⁦MTBF⁩ و ⁦MTTR⁩: اقرأ عدد الأعطال ومدة الإصلاح

في أ، 300 ساعة تشغيل على 6 أعطال تعطي متوسطًا 50 ساعة، و 18 ساعة إصلاح على 6 تعطي 3 ساعات. حصة التشغيل من فترة 318 ساعة نحو 94.339623%. يمكن أن تتفق هذه الحصة في سجل آخر مع اختلاف عدد التوقفات وأطول مدة لها؛ المتوسط لا يستعيد توزيع السجل.

• يستخدم التعريف وقت التشغيل وعدد الأعطال لمتوسط التشغيل، ومدة التعطل وعدد حالاته لمتوسط الإصلاح. [1] في أ كل الأعطال الستة لها إصلاحات مكتملة ومتوافقة التعريف؛ التشغيل 300 والإصلاح 18، وليس 318 وقت تشغيل.
• مدد إصلاح أ هي 2 و 4 و 1 و 5 و 3 و 3 ساعات: مجموعها 18 ومتوسطها 3، وأطولها 5. التشغيل بين الوقائع 40 و 60 و 20 و 80 و 50 و 50؛ متوسطه 50، لكن الوقائع ليست كلها 50 ولا الإصلاحات كلها 3.
• في فترة أ ذات حالتي التشغيل والإصلاح فقط، حصة التشغيل 300÷318، وتساوي 50÷53. يعرض المرجع العلاقة بين متوسط التشغيل ومجموع المتوسطين. [2] النتيجة نحو 94.339623%، لا موعدًا مضمونًا للعطل التالي أو نسبة جودة إنتاج.
• في ب المستقلة المتوافقة، تشغيل 300 مع 4 أعطال وإصلاحات 1 و 1 و 2 و 14 يعطي متوسط تشغيل 75 وإصلاح 4.5. الحصة نفسها 94.339623%، لكن أطول إصلاح 14 بدل 5. بعلامة تحليلية اخترناها عند 4 ساعات، أ فيها 5 إصلاحات ضمنها من 6، وب فيها 3 من 4.
• إذا أضفنا توقفًا مخططًا مستقلًا 60 ساعة إلى أ، صارت الفترة 378 وحصة التشغيل من كل هذه الفترة نحو 79.365079%. متوسط التشغيل المسجل يبقى 50 إذا لم نغير زمنه أو عدد أعطاله. اكتب ما دخل مقام كل نسبة بدل تبديل عنوانها.
• لجمع فترتي أ وب المتعاقبتين غير المتداخلتين وبالتعريف نفسه: التشغيل 600 والإصلاح 36 والعدد 10، فيكون المتوسطان 60 و 3.6. المتوسط البسيط 50 مع 75 يعطي 62.5، و 3 مع 4.5 يعطي 3.75؛ وزن عدد الوقائع يعيد النتيجتين الصحيحتين.
• ستة إصلاحات مكتملة مجموعها 18 تعطي 3. إصلاح سابع مفتوح مضى عليه 6 ساعات لا يصبح مدة نهائية. في بديل أعطينا اكتماله بعد 10 ساعات إجمالًا، يصبح المتوسط 28÷7=4. عدد معلوم صفر أو معلومة ناقصة لا يتيحان اختراع متوسط منتهٍ أو وعد بأداء لاحق.

نختار التعريف الموضح في المقدمة. [1] في دفتر مريم تبدأ مدة إصلاح كل واقعة عند العطل وتنتهي عند عودة العمل، ونفترض عدم وجود انتظار أو حالة أخرى خارج هذه المدة في أ. لذلك تستطيع أن تربط كل مدة بواقعة مكتملة، وأن تعرف لماذا يوافق عدد مدد الإصلاح عدد الأعطال في هذه الحالة المحددة.

سجل التشغيل في أ يحتوي ست فترات: 40 و 60 و 20 و 80 و 50 و 50 ساعة. ينتهي كل منها بعطل معطى، ويليه إصلاح مكتمل. مجموع التشغيل 300، ومجموع الإصلاحات التي سنعرضها 18. تضع مريم الحقلين في عمودين مستقلين، وتحفظ هوية المعدة والفترة وتعريف بداية كل حالة ونهايتها بجانب الجدول.

نقسم 300 على 6 فنجد متوسط تشغيل 50 ساعة لكل واقعة معدودة. ونقسم 18 على 6 فنجد متوسط إصلاح 3 ساعات. المقام في الحالتين عدد، لكن البسطين يصفان زمنين مختلفين. كتابة 50 في خانة الإصلاح ستغير السؤال الذي أجاب عنه الرقم، حتى إن الوحدة في الخانتين هي الساعة.

تستطيع مريم مراجعة المجاميع بالرجوع إلى الصفوف الستة، ثم مطابقة الحالات مع العدد الذي دخل القسمة. هذه خطوة نافعة عندما تُنقل البيانات من سجل تفصيلي إلى لوحة مختصرة. يحفظ الجدول علاقة كل وقت بواقعة، بدل ترك عدد الأعطال في رسالة ومجموع الإصلاح في ملف آخر لا يبين نطاقه.

مدد الإصلاح المكتملة في أ هي 2 و 4 و 1 و 5 و 3 و 3 ساعات. جمعها يعطي 18، ومتوسطها 3. لكن أربعًا من هذه المدد لا تساوي المتوسط: اثنتان أصغر منه واثنتان أكبر. تقول الثلاث ساعات شيئًا عن مجموع السجل وعدده، بينما تحتاج معرفة أطول توقف أو ترتيب الوقائع إلى تفاصيل إضافية ظلت في الصفوف.

أطول إصلاح في أ استغرق 5 ساعات، وأقصره ساعة واحدة. إذا طلبت مريم وصفًا لواقعة الإصلاح الرابعة، تكتب 5 من صفها، لا 3 من الملخص. وإذا سألت عن المجموع الذي شغلتْه جميع الإصلاحات، تكتب 18. يمكن عرض الأعداد الثلاثة معًا، بحيث يحمل كل منها اسمه بدل أن تُستخدم كلمة مدة وحدها لجميع المقادير.

والأمر نفسه في التشغيل: 40 و 60 و 20 و 80 و 50 و 50 تجمع إلى 300، لكن متوسط 50 لا يجعل الفترة الثالثة 50 بدل 20. اختيارنا لهذه القيم يوضح كيف تفقد خانة المتوسط شكل القائمة. لم نعط من القائمة توزيعًا احتماليًا للعطل القادم؛ تستطيع مريم وصف ما اختارته بياناتنا، وتبقي سؤال التوقع منفصلًا عن وصف السجل.

الرسم الرئيسي يعرض مدد الإصلاح كسِت قطع في شريط أ، ومجموع طولها يوافق 18 ساعة بمقياس واحد. اللون الأصفر يحدد أطول قطعة في السجل. تستطيع مقارنة صورة التوزيع بجملة المتوسط 3، ثم العودة إلى الجدول لمعرفة رقم الواقعة. الأطوال هنا ترجمة لمدد معطاة، وليست صورة عمل صيانة نفذته مريم.

يعرض المرجع علاقة التوافر بين متوسط التشغيل ومتوسط الإصلاح، وكذلك بين التشغيل ومجموع التشغيل والتعطل. [2] نطبق الحساب على أ فقط ضمن حدوده الزمنية المعلنة، حيث توجد حالتا التشغيل والإصلاح دون توقفات أخرى. لذلك مجموع الفترة 300+18=318 ساعة، وحصة التشغيل منها 300 مقسومة على 318.

الناتج 50÷53، أي نحو 94.339623%. الجزء المقابل للإصلاح 18÷318، نحو 5.660377%، ويكملان المئة داخل التقسيم الذي قدمناه. يمكن الوصول إلى حصة التشغيل من المتوسطين أيضًا: 50 على مجموع 50 و 3. اتفقت الطريقتان لأن عدد الوقائع 6 كان مشتركًا عند تكوين المتوسطين من الزمنين نفسيهما.

أما قسمة 318 على 6 فتعطي 53 ساعة لكل كتلة تشغيل وإصلاح في دفترنا. هذا ليس متوسط التشغيل 50 الذي استعملناه في تعريفه؛ أضافت القسمة وقت الإصلاح إلى بسطه. يستطيع الكاتب استعمال 53 باسمه إذا كان سؤالُه عن هذه الكتل، لكنه يحفظ 50 في خانة متوسط التشغيل بدل نقل نتيجة قسمة أخرى إليها.

ويظل 94.339623 وصفًا لحصة زمن في النموذج المحدد. لم نقدم عدد قطع أو نسبة قبولها أو سرعة الإنتاج أو طلب السوق. تحفظ مريم اسم الحقل مع الرقم حتى لا يتحول في ملخص لاحق إلى عبارة عن جودة المنتج. كما لا تقرأ 50 ساعة موعدًا ثابتًا للعطل القادم؛ لم تعطنا الصفوف القادمة حدثًا أو زمنًا لذلك.

نؤلف ب فترة مستقلة لاحقة للمعدة، متوافقة مع أ في شروط العد والتعريف، وفيها 300 ساعة تشغيل وأربعة أعطال. نعطي مدد التشغيل 75 ساعة لكل واقعة، والإصلاحات 1 و 1 و 2 و 14 ساعة. مجموع الإصلاح 18 مرة أخرى؛ لم نقدم تغييرًا فنيًا سبّب هذه النتائج أو تجربة تثبت تحسن إجراء في الواقع.

متوسط التشغيل في ب 300÷4=75 ساعة، ومتوسط الإصلاح 18÷4=4.5 ساعة. حصة التشغيل 75 على مجموع 75 و 4.5 تعيد 50÷53، مثل أ. انخفض عدد الوقائع من ست إلى أربع في هذين السجلين، وكبرت مدة الإصلاح المتوسطة، مع بقاء إجمالي التشغيل والإصلاح كما أعطيناهما.

لكن أطول إصلاح في ب 14 ساعة، بينما كان 5 في أ. نضيف علامة تحليلية مؤلفة: كم إصلاحًا لم يتجاوز 4 ساعات؟ في أ نجد خمس وقائع من ست؛ وفي ب ثلاثًا من أربع. هذا عد من قوائمنا عند حد اخترناه، وليس حد خدمة موصى به أو احتمالًا للعطل التالي. يوضح العد ما أخفاه اتفاق النسبة الإجمالية.

يظهر شريط ب في الرسم بالطول الإجمالي نفسه لشريط أ، مع قطعة أخيرة أطول بكثير. تستطيع مريم عرض المتوسطين وأطول مدة وعدد الوقائع بجانب النسبة. فإذا كان سؤال الإدارة عن توقف ممتد واحد، يبقى لها حقل يصفه؛ وإذا كان عن إجمالي الزمن، تستخدم المجموع الذي يجيب عنه مباشرة.

نرجع إلى أ الأصلية ونؤلف فرعًا أضفنا فيه 60 ساعة توقف مخطط خارج إصلاح الأعطال المسجلة. صار مجموع الفترة 300+18+60=378 ساعة. حصة التشغيل من هذا المجموع 300÷378، أو 50÷63، نحو 79.365079%. دخل نوع ثالث من الوقت إلى المقام؛ لذلك تحفظ مريم عنوان هذه النسبة الذي يبين أنه يشمل الفترة الموسعة.

أما متوسط التشغيل المرتبط بالأعطال الستة فيبقى 300÷6=50 ساعة، إذا بقيت مدخلاته كما عرّفناها. لم نضف أعطالًا لمجرد أن الفترة امتدت. وقسمة 378 على 6 تعطي 63 لكتلة زمنية مختلفة عن التشغيل وحده؛ لا تجعلها قيمة جديدة لحقله. تفصل الورقة تغيير حدود الزمن عن تغيير عدد الوقائع قبل تفسير أي زيادة أو انخفاض.

يمكن كتابة صف للتشغيل 300 وصف للإصلاح 18 وصف للتوقف المخطط 60، مع بيان أن الصفوف لا تتداخل في هذا الفرع. إذا سُجل انتظار في تقرير فعلي داخل خانة إصلاح ثم أُضيف مرة ثانية إلى الإجمالي، تغير المجموع الذي تصفه الورقة. سؤال التعريف هنا يسبق تحسين شكل الرسم أو اختيار نتيجة أكثر ارتفاعًا.

ومع ثبات المتوسطين في أ، اختلفت حصة التشغيل بين 94.339623 و 79.365079 بحسب المقام الذي حسبناه. ليست هذه مفارقة؛ فقد وسعنا الفترة بإضافة بند معطى. يستطيع القارئ متابعة العمودين والسبب المعلن للاختلاف، ثم استعمال النسبة المناسبة لسؤال التقرير دون إخفاء النوع الجديد من الوقت الذي أدخلته المقارنة.

نعطي أ وب فترتين متعاقبتين غير متداخلتين للمعدة وبالتعريف نفسه. مجموع التشغيل 600 ساعة، والإصلاح 36، وعدد الوقائع 10 مع اكتمال جميع الإصلاحات العشرة. إذن متوسط التشغيل 60 ساعة، ومتوسط الإصلاح 3.6. احتجنا إلى المجاميع والعدد؛ موافقة اسم المعدة وحده لا تكفي إذا كانت نسختان من التقرير تغطيان الفترة نفسها.

المتوسط البسيط بين 50 و 75 هو 62.5، لكنه أعطى السجلين وزنًا متساويًا مع أن أحدهما يحتوي ست وقائع والآخر أربعًا. عند وزن 50 بستة أعشار و 75 بأربعة أعشار يظهر 60. ونطبق الوزن نفسه على 3 و 4.5 فيظهر 3.6، بدل المتوسط البسيط 3.75. المقام الذي بنى المتوسط الفردي هو الذي يحدد هذه الأوزان.

حصة التشغيل من مجموع الفترتين 600 على 636 تعيد 50÷53؛ وكذلك 60 على مجموع 60 و 3.6. يظل أطول إصلاح بين السجلين 14 ساعة، فلا نستخرجه من 3.6 أو نعامله المتوسط نفسه. تحتفظ مريم بالسطر المجمع وببيانات كل فترة، كي تستطيع الإجابة عن سؤال عن الفترة الأولى أو عن الوقائع كلها دون تبديل التغطية.

وعندما يصل سجل جديد، تضاف أوقاته وعدد وقائعه بعد التأكد من أنه لا يعيد أحداثًا موجودة. هذه طريقة حسابية تحفظ معنى المتوسط في الجداول التي صنعناها. يمكن بعد ذلك سؤال مسؤول البيانات عن سبب اختلاف الوقائع أو ظروفها؛ لا ينتج هذا السبب من وزن عددين، ولا يحدده ارتفاع متوسط التشغيل وحده.

نفتح بطاقة مستقلة فيها ستة إصلاحات مكتملة مجموعها 18 ساعة، وأمر إصلاح سابع ما زال مفتوحًا وقد مضت عليه 6 ساعات. المتوسط للستة المكتملة 3. وجود عدد في الأمر المفتوح يصف ما انقضى حتى اللحظة التي أعطيناها، ولا يحوله إلى إجمالي المدة النهائية التي سيحتاجها ذلك الإصلاح.

جمع 18 و 6 ثم القسمة على 6 يعطي 4، لكنه أدخل زمن واقعة إضافية دون عدها. والقسمة على 7 تعطي نحو 3.428571، لكنها عاملت مدة غير مكتملة مثل مدد نهائية. تحفظ مريم الأعمدة منفصلة: مكتمل، ومفتوح، وزمن منقضٍ للمفتوح. عنوان المتوسط يوضح مجموعة الوقائع التي دخلت حسابه فعلًا.

في بديل لاحق معلن، نعطي اكتمال السابع بعد 10 ساعات إجمالًا. يصبح مجموع الإصلاح 28 والعدد 7، والمتوسط 4. وافق الرقم 4 العملية الخاطئة السابقة مصادفة، لكن هذه المرة جاء من 28 على 7 ومدد نهائية. يتتبع القارئ الأعداد التي أنشأت الجواب، بدل اعتبار اتفاق جوابين كافيًا لإثبات أن كليهما يصف البيانات نفسها.

وإذا كان عدد الوقائع معلومًا صفرًا، فلا تعطي القسمة عليه متوسطًا منتهيًا بهذه الطريقة. وإذا كان وقت البداية أو النهاية مجهولًا، يبقى سؤال المدة قائمًا باسمه. يجمع التقرير المفيد التعريف والفترة والعدد والمجموع والتوزيع وحالة الاكتمال؛ بهذه الخانات تستطيع مريم تفسير سجلها وتحديد المعلومة الناقصة دون تحويل المتوسط إلى وعد بعمر المعدة.