عرض النسب بعد التقريب: لماذا قد لا يجمع العمود إلى 100 ؟

الخلاصة السريعة

قد يختلف مجموع النسب المعروضة عن 100 لأن كل نسبة قربت على حدة. نراجع الأعداد والحصص الأصلية؛ لا يدل فرق العرض وحده على تغير عدد الحالات.

• نؤلف أعداد الفئات 3 و 2 و 2 ، بمجموع 7. حصصها الدقيقة 3/7 و 2/7 و 2/7 ، ومجموعها 1 دون تقريب؛ الفئات شاملة وغير متداخلة في هذا المثال.
• عند عرض النسب المئوية بأقرب عُشر، تظهر 42.9% و 28.6% و 28.6%. مجموع الأرقام المعروضة 100.1%، مع بقاء مجموع الحالات 7.
• توفر Decimal quantize تقريبا إلى عدد ثابت من المنازل. ^[1] في حسابنا اليدوي نعلن أقرب عُشر، ولا نخلط اختيار المنازل بإعادة توزيع الحالات أو ادعاء تنفيذ الدالة.
• احتفظ بالأعداد والمقام وأضف ملاحظة عن التقريب، بدلا من تعديل رقم ليجمع العمود 100 دون وصف التعديل. هذا مثال عرض حسابي، لا بيانات فعلية أو تجربة نموذج.

متى ينبغي أن تجمع الحصص الأصلية إلى واحد؟

نعلن في مثالنا ثلاث فئات لا تتداخل وتشمل جميع الحالات السبع. أعدادها 3 و 2 و 2. الحصص الدقيقة هي 3/7 و 2/7 و 2/7 ، ومجموع البسوط 7 مع المقام 7 ، لذلك المجموع 1.

هذا الشرط يتعلق بطريقة تقسيم الحالات قبل العرض. لا نعممه على سؤال يتيح للشخص اختيار أكثر من إجابة أو على فئات تستبعد بعض الحالات؛ لم نستخدم هذين الإعدادين في التمرين.

عند تحويل الحصص إلى نسب مئوية نضرب في 100. تظل النسب غير المقربة تجمع 100 لأننا غيرنا المقياس نفسه لكل حصة، دون تغيير الأعداد أو المقام.

كيف يظهر مجموع 100.1 بعد العرض؟

النسبة الأولى الدقيقة هي 300/7 في المئة، وتبدأ 42.857 ، والثانية والثالثة 200/7 ، وتبدأ كل منهما 28.571. نعرض أقرب عُشر، فتصير الأولى 42.9 والثانية 28.6 والثالثة 28.6.

جمع أرقام العرض يعطي 42.9 زائد 28.6 زائد 28.6 ، أي 100.1. في هذه الأعداد ارتفعت النسب الثلاث قليلا عند التقريب؛ تراكم الفرق في المجموع بدلا من أن تلغي الزيادات بعضها.

لم نستخدم 100.1 مقاما جديدا للحالات، ولم نكتشف حالة ثامنة. الجدول يقارن الحصة الدقيقة المكتوبة بكسر ورقمها المعروض، حتى يبقى مصدر فرق العرض واضحا.

ما الفرق بين المنازل وقاعدة التقريب؟

توثق Python أن quantize في Decimal يقرب إلى عدد ثابت من المنازل العشرية. ^[1]

ذكر المنزلة الواحدة يحدد شكل العرض، ونعلن هنا اختيار الأقرب لعُشر. لا تقع القيم الثلاث في منتصف دقيق بين عُشرين، لذلك لا نحتاج إلى حسم تعادل في هذا المثال. حسبنا الكسور يدويا، ولم ننفذ Decimal أو NumPy.

نميز كذلك بين تقريب كل خلية ثم جمع المعروض، وبين جمع الحصص الدقيقة ثم عرض المجموع. الأولى أعطت 100.1 في تمريننا، والثانية تبدأ بالمجموع الدقيق 100. الاختلاف يخص موضع التقريب في الحساب.

كيف نشرح الفرق دون اختلاق تسوية؟

نقترح أن يبقى جدول الأعداد والمقام متاحا، وأن يكتب شرح النسب أنها مقربة إلى منزلة واحدة وقد يختلف مجموع المعروض عن 100. بذلك يستطيع القارئ فحص الشمول من الأعداد بدل التخمين من مجموع الأرقام القصيرة.

لا نخفض الخلية الأخيرة تلقائيا إلى 28.5 لفرض المجموع 100 ؛ سيكون ذلك تعديلا آخر يحتاج قاعدة معلنة. كما لا نزيد عدد الحالات أو نغير المقام لمجرد فرق 0.1 في العرض.

لم نقس مجموعة بيانات فعلية أو نختبر نموذجا. هذه نتيجة لثلاث حصص مؤلفة وقاعدة عرض محددة، ولا تقول إن كل جدول يختلف مجموعه بسبب التقريب؛ نراجع الأعداد وشروط الفئات أولا.