متوسط الجدول حسب المحور قد يعطي قيمة لكل عمود، أو قيمة لكل صف، أو قيمة واحدة للجدول كله. لذلك لا تكفي كلمة «المتوسط» لتحديد الناتج. نضع ستة أعداد في جدول من صفين وثلاثة أعمدة، ثم نفصل نطاق الحساب عن شكل الملخص الذي ينتج منه.
الخلاصة السريعة
حدد المحور الذي تختزل عليه: في جدولنا، axis=0 يعطي متوسطا لكل عمود، وaxis=1 يعطي متوسطا لكل صف؛ keepdims يحفظ المحور المختزل بطول واحد.
- توثق mean الحساب على المحور المحدد، بينما الافتراضي يحسب متوسط القيم كلها؛ keepdims=True يبقي المحاور المختزلة بطول 1. [1]
- في جدولنا الصفان 2 و 6 و 10 ، ثم 4 و 12 و 20. متوسطات الأعمدة 3 و 9 و 15 ، ومتوسطا الصفين 6 و 12 ، ومتوسط الأعداد الستة 9.
- دون keepdims، تلخيص الأعمدة يترك متجها بطول 3 ، وتلخيص الصفوف متجها بطول 2. معه يصبح الأول صفا بثلاثة أعمدة والثاني صفين بعمود واحد، وتبقى المتوسطات نفسها.
- المحور بطول 1 موضع للملخص، وليس استعادة للقيم التي دخلت الحساب. اكتب هل تريد ملخص كل عمود أم كل صف والشكل المطلوب؛ لم نشغل NumPy أو نقيم نموذجا.
ما الذي يلخصه المحور المحدد؟
تعرف mean متوسطا حسابيا على المحور المطلوب، وتستعمل جميع العناصر إذا ترك الاختيار الافتراضي. [1]
نعلن مصفوفة تعليمية: صفان يمثلان حالتين، وثلاثة أعمدة تمثل ثلاث ميزات عددية ذات معنى ووحدة ملائمين للحساب في هذا التمرين. لا نخلط أسماء فئات أو قياسات لا يجوز جمعها؛ اختيارنا يعزل نطاق الملخص وشكله.
نريد في سؤال أول متوسط كل ميزة عبر الحالتين، وفي سؤال ثان متوسط ميزات الحالة الواحدة. هذان سؤالان مختلفان، حتى لو بدأنا من الجدول نفسه. لا نفترض أن أيا منهما مطلوب في كل مهمة تعلم آلة.
كيف تختلف الأعداد الناتجة؟
الصف الأول 2 و 6 و 10 ، والثاني 4 و 12 و 20. عند تلخيص محور الصفوف، نجمع 2 مع 4 ثم نقسم على 2 لنحصل على 3 ؛ وبالطريقة نفسها يصبح المتوسط الثاني 9 والثالث 15. هذه متوسطات الأعمدة.
عند تلخيص محور الأعمدة، نجمع أعداد الصف الأول إلى 18 ونقسم على 3 ، فيكون متوسطه 6. ومجموع الصف الثاني 36 ، فمتوسطه 12. أما جمع الستة إلى 54 والقسمة على 6 فيعطي المتوسط العام 9.
نعرض الحسابات بوصفها حسابا يدويا، لا نتائج تشغيل. ظهور 9 في عمود الملخص وفي المتوسط العام مصادفة من أعدادنا؛ لا يعني أن الناتجين لهما العدد نفسه من القيم أو السؤال نفسه.
ماذا يحفظ keepdims من الشكل؟
ينص التوثيق على أن keepdims=True يترك المحاور المختزلة في الناتج بطول واحد. [1] لا يغير هذا الخيار في مثالنا أي صفوف أو أعمدة دخلت المتوسط.
تلخيص الأعمدة دون إبقاء المحور ينتج ثلاثة متوسطات على محور واحد. ومع إبقائه نحصل على صف واحد وثلاثة أعمدة. وتلخيص الصفوف ينتج متوسطين على محور واحد، أو صفين بعمود واحد إذا أبقينا المحور المختزل.
ليس الصف المنفرد في ملخص الأعمدة إحدى حالتي المدخل؛ إنه تنظيم للمتوسطات. كما أن العمود المنفرد في ملخص الصفوف ليس الميزة الأولى، بل متوسط الميزات الثلاث للحالة. نحفظ هذا المعنى بجانب الشكل.
| اختيارنا | المتوسطات | دون إبقاء المحور | مع keepdims |
|---|---|---|---|
| axis=0 ؛ ملخص الأعمدة | الأول 3؛ الثاني 9؛ الثالث 15 | بعد واحد بطول 3 | صف واحد وثلاثة أعمدة |
| axis=1 ؛ ملخص الصفوف | الأول 6؛ الثاني 12 | بعد واحد بطول 2 | صفان وعمود واحد |
هل نستعيد الجدول من شكل الملخص؟
وجود محور بطول واحد لا يعيد الستة أعداد الأصلية. في ملخص الصفوف بقي متوسطان، وفي ملخص الأعمدة ثلاثة؛ أما الحساب العام فبقي عدد واحد. اختلاف هذه الأعداد يصف مستوى التلخيص، وليس عددا جديدا من الحالات التي رصدناها.
نقترح وصفا صريحا مثل «متوسط كل ميزة عبر حالتين، في صف واحد» بدلا من ملف اسمه «المتوسطات» فقط. إذا احتاجت المراجعة إلى تفاصيل الحالات، نحتفظ بالجدول الأصلي، ولا نستنتج كل قيمه من المتوسطات.
لم ننفذ NumPy أو نختبر تطبيع نموذج أو دقته. هذا المثال يبين المحور الذي اختزلناه والشكل الذي أبقيناه؛ صحة الأرقام وحدها لا تختار الملخص الذي يجيب عن سؤال المستخدم.
المصادر ومتابعة القراءة
- NumPy: mean (يفتح في نافذة جديدة)numpy.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.