ⁦3⁩ والفروق ⁦5⁩. ونبقي معلومة انفصال مجموعتي الشراء والبيع، فلا نعرف لمن تتقاطع الفروق معهما. اتحاد أول مجموعتين حجمه ⁦7⁩. يمكن أن تقع الفروق الخمسة كلها داخل السبعة، فيبقى المجموع ⁦7⁩، أو تقع كلها خارجهم، فيصير ⁦12⁩. كلا الحالين ممكن تحت هذه المدخلات المحدودة.

لإظهار الطرف الأدنى نختار من السبعة خمسة للفروق دون شخص جديد. ولإظهار الطرف الأعلى نختار للفروق خمس هويات جديدة مختلفة عن السبعة. الحالات الوسيطة تحتاج عددًا من المشتركين، فيمكن أن يصير الاتحاد ⁦8⁩ أو ⁦9⁩ أو ⁦10⁩ أو ⁦11⁩. لا توجد معلومة تختار ⁦9⁩، حتى إن كانت هذه قيمة القائمة الكاملة في فرع سابق؛ لقد حذفنا هناك تحديد المشتركين عمدًا.

أضف إلى هذا الفرع شرطًا بأن للفروق شخصين فقط من خارج السبعة، فيصبح الاتحاد ⁦9⁩. هذا شرط جديد كافٍ للعدد، رغم أنه لا يحدد أسماء الشخصين. لا يلزم كشف هويات كي نحسب عددًا إذا حصلنا على علاقة صحيحة بين المجموعات. لكن من دون تلك العلاقة نكتفي بالنطاق؛ عدم نشر الأسماء لا يبرر اختراع تداخل محدد لتجميل النتيجة.

ولا يمثل وسط النطاق ⁦9.5⁩ عددًا فعليًا من الأشخاص أو توقعًا إحصائيًا. يمكن حساب الوسط حسابيًا، لكنه لا يختار قيمة صحيحة للقائمة ولا يضع احتمالًا لكل اتحاد ممكن. أعداد الأشخاص هنا صحيحة، ومعرفة أن حدودها ⁦7⁩ و ⁦12⁩ لا تجعل الحالات الست متساوية الاحتمال. نفصل نقص المعلومات عن صعوبة الحساب؛ العمليات بسيطة، والمجهول هو علاقة المجموعات التي لم تعطَ.

نرجع إلى قائمتنا ذات التسع هويات ونعطي مقادير مستقلة: لكل أ وب وج ود عشرة عقود شراء اتجاهية، ولكل ه وو وز عشرون بيعًا اتجاهيًا، ولكل واحد من أ وج وه وح وط ثلاثون من كل طرف ضمن الفروق. هذه كميات مؤلفة للعقود، لا مبالغ نقدية أو أحجامًا مرصودة في تقرير عملة حقيقي، ولا تفترض تساوي محفظة كل عضو خارج هذه الحالة.

يبلغ الشراء الاتجاهي ⁦40⁩ عقدًا والبيع الاتجاهي ⁦60⁩ وعمود الفروق ⁦150⁩. عدد الأشخاص في الأعمدة نفسها ⁦4⁩ و ⁦3⁩ و ⁦5⁩. مقارنة ⁦40⁩ مع ⁦4⁩ لا تعني اختلاف نسختين للتقرير؛ تعني اختلاف وحدة الخانتين. إذا أسقط موظف عنوان الوحدة في تصدير، قد يحاول جمع ⁦4⁩ و ⁦60⁩ و ⁦150⁩ في رقم ⁦214⁩، لكنه يكون قد جمع أشخاصًا وعقودًا دون معنى واحد للنتيجة.

نغير كمية ب من ⁦10⁩ إلى ⁦25⁩ في بديل مستقل، دون إضافة هوية أو إزالة أخرى. يرتفع الشراء الاتجاهي إلى ⁦55⁩، بينما يبقى عدد الشراء ⁦4⁩ والاتحاد ⁦9⁩ والظهور ⁦12⁩. الفرق ⁦15⁩ عقدًا، لا زيادة شخص ونصف أو تغير عدد الفروق. لا يحدد كل ارتفاع في حجم الفئة دخول أشخاص جدد؛ في مثالنا صنعه تعديل كمية شخص معروف بقي في موضعه نفسه.

ولو أضفنا هوية جديدة ي إلى الشراء فقط بمقدار ⁦10⁩، يصبح عدد الشراء ⁦5⁩ والظهور ⁦13⁩ والاتحاد ⁦10⁩، ويصير الشراء الاتجاهي ⁦50⁩ من الحالة الأساسية. هذا فرع مختلف عن تعديل ب. يمكن للفرعين زيادة الكمية، لكن أثرهما في عدد الأشخاص مختلف. لهذا نحتاج بيانات العدد وبيانات الكمية معًا عند تفسير جدول، ولا نستنبط سبب التغير في إحداهما من ارتفاع الأخرى وحده.

الحجب بحسب الشرط أعلاه. [1] لا نقرأ علامة الحجب عددًا منشورًا يساوي صفرًا، ولا نملأها بثلاثة لأنها أكبر قيمة ممكنة تحت الشرط. المقال لا يحاول استنتاج هوية فئة حقيقية؛ نؤلف فرعًا منفصلًا لشرح حدود معلومة العدد الذي لم يظهر.

في هذا الفرع نؤكد وجود متداول واحد على الأقل في الفئة المحجوبة، ونعطي أن حالة الحجب المذكورة تنطبق. يصبح عددها ⁦1⁩ أو ⁦2⁩ أو ⁦3⁩. هذا الحد الأدنى من فرضنا الإضافي، لا من النقطة وحدها. وإذا لم نعطِ وجود واحد على الأقل، فلا نستعمل هذا الشرط لإسقاط الصفر من نطاق استدلال حسابي؛ نقرأ ما أعلنه المصدر ونحفظ ما لا نعرفه.

نعطي فئة أخرى منفصلة عنها بها ست هويات، ونطلب مجموع الفئتين. تحت مدخلات الفرع يراوح الإجمالي بين ⁦7⁩ و ⁦9⁩. لا يلزم تحديد حجم مراكز الفئة المحجوبة للوصول إلى هذا المجال، ولا يسمح مقدارها وحده بتوزيع العقود على أشخاص بالتساوي. ولو قيل إن لها ⁦90⁩ عقدًا، فقد يحمل شخص واحد ⁦90⁩ أو يحمل ثلاثة مقادير مجموعها ⁦90⁩؛ العدد لا يستخرج من القسمة على حجم اخترناه.

وإذا ظهرت في نسخة أخرى قيمة صريحة للفئة، نعيد الجمع بتلك القيمة وتاريخها ونطاقها بدل تعديل النقطة القديمة. لا يثبت اختلاف الرقم أن القائمة القديمة كانت خطأ؛ قد تكون لقطة أخرى أو شروطًا مختلفة للحجب. من الضروري حفظ النسخة التي حملت العلامة حتى يعرف من يراجع الورقة لماذا استعملنا مجالًا في ذلك الحساب بدل عدد محدد.

في الحالة الكاملة نحتفظ ب ⁦9⁩ هويات مختلفة و ⁦12⁩ ظهورًا و ⁦3⁩ هويات مكررة. في فرع الأحجام المجردة نحتفظ بنطاق ⁦7⁩ إلى ⁦12⁩، وفي فرع الفئة المحجوبة مع شرط الوجود نحتفظ بنطاق ⁦7⁩ إلى ⁦9⁩ لمجموعها مع الست المنفصلة. لا ندمج هذه الإجابات في قائمة واحدة؛ كل منها ناتج من معلومة مختلفة صرحنا بها في موضعها.

الرسم يقارن أحجام الأعمدة ⁦4⁩ و ⁦3⁩ و ⁦5⁩ بالاتحاد ⁦9⁩ في الحالة الكاملة، دون تكديس الأعمدة الثلاثة داخل الاتحاد. لونه وشكله لا يدعيان أن المجموعات متباينة. القارئ الذي يريد إعادة الحساب يرجع إلى قوائم الرموز، ثم يستخدم الرسم لإظهار اختلاف القياسين. أما صفقة أو كمية أو اتجاه سعري فلا يمثلها أي عمود في هذا الشكل.

عند التطبيق احفظ اسم السوق والنسخة والتاريخ والفئة ومعنى كل عدد، ولا تجمع عبرها دون سؤال واضح. تحقق مما إذا كان لديك عدد اتحاد منشور أو مجرد أحجام أعمدة. ثم صرح بالتداخل الذي تعرفه وبما بقي مجهولًا. هذه خطوات مراجعة مفيدة لتقرير العملات، لأنها تمنع أن يتحول رقم ⁦12⁩ الصحيح كظهور إلى خبر خاطئ عن ⁦12⁩ شخصًا، أو أن تصبح النقطة المحجوبة صفرًا في جمع نهائي.