هل يصلح المتوسط الحسابي لأي عمود رقمي في البيانات؟

الخلاصة السريعة

حدد ما تعنيه القيم وما إذا كان جمعها ومقارنتها يجيبان عن سؤالك. لا تسم متوسط رموز فئات اعتباطية «متوسط الفئة»، وقد يكون متوسط مؤشر صفر وواحد ذا معنى إذا عرّفت حالتيه بوضوح.

• المتوسط يساوي مجموع القيم على عددها. ^[1] قبل إعداد ميزة مشتقة، افحص معنى الحقل والسؤال؛ الحساب الصحيح لا يمنح الناتج معنى تلقائيا.
• في مثال كميات 6 و 10 و 14 قطعة، المتوسط 10 قطع لكل صندوق وفقا لتعريف المثال.
• تغيير رموز الألوان من 1 و 2 إلى 10 و 20 يغير متوسط الرموز دون تغيير الألوان المسجلة.
• لا تمنع كل حساب على الرموز: مؤشر مكتمل=1 وغير مكتمل=0 يعطي بالمتوسط حصة المكتمل، بشرط أن الصفر لا يعني مجهول الحالة.

ماذا نقصد بالناتج قبل الحساب؟

نكتب سؤالا تعليميا: كم قطعة في الصندوق في المتوسط؟ القيم 6 و 10 و 14 تخص ثلاثة صناديق افتراضية وبالوحدة نفسها. مجموعها 30، وقسمته على ثلاثة يعطي 10 قطع لكل صندوق. لم نجمع سجلات حقيقية، ولم نختبر نموذجا بهذه البيانات.

هنا تستطيع جملة الناتج ذكر وحدة ومعنى واضحين. لكنها لا تقول إن كل صندوق يحتوي 10 قطع؛ القيم التي اخترناها مختلفة. المقال يركز على ملاءمة العملية لمعنى الحقل، لا على جعل المتوسط وصفا كاملا لكل سجل أو لكل توزيع.

كيف يغير الترميز متوسطا دون تغير الفئات؟

لنفترض ثلاثة ملصقات ألوان: أزرق، أخضر، أزرق. إذا رمزنا الأزرق بالعدد 1 والأخضر بالعدد 2، فمتوسط الرموز 4 على 3. وإذا استعملنا 10 و 20 للفئتين نفسيهما، يصبح المتوسط 40 على 3. لم نغير الملصقات أو عدد كل لون.

تغير الناتج العددي مع خريطة رموز اخترناها، لا مع قياس درجة لونية عرفناه. لذلك لا نسميه «لون الملصق المتوسط» ونبحث عن لون ثالث يمثله. إذا كان سؤالنا عن انتشار الفئات، يمكننا في المثال عرض أزرق مرتين وأخضر مرة، مع حفظ الخريطة عند استخدام الرموز.

ما السؤال الذي نطرحه قبل تجهيز ميزة؟

في خطة تعليمية للنموذج، نسأل هل العمود كمية أم رمز، وما العملية التي نريد أن تعبر عن معلومة مفيدة. إذا كان الرمز اعتباطيا، نراجع تمثيله ومعنى أي ملخص مشتق منه، بدلا من إضافة متوسط لمجرد أن البرنامج قبله.

نحتفظ أيضا بالأصل والخريطة ووصف الناتج. مثال الألوان لا يثبت أن طريقة تمثيل واحدة أفضل لكل نموذج، أو أن العمليات الحسابية على كل ترميز ممنوعة. إنه يبين ضرورة تفسير النتيجة في ضوء تعريف المتغير، ثم تقييم ملاءمتها للمهمة المختارة.

متى يكون متوسط مؤشر مرمز ذا معنى؟

لنحدد مؤشر مهمة: 1 تعني مكتملة، و 0 تعني غير مكتملة. في السجلات التعليمية 1 و 0 و 1، المجموع اثنان من ثلاث مهام، والمتوسط 2 على 3 هو حصة المكتمل في هذه السجلات. المعنى هنا جاء من تعريف محدد للحالتين، وليس من كون القيم خانات رقمية فقط.

إذا كان الصفر يعني مجهول الحالة بدلا من غير مكتملة، فقد تغير السؤال ولا نحتفظ بالتفسير السابق تلقائيا. لذلك نوثق الحالات الغائبة وتعريف الرمز قبل استعمال الملخص في إعداد البيانات. راجع ما يقيسه الناتج؛ لا تجعل قاعدة عامة تمنع كل متوسط أو تسمح به لكل عمود.