سيولة النقد الأجنبي: متى تدخل الدفعة في سنة الاستحقاق؟

ضع كل دفعة مرة واحدة بحسب موعدها المتبقي: خارج ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩ يعطي ⁦240⁩، وداخل مؤهل ⁦70⁩ يعطي صافي ⁦−170⁩ في سجلنا. توقع التجديد لا يحذف موعدًا تعاقديًا لم يتغير. [1]

• النطاق المختار تعاقدي خلال السنة التالية وبالاستحقاق المتبقي، رغم توقع التجديد. ثلاث خانات منفصلة، والداخل المؤهل لا يكرر أصلًا في القسم الأول. [1] كل المقادير والأهلية في أمثلتنا مؤلفة ومعلومة.
• خارج ⁦20⁩ و ⁦30⁩ و ⁦40⁩ و ⁦10⁩ و ⁦60⁩ و ⁦80⁩ بمواعيد نصف شهر وشهر وشهرين وثلاثة وستة واثني عشر يعطي خانات ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩، ومجموع ⁦240⁩. التراكم ⁦50/100/240⁩ لا يجمع إلى مجموع السنة.
• قرض مؤلف أصله خمس سنوات ودفعة ⁦40⁩ بعد شهرين يدخل الثانية. توقع تجديد ⁦30⁩ دون تغيير تعاقدي لا يحذفها؛ نقل موعدها المعلن إلى شهرين يغير الخانتين إلى ⁦20⁩ و ⁦80⁩ ويبقي المجموع ⁦240⁩.
• داخل مؤهل ⁦15/25/30⁩ مجموعه ⁦70⁩؛ أمام خارج ⁦50/50/140⁩ تصبح الإشارات ⁦−35/−25/−110⁩ والصافي ⁦−170⁩. نقل داخل ⁦15⁩ بين الخانتين يبقي صافي السنة، وخروجه من السنة يجعل الصافي ⁦−185⁩.
• أصل مدرج ⁦50⁩ يتحول من ورقة إلى وديعة بقيمته نفسها بلا رسوم في المثال؛ لا يزيد المجموعة ⁦150⁩، ولا يضاف للداخل ⁦70⁩ ثانية. مطالبة مؤهلة غير مدرجة ⁦50⁩ هي بديل آخر يعطي داخل ⁦120⁩ وصافي ⁦−120⁩.
• دفعة ⁦40⁩ بموعد ⁦2–4⁩ أشهر تترك مكانها مجهولًا لكن تعطي مجموع خارج ⁦280⁩ وصافي ⁦−210⁩. موعد ⁦11–13⁩ شهرًا يترك مجموع الخارج ⁦240–280⁩ والصافي ⁦−210⁩ إلى ⁦−170⁩؛ النطاق بلا توقع احتمالي.
• احفظ معرف الدفعة والموعد والوحدة والاتجاه والأهلية والخانة. مقابل عرض ثابت ⁦2⁩ محلية لكل ف يجعل ⁦240⁩ و ⁦70⁩ و ⁦170⁩ مساوية ⁦480⁩ و ⁦140⁩ و ⁦340⁩؛ لا يجمع الوحدتين ولا يغير المواعيد.

تقرأ ندى سجلًا مؤلفًا لجهة نقدية، بوحدة أجنبية نسميها ف. نختار تاريخ مرجع واحدًا، ونضع جميع الدفعات في الأشهر التالية له. كل مبلغ في السجل تعاقدي معلوم وأهليته معلومة، إلا البديل الناقص الذي سنسميه لاحقًا. لا تمثل الجهة دولة فعلية، ولا نفترض أن رصيدًا منشورًا يكفي لتحديد قدرتها على سداد أي التزام.

في النطاق المختار من دليل الصندوق لعام ⁦2013⁩، يشمل القسم الثاني تدفقات أجنبية تعاقدية خلال السنة التالية؛ الاستحقاق متبقٍ رغم توقع التجديد. الخانات حتى شهر، ثم أكثر من شهر حتى ثلاثة، ثم أكثر من ثلاثة حتى سنة. الداخل والخارج منفصلان وبقيم اسمية، والداخل من أصل مدرج في القسم الأول لا يتكرر هنا. [1] نطبق هذه الحدود على مدخلات صرحنا بها.

نعطي ندى ست دفعات خارجة: ⁦20⁩ بعد نصف شهر، و ⁦30⁩ بعد شهر، و ⁦40⁩ بعد شهرين، و ⁦10⁩ بعد ثلاثة، و ⁦60⁩ بعد ستة، و ⁦80⁩ بعد اثني عشر شهرًا. تكون كل هذه المبالغ من الفترة التي حددناها. وفي ورقة منفصلة نعطي مبلغًا ⁦90⁩ بعد ثلاثة عشر شهرًا؛ لا نضيفه إلى مجموع السنة في القصة الحالية.

الفصل بين الورقتين مهم عند قراءة اسم طويل مثل قرض لخمس سنوات. ذلك الاسم يصف أجلًا أصليًا، بينما وضعنا الدفعة المقبلة بحسب ما بقي حتى موعدها. كذلك لم نفترض أن جميع الأقساط المستقبلية صارت مستحقة الآن. نحتفظ لكل دفعة بمبلغها والوقت الذي اخترناه لها، ونضع ما خارج الفترة في سطر واضح بدل حذفه من ملف المتابعة كله.

تجمع ندى في الخانة الأولى ⁦20⁩ و ⁦30⁩ فتحصل على ⁦50⁩ ف. الثانية تضم ⁦40⁩ و ⁦10⁩، أي ⁦50⁩ أيضًا. الثالثة تجمع ⁦60⁩ و ⁦80⁩ إلى ⁦140⁩. المجموع ⁦240⁩، وهو مجموع المبالغ الستة الأصلية. تشابه مجموع أول خانتين لا يعني أنهما نسختان من الدفعات نفسها؛ لكل واحدة سجلاتها وأوقاتها التي أعطيناها.

لو كتبت ندى أعمدة متراكمة حتى شهر وحتى ثلاثة وحتى سنة، لكانت أرقامها ⁦50⁩ و ⁦100⁩ و ⁦240⁩. هذه أعمدة نافعة لسؤال تراكمي إذا سميت كذلك، لكنها ليست الخانات المنفصلة في نموذجنا. جمعها إلى ⁦390⁩ يكرر جزءًا من الدفعات. الخمسون الأولى تدخل الأعمدة الثلاثة، والخمسون التالية تدخل اثنين، بينما المئة والأربعون الأخيرة تدخل العمود النهائي وحده.

يمكن إعادة الخانات المنفصلة من التراكم: الأولى ⁦50⁩، والثانية ⁦100⁩ ناقص ⁦50⁩، والثالثة ⁦240⁩ ناقص ⁦100⁩. بهذا نعود إلى ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩. لا نطرح أرقامًا تخص تواريخ مرجعية مختلفة؛ الأعمدة الثلاثة هنا بُنيت من السجل نفسه. لو كان عمود السنة من نسخة أحدث تضمنت حركة إضافية، لما كفى اختلاف الحجم لإجراء الاسترجاع نفسه.

ويعرض الرسم الأصلي مجاميع الخانات الثلاث على مقياس يبدأ من الصفر. الأطوال ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩، وليست ⁦50⁩ و ⁦100⁩ و ⁦240⁩. هذه وظيفة العناوين في الرسم: يستطيع القارئ رؤية مكان الجزء الأكبر دون أن يفترض أن طول كل شريط يضيف ما قبله. لا يثبت الرسم أن الدفعة السادسة قد خرجت بالفعل؛ ما زلنا أمام جدول مواعيد معلومة في ورقة تعليمية.

نفتح فرعًا مستقلًا فيه قرض مؤلف بدأ بأجل خمس سنوات. الباقي حتى دفعته المقبلة شهران، ومبلغها ⁦40⁩ ف. لا يضعه اسم السنوات الخمس في خانة خارج السنة؛ الموعد المتبقي الذي أعلنّاه يضع الأربعين مع دفعات الخانة الثانية. لو بقي على دفعة أخرى أربعة عشر شهرًا، بقيت تلك الدفعة خارج مجموعنا الحالي، حتى إن حملتا اسم القرض نفسه.

ونختار عقدًا ثانيًا بدأ بأجل ستة أشهر، ولم يبق إلى دفعته إلا نصف شهر، ومقدارها ⁦20⁩. الفرق بين خمس سنوات وستة أشهر لا يجعل الدفعة الأولى أكبر نقديًا؛ المبلغان اخترناهما منفصلين. يحصل المراجع على خانة ومقدار من بيانات كل سطر، بدل ترتيب القروض بحسب طولها الأصلي ثم استنتاج كمية الخارج من هذا الترتيب.

في سجلنا افتراض آخر معلن: تتوقع ندى تجديد دفعة الثلاثين بعد شهر، لكن لا يوجد في الفرع تغيير تعاقدي لموعدها. تبقى الثلاثون ضمن ⁦240⁩. إسقاطها اعتمادًا على التوقع وحده يخفض الحساب إلى ⁦210⁩، بفارق ⁦30⁩. لو أعطينا لاحقًا اتفاقًا جديدًا يغير موعد الدفعة نفسها إلى شهرين، كان ذلك فرعًا آخر ينقلها بين الخانتين دون حذفها من السنة.

بعد هذا النقل المعلن، تصبح الأولى ⁦20⁩ والثانية ⁦80⁩ والثالثة ⁦140⁩؛ المجموع ما زال ⁦240⁩. هكذا نميز تغير موضع دفعة من تغير مجموعها. ولا نقول إن الانتقال إلى خانة أبعد ربح للجهة أو نقص في أصل الدين. أعطينا تغيير الموعد فقط، ولم نعط فائدة جديدة أو رسمًا أو تسوية جزئية أو حركة نقدية وصلت عند الاتفاق.

نعود إلى الأساس ذي الخارج ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩، ونؤلف تدفقات داخلة مؤهلة مقدارها ⁦15⁩ و ⁦25⁩ و ⁦30⁩ في الخانات المقابلة. مصدر كل واحدة مستقل عن الأصول المدرجة في القسم الأول في فرضنا. المجموع الداخل ⁦70⁩. إذا كتبنا الخارج سالبًا والداخل موجبًا، كانت النتائج ⁦−35⁩ و ⁦−25⁩ و ⁦−110⁩، ومجموعها ⁦−170⁩ ف.

يمكن للكاتب أن يعرض الفرق بصورة أخرى واضحة: الخارج يزيد على الداخل بمقدار ⁦170⁩. لكنه لا يغير الإشارة سرًا بين جدولين ثم يصف النتيجتين بأنهما متعارضتان. الموجب سبعون يصف داخلًا، والموجب مئة وسبعون في العبارة الأخيرة يصف مقدار زيادة الخارج عليه. اسم الخانة والجملة التي تقدم العدد يحددان طريقة قراءته قبل أي مقارنة.

كما أن ⁦240⁩ زائد ⁦70⁩ يساوي ⁦310⁩ من مجموع أحجام الطرفين، لا صافيًا مقداره ⁦310⁩. لو حسب زميل ندى الفرق فقط ثم أعلن أن حجم الداخل والخارج معًا ⁦170⁩، فقد أعطى نتيجة لعملية أخرى. يحتفظ الملف بالأرقام الثلاثة ⁦240⁩ و ⁦70⁩ و ⁦170⁩ مع أسماء متباينة؛ وجودها معًا يساعد على التحقق بدل اختيار أصغرها لأنها تبدو أسهل في العرض.

وفي فرع يؤخر الداخل الأول، نزيل ⁦15⁩ من السنة الحالية فقط بحسب شرط جديد، فالمجموع الداخل ⁦55⁩ والصافي ⁦−185⁩. لم يتغير أي الخارج. أما نقل الخمسة عشر من الخانة الأولى إلى الثانية داخل السنة فيبقي مجموع الداخل ⁦70⁩ والصافي ⁦−170⁩، ويغير الصافيين المرحليين إلى ⁦−50⁩ و ⁦−10⁩. لا نحول البديلين إلى قصة واحدة دون إعلان ترتيب الحركة وشروطها.

نضيف ورقة للأصول في التاريخ المرجعي، فيها ورقة مالية بقيمة مؤلفة ⁦50⁩ ف وودائع مقدارها ⁦100⁩. اخترنا المجموع ⁦150⁩ فقط لتوضيح سجل منفصل؛ لا نربطه تلقائيًا بقدرة الصندوق أو بضمان السداد. بعد بيع كامل الورقة بقيمتها نفسها بلا رسوم أو خسارة في الفرع، تصبح الأوراق صفرًا والودائع ⁦150⁩، ويظل مجموع هذين الأصلين ⁦150⁩.

إذا أضاف المراجع خمسين إلى التدفقات الداخلة السبعين مع أن تلك القيمة أصل مدرج أصلًا، لكتب ⁦120⁩ داخلًا وأظهر فرقًا ⁦−120⁩ بدل ⁦−170⁩. هذا فرق في السؤال الذي أنشأه، لا نقد جديد أضافته الحركة إلى المجموعة. نقلنا القيمة بين أصلين، بينما أعطينا الدخل المؤهل في السجل السابق منفصلًا. لم نعط زيادة تقييم أو أصلًا خرج من نطاق الحصر.

ويظل بيان البيع مفيدًا في سجل الحركة الذي يصف بيع الورقة، حتى إذا لم يصلح أن نضيفه مرة أخرى في هذا البناء. لا نلغي المستند لأنه لا يدخل خانة معينة. ندى تحتاج اسم السؤال لكل سجل: تغير نوع الأصل، أم دخول لم يكن مشمولًا في حصر سابق؟ قد تصح عملية الخمسين في سجل، ويكون إدراجها ثانية تحت عنوان آخر سببًا لتضخيم النتيجة.

وفي بديل مستقل، تكون الدفعة الداخلة ⁦50⁩ من مطالبة مؤهلة لم تدخل حصر الأصول الذي استعملناه، وتصل خلال السنة وفق شرطها المعلوم. عندئذ يصبح مجموع الداخل ⁦120⁩ والصافي ⁦−120⁩ في هذا البديل. العدد يطابق النتيجة الخاطئة السابقة، لكن المدخلات والتصنيف مختلفان. تشابه الناتج لا يعفي المراجع من فحص سبب ظهور الخمسين ومكانها في الملف.

تعطينا بطاقة أخرى دفعة خارجة مؤهلة ⁦40⁩ ف، وتقول إن الباقي حتى موعدها بين شهرين وأربعة أشهر، مع شمول الطرفين وإمكان كل قيمة داخلهما. لا نستعيد من هذه المعلومات خانة واحدة؛ بعض المواعيد يقع في الثانية، وبعضها في الثالثة. لكن المبلغ يقع ضمن السنة في جميع الاحتمالات التي أعلنّاها، فيمكن إضافته إلى مجموعها دون اختيار يوم وهمي.

على الأساس الأصلي يصبح الخارج ⁦280⁩ والداخل ⁦70⁩ والصافي ⁦−210⁩. وإذا كان موعد الأربعين شهرين كانت الخانات ⁦50⁩ و ⁦90⁩ و ⁦140⁩. وعند أربعة أشهر تصبح ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦180⁩. كل من هذين الفرعين يجمع إلى ⁦280⁩. لا نجمع الأربعين في الخانتين معًا بحجة أن موعدها غير محسوم؛ تلك طريقة تعطي ⁦320⁩ من دفعة واحدة مقدارها ⁦40⁩.

وإذا كان الموعد الناقص بين أحد عشر وثلاثة عشر شهرًا بدلًا من ذلك، تغير السؤال. قد تدخل الأربعون السنة أو تبقى خارجها. لذلك مجموع الخارج الممكن بين ⁦240⁩ و ⁦280⁩، والصافي بين ⁦−210⁩ و ⁦−170⁩، بحسب موعد الدفعة في الفرع. منتصف النطاق لا يصبح توقعًا للنتيجة؛ لم نعط توزيعًا احتماليًا أو تاريخًا أرجح أو سجلًا يتيح اختيار أحد الطرفين.

تطلب ندى الموعد المتبقي أو الشرط الذي يحسم دخوله قبل نشر مجموع وحيد. يمكنها مع ذلك عرض النطاق والأجزاء التي بقيت معلومة. لا يحتاج الاعتراف بنقص البيانات إلى حذف السجل المكتمل كله؛ نوضح أي نتيجة ظلت ثابتة وأي نتيجة تغيرت مع الجزء الناقص، حتى يعرف من يراجع الورقة مقدار ما تسمح به المدخلات فعلًا.

يبدأ سجل المراجعة عند ندى بمعرف لكل دفعة، ومبلغها، ووحدتها، وموعدها المتبقي، واتجاهها. بعد ذلك تكتب سبب أهلية الداخل، والخانة التي دخلها السطر. بهذه الحقول يستطيع زميلها إعادة ⁦50⁩ و ⁦50⁩ و ⁦140⁩، ثم ⁦70⁩ الداخل و ⁦170⁩ زيادة الخارج، دون تحويل كلمتي احتياطي أو سيولة إلى رقم لم يسجله المثال.

ولو حولنا جميع مقادير المثال إلى وحدة عرض أخرى بسعر مؤلف ثابت وحدتين محليتين لكل ف، أصبح الخارج ⁦480⁩ والداخل ⁦140⁩ ومقدار الفرق ⁦340⁩ محلية. لا نجمع ⁦240⁩ ف إلى ⁦480⁩ محلية، ولا نجعل تغيير الوحدة تغيرًا في المواعيد. كما أن الأسعار الفعلية لعقود مختلفة لم تعط هنا؛ اخترنا مقابلًا واحدًا للعرض التعليمي فقط، وليس تسعير معاملات مشتقة.

ويستطيع القارئ فحص الشمول بطريقتين: جمع الصفوف الأصلية، ثم جمع الخانات المنفصلة. يتفق الجمعان في سجلنا عند ⁦240⁩. إذا ظهرت ⁦390⁩ في الطريقة الثانية، يعود إلى وصف الأعمدة المتراكمة الذي فحصناه، بدل تعديل إحدى الدفعات لكي يتطابق الإجماليان قسرًا. معنى العمود قد يفسر الفرق الذي لا تستطيع محاولة حسابية إضافية إصلاحه.

يبقى ما حسبناه جدول تدفقات مؤلفًا ضمن نطاق معين. لا يثبت رصيد احتياطي فعليًا، ولا يستنتج حصول طرف على تمويل أو تجديد عقد. النتيجة المفيدة هي القدرة على تسمية الموعد والمبلغ والاتجاه والخانة، ثم الفصل بين مجموع السنة وموقع الدفعة داخلها. وعندما يطلب التقرير سؤالًا آخر، يبدأ المراجع من البيانات اللازمة لذلك السؤال بدل توسيع معنى الإجمالي القديم.