تكلفة الإنتاج المشترك: تخصيص المبلغ لا يغيّر ما أنفقناه

في المثال، إنتاج أ 100 كيلوغرام بسعر معطى 4، وب 50 كيلوغرامًا بسعر 12، يعطي قيمتين 400 و 600. عند تخصيص تكلفة مشتركة 600 بنسبة هاتين القيمتين، يصبح نصيب أ 240 وب 360، وتكلفة الكيلوغرام 2.4 و 7.2. تبديل أساس التخصيص قد يغيّر النصيبين، لكنه لا يغيّر مجموع التكلفة المشتركة المعلنة.

• نطاق الفقرة المختارة تكلفة تحويل مشتركة لا يمكن تعيينها للمنتجين منفصلة؛ توزع على أساس معقول ومتسق، ومن أمثلته القيمة البيعية النسبية عند التمييز بين المنتجات أو اكتمالها. [1] نختار مرحلة واحدة وبيانات مؤلفة؛ لا نزعم أن أساسًا واحدًا يلائم كل حالة.
• نعطي تكلفة مشتركة 600، وأ 100 كغ بسعر 4 للوحدة، وب 50 كغ بسعر 12، بالعملة نفسها وفي المرحلة نفسها، بلا منتج ثالث أو تكلفة إضافية في الأصل. القيمة 400 لأ و 600 لب، والمجموع 1000.
• وزن أ 400/1000 ووزن ب 600/1000، فيصبح التخصيص 240 و 360. بقسمة النصيب على كمية منتجه تكون تكلفة الكيلوغرام 2.4 لأ و 7.2 لب؛ لا نجمع تكلفتي الوحدة كأنهما إجمالي التكلفة.
• في فرع حسابي مستقل على أساس الكتلة، تكون الأوزان 100/150 و 50/150، والنصيبان 400 و 200، وتكلفة الكيلوغرام 4 لكل منهما. هذا تبديل فرض للتوضيح، لا إقرار بملاءمة الأساس محاسبيًا؛ المجموع بقي 600.
• إذا تغير سعر ب وحده إلى 8، أصبحت القيمتان 400 و 400، والتخصيص 300 لكل منتج. وإذا تضاعف السعران معًا، تبقى نسبة 400 إلى 600، والتخصيص 240 و 360؛ تغيير قيمة التوزيع لا يثبت تغير النفقة المشتركة.
• في فرع مستقل نضيف تكلفة بعد الانفصال 60 لأ و 40 لب فوق الأصل، فيصبح النصيب الكلي 300 و 400، والمجموع 700. الزيادة 100 معلومة منفصلة؛ لا نعيد توزيعها كأنها موجودة ضمن 600 منذ البداية.
• إذا جهلنا قيمة ب، لا نستبدل الكيلوغرام بالقيمة. ومع مجال قيمة ب من 400 إلى 800، يقابل نصيب أ 300 إلى 200 ونصيب ب 300 إلى 400؛ كل زوج يجمع 600. لا نختار منتصفًا متوقعًا أو نستنتج ربحًا أو نقدًا من التخصيص.

نتخيل سجل إنتاج مؤلفًا تظهر فيه تكلفة مشتركة واحدة قدرها ستمئة وحدة نقدية، وينتج عنه الصنفان أ وب. لا تحمل البيانات المعطاة بطاقة تبين كم أنفقنا مباشرة لصنع أ وحده قبل انفصاله، أو ب وحده. نحتاج قاعدة لتوزيع هذا المبلغ على المنتجين، لا جمع فواتير جديدة لم نعطها في السجل.

تتناول الفقرة المختارة هذا النطاق عندما لا يمكن تعيين تكلفة تحويل كل منتج منفصلة، وتطلب أساسًا معقولًا ومتسقًا؛ وتذكر القيمة البيعية النسبية بوصفها مثالًا. [1] لا نستخلص من ذلك أن كل مصنع ينتج شيئين يستعمل القاعدة نفسها، أو أن أي اختيار يعطي مجموعًا صحيحًا يصبح ملائمًا محاسبيًا. نقدم حسابًا مشروطًا بأساس اخترناه صراحة.

ونثبت المرحلة التي تقاس عندها قيمتا المنتجين. لدينا هنا لحظة تمييز المنتجين والكمية والسعر المعلنان لكل منهما عندها. لا نأخذ سعر أ عند الانفصال وسعر ب بعد معالجة إضافية غير موصوفة، ثم نسميهما تلقائيًا زوجًا متجانسًا. توحيد العملة والمرحلة ومعنى السعر مدخل للحساب، لا تفصيل يمكن إسقاطه من البطاقة.

لا يوجد في الأصل منتج ثالث أو فاقد أو رسوم بيع أو معالجة لاحقة، ولا نقول إن المثال وصف شامل لتقييم المخزون في منشأة. التركيز على مبلغ مشترك وقاعدة تخصيص محددة يجعلنا نراجع تغير النصيب دون نسبته إلى عمليات لم تقع في المعطيات. أي تكلفة تضاف لاحقًا يجب أن تحمل اسمًا ومرحلة قبل دخول الجمع.

نعطي أ مئة كيلوغرام وسعرًا معلنًا مقداره أربع وحدات نقدية للكيلوغرام، وب خمسين كيلوغرامًا وسعرًا مقداره اثنتا عشرة. قيمة أ وفق هذين المدخلين مئة في أربعة، أي أربعمئة. وقيمة ب خمسون في اثنتي عشرة، أي ستمئة. مجموع القيم ألف وحدة نقدية، وهو مقام حساب الأوزان في هذا الفرع.

هذه القيم ليست التكلفة المشتركة. لدينا ألف بوصفه مجموع القيم المعطاة للتوزيع، وستمئة بوصفه المبلغ الذي نخصصه. اختلاف العددين لا يجعل السجل مختلًا، لأنهما يقيسان شيئين مختلفين. كذلك لا ندعي أن ألفًا دخل إلى الحساب البنكي؛ السعر والكمية المعطيان لا يصفان موعد بيع أو تحصيل أو التزام عميل.

ولو كتبنا سعر ب «اثنتا عشرة للصندوق» بينما الكمية خمسون كيلوغرامًا، لفقد الضرب معناه دون وزن معلوم للصندوق. في البطاقة الحالية الوحدات متوافقة، لذلك ينتج عن ضرب السعر في الكمية مبلغ نقدي. لا نصلح وحدة ناقصة بإزالة اسمها من الجدول، ولا نستعمل عدد الكيلوغرامات نفسه بوصفه قيمة نقدية لأنها خانة متاحة.

تكتب ريم التي تراجع السجل عمودًا للكمية وآخر لسعر وحدتها وثالثًا لقيمة الضرب. بذلك يتضح لماذا وزن ب أكبر رغم أن كميته أقل. خمسون كيلوغرامًا لا تساوي قيمة أقل بالضرورة عندما تختلف أسعار الوحدات؛ المقارنة المطلوبة هنا بين أربعمئة وستمئة، لا بين مئة وخمسين وحدهما.

حصة أ من مجموع القيم أربعمئة على ألف، أي 0.4، وحصة ب ستمئة على ألف، أي 0.6. نضرب التكلفة المشتركة ستمئة في كل وزن؛ يصبح نصيب أ مئتين وأربعين، ونصيب ب ثلاثمئة وستين. جمع الوزنَين واحد، وجمع النصيبين ستمئة، فيحفظ التخصيص المبلغ الذي بدأنا به.

لحساب تكلفة الكيلوغرام في هذا الفرع نقسم نصيب أ مئتين وأربعين على كميته مئة، فيكون 2.4. ونقسم نصيب ب ثلاثمئة وستين على كميته خمسين، فيكون 7.2. النتيجتان وحدات نقدية للكيلوغرام، بينما النصيبان مبلغان نقديان للكمية الكاملة؛ لا نستبدل عمودًا بالآخر عند مراجعة الإجمالي.

ولا يعيد جمع 2.4 و 7.2 التكلفة المشتركة. يمكن التحقق بإعادة ضرب كل تكلفة وحدة في كمية منتجها: مئة في 2.4 تعطي 240، وخمسون في 7.2 تعطي 360، ثم تجمع النتيجتين. وإذا قسمنا ستمئة على مجموع الكمية مئة وخمسين نحصل على متوسط أربعة، لكنه لا يثبت أن تكلفة الوحدة المخصصة لكل منتج أربعة في أساس القيم.

يوضح الجدول هذه الخانات جنبًا إلى جنب، ويحفظ العلاقة التي يمكن اختبارها في كل صف. النصيب الأكبر لب لا يعني أن لدينا فاتورة مباشرة تثبت إنفاق 360 لصنعه وحده. هذا مبلغ مخصص من التكلفة المشتركة وفق الأوزان، ولذلك تكتب ريم اسم القاعدة فوق الجدول بدل تقديم النصيب بوصفه قياسًا منفصلًا لنفقة لم تفصلها البيانات.

نؤلف مقارنة ثانية تقسم المبلغ نفسه وفق كتلة المنتجين فقط. وزن أ مئة على مئة وخمسين، أي ثلثان، ووزن ب خمسون على مئة وخمسين، أي ثلث. بضرب ستمئة في الوزنَين يكون نصيب أ أربعمئة وب مئتين. نعطي هذا الأساس بوصفه فرضًا بديلًا للحساب، ولا نحكم أنه معقول أو ملائم للمنشأة في معيار محاسبي.

تكلفة الكيلوغرام عند هذا الفرض أربعة لأ، وأربعة لب: أربعمئة على مئة، ومئتان على خمسين. اختلف النصيبان عن 240 و 360 لأن الأوزان أصبحت أوزان كتلة. لم نتلق فاتورة جديدة بقيمة 160 لأ، ولم ننفق أقل بمقدار 160 على ب؛ أعطينا توزيعًا آخر للمبلغ المشترك نفسه.

يمكن مراجعة التحويل بين الجدولين بفروق النصيب: أ زاد من 240 إلى 400، أي 160، وب نقص من 360 إلى 200، أي 160. جمع الفرقين صفر، وجمع كل جدول ستمئة. هذا اختبار حفظ المبلغ، لكنه ليس اختبارًا كافيًا لملاءمة قاعدة التخصيص؛ فقد يكون حساب موزون صحيحًا رياضيًا ولا يجيب السؤال المحاسبي المقصود.

يعرض الرسم شريطين متساويي الطول يمثل كل منهما ستمئة، ويتغير داخلهما موضع الفصل بين أ وب. اسم الأساس فوق كل شريط ضروري لفهم التغير. إذا عرضنا النصيب الجديد وحده، قد يظن القارئ أن التكلفة الكلية ارتفعت، بينما الذي تغير هو نسبة إسنادها في فرض مستقل، لا مبلغ سجل الإنتاج الأصلي.

نعود إلى أساس القيم ونؤلف فرعًا يغير سعر ب وحده من اثنتي عشرة إلى ثمان، مع بقاء كميته خمسين وسعر أ أربعًا وكميته مئة. تصبح قيمة ب أربعمئة، مساوية لقيمة أ. المجموع ثمانمئة، ووزن كل منتج نصف، فتوزع التكلفة المشتركة ستمئة إلى ثلاثمئة لكل واحد.

تكلفة الوحدة في هذا الفرع ثلاثة لأ وستة لب، لأن كمية أ ما زالت مئة، وكمية ب خمسين. تساوي نصيبي المبلغ لا يعني تساوي تكلفة الكيلوغرام. كما لا يعني تغير سعر التوزيع أن نفقة الإنتاج صارت أقل؛ نحن ثبتنا ستمئة في هذا الفرع كي نعزل أثر المدخل الذي يحدد الأوزان.

وفي فرع مختلف نضاعف السعرين الأصليين معًا: يصبح سعر أ ثماني وحدات نقدية، وب أربعًا وعشرين. القيمتان ثمانمئة وألف ومئتان، ومجموعهما ألفان. وزن أ يبقى 0.4 ووزن ب 0.6؛ لذلك يبقى تخصيص ستمئة عند 240 و 360. زيادة كل قيمة بالنسبة نفسها حفظت العلاقة بينهما.

لا نخلط الفرعين بأن نستعمل سعر أ المضاعف وسعر ب المخفض ثم ننسب النتيجة إلى مضاعفة الأسعار كلها. لكل فرع بطاقة كاملة تشير إلى المدخل المتغير والثوابت. بهذه الطريقة يفسر القارئ لماذا تبدل التخصيص في الحالة الأولى وثبت في الثانية، دون ادعاء أن تغير الأسعار لا يؤثر في جوانب تجارية لم ندرسها أصلًا.

نرجع إلى الأصل ذي نصيبي 240 و 360، ثم نضيف في فرع مستقل تكلفة معلومة بعد الانفصال مقدارها ستون لأ وأربعون لب. نفترض أن كل مبلغ يخص منتجه وحده، وأنه زائد على ستمئة الأصلية. يصبح مجموع المبلغ المسند لأ ثلاثمئة، ولب أربعمئة؛ المجموع النهائي سبعمئة وحدة نقدية.

هذه المرة ارتفع المبلغ الكلي فعلًا في المعطيات بمئة، لأننا أضفنا سطرين مجموعهما مئة. الفرق ليس مجرد إعادة تخصيص بين أ وب. نبقي عمود التكلفة المشتركة الموزعة وعمود التكلفة اللاحقة المنفصلة مستقلين، حتى يرى القارئ مصدر الزيادة، بدل جمعهما تحت عنوان «التخصيص» ثم فقدان وقت الإضافة ومعناها.

ومع الكميتين نفسيهما، تصبح تكلفة الكيلوغرام ثلاثة لأ وثمانية لب. لا نقول إن ذلك ربح أو خسارة، لأن بطاقة الفرع لا تحتوي بيعًا منفذًا أو تحصيلًا أو عناصر تكلفة أخرى. حتى مقارنة سعر معلن بتكلفة مخصصة تحتاج تسمية الكمية والمرحلة والمعنى؛ لا نستنتج من فرق عددين نتيجة مالية كاملة لم نعط بياناتها.

ولو تبين أن الستين والأربعين موجودتان أصلًا داخل مبلغ ستمئة، لما جاز إضافتهما مرة ثانية كما فعلنا هنا. فرض الزيادة الصريحة هو الذي يسمح بمجموع سبعمئة. لذلك تسأل ريم أولًا عن نطاق المبلغ الأساسي، ثم تفصل ما هو داخله عما يأتي فوقه؛ الحساب البسيط يحتاج هذا التحديد قبل ضغط زر الجمع.

إذا عرفنا قيمة أ أربعمئة وجهلنا قيمة ب، فلا نحسب وزن أ بتقسيم أربعمئة على ألف افتراضي. مقام أساس القيم هو مجموع قيمتي المنتجين، وأحدهما مجهول. معرفة كمية ب خمسين كيلوغرامًا لا تكفي لتعيين قيمته دون سعر متوافق أو قيمة معلومة؛ استبدال الكتلة بالنقد يغيّر الأساس، لا يكمل مدخلاته.

نؤلف بدل ذلك مجالًا لقيمة ب من أربعمئة إلى ثمانمئة، ونثبت تكلفة مشتركة ستمئة وقيمة أ أربعمئة. عندما تكون قيمة ب أربعمئة، يكون التخصيص ثلاثمئة لكل منتج. وعندما تكون ثمانمئة، يصير نصيب أ مئتين وب أربعمئة. زيادة قيمة ب في هذا المجال تخفض وزن أ وترفع وزن ب داخل المبلغ الثابت.

النهايتان زوجان مرتبطان: 300 مع 300، و 200 مع 400. لا نأخذ أعلى نصيب أ ثلاثمئة وأعلى نصيب ب أربعمئة ونجمعهما، ثم نقول إن المبلغ المشترك سبعمئة. كل وزنَين مأخوذين من المقام نفسه يجمعان واحدًا، وكل نصيبين متوافقين يجمعان ستمئة. جمع نهايتين من حالتين مختلفتين يفقد هذا الشرط.

ولا يمنح المجال توقعًا بأن قيمة ب ستمئة أو أن تخصيص الأصل هو المتوسط المرجح للنتيجة. لم نعط احتمالًا لكل قيمة أو بيعًا لاحقًا. يسجل الملف القيم أو مجالها والعملة والمرحلة والكمية وأساس التخصيص والتكاليف الإضافية منفصلة. بهذا الحفظ نستطيع شرح مبلغ أُسند إلى منتج، دون تحويله إلى نفقة مباشرة أو نقد أو ربح لم يثبته السجل.