دقة الجهاز: النسبة من كامل المدى أم من القراءة؟

إذا كانت النسبة من كامل المدى، فاضربها في قيمة ذلك المدى؛ وإذا كانت من القراءة، فاضربها في القراءة. [1] في نموذجنا المدى 200 والنسبة 0.5%: الجزء الأول 1 دائمًا، والثاني 0.1 عند قراءة 20 و 0.5 عند 100.

• هذه مقارنة لجزأين معطيين، لا إعلان أن مواصفة قراءة فقط تكفي قرب الصفر. ينبه المرجع إلى الحاجة إلى وصف القيود عند الطرف المنخفض، وإلى جمع الجزء الثابت إذا ورد. [1]
• في بيان مؤلف ثالث نضع جزءًا 0.5% من القراءة ومقدارًا ثابتًا 0.2 ؛ عند 20 يكون مجموعهما 0.3 ، وعند 100 يكون 0.7. حذف الثابت يغير البيان.
• عند قراءة 20 ، مقدار 1 هو 5% من 20 ، وليس 0.5% منها. وعند 100 يصبح 1% من القراءة نفسها؛ بقي المقدار ثابتًا وتغير مقام المقارنة.
• نؤلف بيانًا بمدى 80 ونسبة 0.5% منه، فيعطي مقدارًا 0.4. يتساوى معه مجموع البيان الثالث عند 40 ، بينما يعطي عند 60 مجموعًا 0.5 ؛ المقارنة تحتاج المجموع كاملًا، لا الجزء المتغير وحده.
• إذا أعطينا حدًا حسابيًا شاملًا للمساواة مقداره 0.4 ، فإن البيان الثالث يستوفيه عند 40 ويزيد عليه عند 100. هذا اختبار مؤلف لحدين عدديين، دون اعتماد الجهاز أو الحكم على عدم يقين منظومة.
• لا تحسب نسبًا إلى قراءة صفرية. عند صفر يبقى الجزء الثابت 0.2 في البيان الثالث، بينما يساوي جزء القراءة صفرًا؛ لا يصبح المجموع صفرًا ولا يتحول ذلك إلى ضمان قراءة مثالية.
• للمجالين المؤلفين من 19 إلى 21 و من 99 إلى 101 ، مع السماح بكل اقتران، يكون الفرق من 78 إلى 82. وإذا أعطينا بدل ذلك الزيادة نفسها للمركزين، بقي الفرق 80. كل جواب مرتبط بفرضه، ولا نستخرج علاقة الأخطاء من المقام وحده.
• قراءة 33.6 في البيان الثالث تعطي 0.368 ، وتُعرض 0.37 عند منزلتين. أمام حد مؤلف 0.369 ، استخدم العدد الكامل؛ تقريب الإدخال إلى 34 قبل الحساب يعطي 0.37 في مسار مختلف.

تتلقى هدى عرضين يحمل كل منهما الرقم 0.5 ، وتتوقع أن تكون نتيجتهما الحسابية متساوية. لكنها تجد في أحدهما وصفًا لنطاق ينتهي عند 200 ، وفي الآخر نسبة متصلة بعدد يظهر في كل سطر. لا تنقل الرقم وحده إلى جدول المشتريات. تضع أمامه ما سيضرب فيه، ثم تختار قراءات معلومة لتفسير الفرق.

لفظتا القراءة والوحدة مألوفتان في النص العربي عن القياس. [2] نحتاج هنا إلى اسم الكمية التي تحملها كل خانة، لا إلى نقل أمثلة مسطرة إلى جهاز آخر. نسمي وحدة تمريننا «و»، ونحفظها مع المقدار الناتج. النسبة المئوية وحدها لا تحمل «و»؛ تحصل العملية على هذه الوحدة من العدد الذي دخل الضرب.

جميع أرقام القصة مؤلفة. نعطي للبيان أ نطاقًا من صفر إلى 200 ، وللبيان ب الجزء المتغير المعطى وحده، ثم نضيف البيان ج لاحقًا لكي نراجع المكون الثابت. لا نسمح لقصة ب المختصرة أن تصبح وصفًا لجهاز كامل. فائدتها إظهار الفرق بين عمليتين عندما تتغير القراءة مع بقاء النسبة المكتوبة.

ولا نضع في الجدول سعرًا أو علامة تجارية أو فترة معايرة لم تصل. تستطيع هدى أن تطلب النص الذي يحدد الكمية والوحدة والنطاق والشروط، ثم تربط الجواب بنسخة العرض. لا يعطي حساب مدخلين جوابًا عن كل بنود الشراء، لكنه يجعل سؤال الاستيضاح محددًا بدل عبارة عامة عن الرغبة في دقة أعلى.

في أ نحسب 0.005 ×200 =1. هذه نتيجة المدخلين اللذين أعطيناهما. عند القراءات 20 و 100 و 180 ، يبقى المقدار 1 في نموذجنا. لم تتغير 200 أو 0.005 بين الصفوف. يبين الجدول ثلاث حالات استعمال للعدد المحسوب نفسه، لا ثلاثة مقادير نستخرجها من ضرب كل قراءة على حدة.

يمكن كتابة المجال الحسابي حول قراءة 20 من 19 إلى 21 ، وحول 100 من 99 إلى 101 ، وحول 180 من 179 إلى 181. نفترض هنا مجرد جمع المقدار وطرحه لشرح الكتابة، دون توزيع احتمالي أو وثيقة فحص. لكل صف عرض كامل مقداره 2 ، لأن المسافة من الطرف الأدنى إلى الأعلى تجمع جهتين مقدار كل منهما 1.

إذا كتب زميل أمام 20 المجال 19.9 إلى 20.1 ، فهو استعمل 0.1 بدل 1. قد يكون هذا جواب صف في بيان آخر، لكنه لا يعيد العملية التي عرّفنا بها أ. لا نصحح الفرق بنقل عنوان أ إلى المجال الجديد؛ نحدد أي مدخل تغير وأين. عرض الحساب الوسيط يكشف السبب مباشرة.

وعند عرض الصفوف في رسم، نحافظ على مقياس واحد للأطوال إذا أردنا مقارنة مقاديرها بصريًا. لا يجعل تكبير مجال من 19 إلى 21 على الشاشة مقدار الخطأ أكبر مما كان في الصف من 99 إلى 101. القيم المعلنة هي أساس المقارنة، بينما يساعد الرسم في رؤية تكرار المسافة نفسها حول مراكز مختلفة.

نعطي ب في التمرين عملية 0.005 في القراءة. عند 20 تخرج 0.1 ، وعند 100 تخرج 0.5 ، وعند 180 تخرج 0.9. هذه أعداد أصغر من 1 في الصفوف المختارة، لكنها لا تمنح ب وصفًا كافيًا عند كل نقطة. نراجع جزءًا معلنًا فقط، مع إبقاء سؤال أي أجزاء أخرى خارج المثال مفتوحًا.

من 20 إلى 100 زادت القراءة خمسة أمثال، وزاد الناتج من 0.1 إلى 0.5 بالقدر النسبي نفسه. ومن 100 إلى 180 كان العامل 1.8 ، فصار الناتج 0.9. يمكن إعادة كل صف بقسمة الناتج على المدخل الموجب، فنجد 0.005. هذه مراجعة لعملية اخترناها، لا استنتاج لمعامل من قياس أجري في مصنع.

عند نهاية 200 يعطي هذا الجزء 1 ، فيتفق عدديًا مع أ. لا يثبت اتفاق الطرف الأخير أن العمليتين تعطيان المجموع نفسه في بقية الصفوف. عند 20 كان الفارق 0.9 ، وعند 100 كان 0.5. نقطة الاتفاق وحدها تختزل معلومة عن موضع مختلف عن موضع السؤال الحالي.

ولو كانت الورقة تعرض نتيجة 0.5 دون القراءة أو المقام، فلن تعيد العملية كاملة. في ب وافقتها قراءة 100 ، بينما يمكن لبيان آخر أن يقدم مقدارًا ثابتًا 0.5. لذلك يحفظ سجل المقارنة العدد مع علاقة توليده. لا يختار العلاقة التي تجعل النتيجة توافق توقعًا ثم ينسبها إلى مورد لم يرسلها.

نؤلف ج بإضافة 0.2 إلى العملية التي أعطيناها ب. عند 20: 0.1 +0.2 =0.3 ، وعند 100: 0.5 +0.2 =0.7 ، وعند 180: 0.9 +0.2 =1.1. يفصل المرجع بين الجزء المتغير والثابت في مثل هذه الكتابة. [1] لم نضعهما بديلين يختار أحدهما الموظف حسب العدد الأصغر.

وعند 180 صار مجموع ج أكبر من مقدار أ، رغم بقاء 0.5% نفسها في جزء منه. نستطيع حساب الفرق 1.1 −1 =0.1. أما عند 20 فيكون ج أصغر بمقدار 0.7 ، وعند 100 أصغر بمقدار 0.3. الأرقام المعلنة تفسر تغير ترتيب هذين البيانين عبر قراءات مختلفة.

تحدث المساواة عند قراءة 160 في المقارنة مع أ: 0.005 ×160 =0.8 ، ثم 0.8 +0.2 =1. نحصل على 160 أيضًا بطرح 0.2 من 1 ثم قسمة 0.8 على 0.005. لم نختر 160 كنقطة تشغيل مناسبة؛ حللنا سؤالًا عكسيًا عن التقاء عمليتين ضمن الأرقام المؤلفة.

وإذا بدلنا الثابت إلى 0.3 في فرع مستقل، صارت المساواة عند 140. أعطينا بيانًا جديدًا، ولم نصحح ج القديم سرًا. لا يلزم تغيير النسبة كي يتغير ترتيب العروض؛ تغيير مقدار ثابت معلن يكفي في الحساب. لذلك تبقى نسخة البيان جزءًا من سجل المقارنة عند تحديث أي بند منه.

نعود إلى مقدار أ، وهو 1 ، ونقارنه بالعدد 20. القسمة 1 ÷20 تعطي 0.05 ، أي 5%. هذا مقام جديد يخص نسبة المقدار إلى القراءة المحددة. لا نستعيد 0.5% بكتابة اسم القراءة فوق نسبة كانت محسوبة إلى 200 ؛ نحتاج إعادة القسمة وفق السؤال الجديد الذي طرحناه.

وعند 100 يكون 1 ÷100 =0.01 ، أي 1%، وعند 180 يكون نحو 0.5556%. بقي العدد في البسط 1 ، وتغير المقام. لا نخفي هذا الاختلاف بمتوسط نسب من صفوف متعددة، لأن كل صف يجيب عن قراءة أخرى. إذا احتاجت هدى مقارنة عند 20 ، فالصف الذي يخص 180 لا يجيبها.

في ج، مقدار 0.3 عند 20 يعطي نسبة 1.5%، ومقدار 0.7 عند 100 يعطي 0.7%. يمكن بيان مقدارين في الوحدة نفسها، أو نسبتين إلى قراءتيهما، لكن عنوان العمود يحدد أيهما يعرض. وجود رمز بالمئة في الملف لا يجعل كل الأرقام التي تحمل الرمز مقامًا واحدًا يمكن تبادله.

لا ننفذ القسمة إلى صفر. يمكن حساب المقدار في ج عند صفر وفق معطياتنا، فيبقى 0.2 ، لكن نسبة هذا المقدار إلى قراءة صفرية ليست عددًا نحصل عليه بهذه القسمة. اكتب أن السؤال النسبي غير معرف في ذلك الصف، بدل وضع صفر يخلط غياب المقام الصالح بناتج نسبي محسوب.

نؤلف قراءة أولى 20 وقراءة ثانية 100 ، ونختار لهما مجالي أ الحسابيين: الأول من 19 إلى 21 ، والثاني من 99 إلى 101. نسمح في هذا الفرع بكل اقتران بين القيمتين. الفرق المكتوب من المركزين هو 80 ، لكن أصغر فرق مسموح بين الطرفين يساوي 99 −21 =78 ، وأكبره 101 −19 =82.

جاء المجال 78 إلى 82 من فرض الاقتران الذي أعلنّاه، لا من حكاية عن تجربة جهاز. لو أخذنا الطرفين الأدنى معًا لحصلنا على 80 ، وكذلك الطرفين الأعلى معًا. هذان اختياران فقط من الخيارات التي سمحنا بها. لا نجعلهما دليلًا أن فرق المركزين ثابت في الفرع الذي يسمح باقتران مستقل.

ونفتح فرعًا مختلفًا يضيف العدد نفسه إلى المركزين، بحيث تكون الزيادة بين سالب واحد وموجب واحد. في هذا الفرع يظل الفرق 80 ، لأن الزيادة المشتركة تلغى في الطرح. لم نثبت أن جهازًا فعليًا يتصرف هكذا؛ أعطينا ارتباطًا جديدًا يختلف عن السماح بكل اقتران. لذلك يحمل كل جواب اسم فرضه.

المراجعة التجارية قد تحتاج عدة قراءات من ملف واحد، لكن مقام النسبة وحده لا يخبرنا كيف ترتبط أخطاؤها. نحتفظ بمعلومات المواصفة، ولا نحول مجال كل صف إلى توزيع أو ارتباط لم يقدم. يستطيع الفريق أن يسجل نتيجة مثالنا المشروطة بالاقتران، مع بقاء سؤال المقارنة الواقعية محتاجًا إلى بياناته.

نختار قراءة أخرى 33.6 في ج. الجزء المتغير هو 0.168 ، ثم يجعل الثابت المجموع 0.368. إذا عرض الجدول منزلتين فقط، ظهر 0.37. يحتفظ الحساب بالعدد 0.368 ، بينما تحفظ الشاشة صيغة مختصرة للقراءة. لا يعيد الرقم الظاهر كل ما استعملناه إذا لم نوفر المدخل الأصلي بجواره.

ومع شرط مؤلف لا يزيد على 0.37 ، فإن 0.368 يستوفيه. لكن إذا تغير الشرط في فرع مستقل إلى 0.369 ، ظل العدد الكامل مستوفيًا رغم أن العرض المختصر 0.37 أكبر من الحد. المشكلة في استعمال عدد مختصر مكان عدد الحساب، لا في تغير بيان ج أو في تغير القراءة التي عرّفناها لهذا الفرع.

ولو قرب موظف القراءة 33.6 إلى 34 قبل الحساب، حصل على 0.17 ثم 0.37. هذا مسار آخر، ويمكن وصفه بأنه استعمل مدخلًا مختصرًا. لا ننسب 0.37 منه إلى العملية التي استعملت 33.6 كاملًا ثم عرضت جوابها. قد تتفق الكتابتان على الشاشة وتختلف البيانات التي يمكن إعادة الحساب منها.

نحفظ في السطر قيمة الإدخال، والعملية المستخدمة، والعدد الكامل للنتيجة، وصيغة عرضها. لا نحتاج إضافة أصفار إلى مواصفة لكي نظهر قدرًا من الدقة غير معطى. الهدف أن يعرف قارئ الجدول أي رقم دخل المقارنة الفعلية في مثالنا، وأي رقم طبع لتسهيل العرض بعد انتهاء الحساب.

نضع بيان د بنطاق من صفر إلى 80 وبجزء مقداره 0.5% منه. يعطي 0.4. هذه معطيات جديدة، ولا نستنتج النطاق الأصغر من أ دون نص. عند قراءة 20 تصبح مقارنة د مع ج مقارنة 0.4 مع 0.3 ، وعند 60 تصبح مقارنة 0.4 مع 0.5 ، فتتغير جهة الترتيب.

المساواة بين د وج تقع عند 40: 0.005 ×40 +0.2 =0.4. أما عند 60 فجزء ج المتغير 0.3 ومجموعه 0.5 ؛ الخلط بين الجزء والمجموع قد يصنع جواب مساواة غير صحيح. نكتب العملية كاملة لكي يستطيع قارئ آخر إعادة النقطة التي يتوقف عندها ترتيب المقادير في هذا الفرع.

ولنؤلف شرطًا حسابيًا مستقلًا: المقدار لا يزيد على 0.4 ، والمساواة مستوفية. يفي ج عند 20 وعند 40 ، ويتجاوز عند 60 وعند 100. يفي د بالشرط نفسه في كل الصفوف التي سمح بها نطاقه في التمرين. كلمة يفي تصف هذا الاختبار فقط، ولا تختصر قرار قبول معدات لها متطلبات لم نعطها.

نسلم جدول هدى ومعه المقام، والنطاق، والقراءة، والجزء الثابت إن وجد، والنتيجة ووحدتها. لا نكتب أن أ أو ج أفضل دائمًا. كانت المقارنة تتغير مع السؤال والمعطيات؛ والملف الحقيقي يحتاج نصه الكامل. الاحتفاظ بالعملية وما استندت إليه يسمح بمراجعة الجواب دون اختراع مواصفة جديدة من رقم واحد.

المساواة هنا داخلة في الشرط الذي اخترناه؛ حذفها يغير مجموعة القراءات المقبولة حتى إذا بقي المقدار المحسوب نفسه.