اتفاق الوسم متعدد التسميات قد يقصد تطابق جميع الفئات المختارة للصورة، وقد يقصد مقدار تداخلها. اختيار «قلم وفرشاة» واختيار «قلم» يشتركان في فئة، لكنهما ليسا المجموعة نفسها. نستخدم مجموعات افتراضية لنفصل بين التطابق الكامل والتداخل الجزئي وطريقة جمع النتائج.
الخلاصة السريعة
سم معيار المقارنة: التطابق الكامل يتطلب المجموعتين نفسيهما، بينما جاكارد يقسم عدد الفئات المشتركة على عدد الفئات في اتحادهما؛ التداخل لا يعني التطابق الكامل.
- نعطي الصورة مجموعة فئات قد تضم أكثر من اسم؛ نقارن الفئات نفسها، لا عددها وحده، ولا نعد تكرار اسم الفئة اختيارا إضافيا.
- في المثال «قلم وفرشاة» مقابل «قلم»، لا يوجد تطابق كامل؛ تقاطع المجموعتين واحد واتحادهما اثنان، فتكون قيمة جاكارد 0.5 وفق تعريفه. [1]
- في ثلاث صور يتطابق اختيار واحد تماما، أي نحو 33.3 ٪؛ قيم جاكارد 0.5 و 1 و 0 ، ومتوسطها غير الموزون 0.5. هذا متوسط لكل صورة.
- إذا كانت المجموعتان مكتملتي الحكم وخاليتين فهما متساويتان، لكن جاكارد يعطي قسمة 0 على 0 تحتاج سياسة معلنة؛ الفراغ غير المراجع ليس مجموعة خالية مؤكدة.
ما الذي تمثله المجموعة في هذه المهمة؟
نفترض صورا تعليمية وسما يسمح بفئات قلم وفرشاة وورقة. يستطيع الموسم اختيار كل الفئات التي تنطبق وفق الدليل، بدلا من إلزامه بفئة واحدة. هذه مهمة افتراضية؛ لا نزعم وجود تلك الأشياء فعلا في صور نفذنا عليها الوسم.
المجموعة تجمع أسماء الفئات المختارة دون حساب ترتيبها أو تكرار الاسم. إذا سجل «قلم» مرتين خطأ في قائمة النقل، فهذا لا يجعل المجموعة تحتوي فئتين مختلفتين؛ نراجع سبب التكرار ونحفظ أثر أي تصحيح عند التنفيذ.
كما أن مجموعتين فيهما اسم واحد لا تتطابقان إذا كانت إحداهما قلم والأخرى فرشاة. عدد التسميات يصف الحجم، بينما مقارنة الأسماء تحدد المساواة أو التداخل.
كيف نحسب التداخل الجزئي؟
تعرف وثائق scikit-learn جاكارد بأنه حجم تقاطع مجموعتي تسميات مقسوما على حجم اتحادهما. [1]
نختار لصورة افتراضية المجموعة الأولى قلم وفرشاة، والثانية قلم. المشتركة قلم فقط، أي عنصر واحد؛ والاتحاد قلم وفرشاة، أي عنصران. لذلك تكون قيمة التداخل واحدا على اثنين، أي 0.5 ، رغم عدم المساواة الكاملة.
نطبق التعريف هنا لمقارنة اختيارات موسمين، ولا نسمي اختيار الأول حقيقة مرجعية أو اختيار الثاني توقع نموذج. تماثل عملية مقارنة المجموعتين لا يمنح أي اختيار منهما صفة الصحة تلقائيا.
كيف نلخص ثلاث مقارنات دون خلط السؤالين؟
ننشئ ثلاث مقارنات في الجدول. الثانية فقط متساوية تماما؛ الأولى متداخلة جزئيا؛ والثالثة منفصلة. نسبة التطابق الكامل صورة واحدة من ثلاث، أي نحو 33.3 ٪.
نختار أيضا متوسطا حسابيا غير موزون لقيم جاكارد لكل صورة: 0.5 زائد 1 زائد 0 ، مقسوما على ثلاثة؛ الناتج 0.5. لا نسميه نسبة الصور التي تطابقت تماما.
ولو جمعنا أحجام التقاطعات والاتحادات عبر الصور قبل القسمة، لحصلنا على اثنين على خمسة، أي 0.4. هذه طريقة تلخيص أخرى؛ لذلك نكتب أن 0.5 متوسط لكل صورة، ولا ننسب اختلافه إلى تغير أحكام الموسمين.
| الصورة | مجموعة أ | مجموعة ب | تقاطع/اتحاد | جاكارد | تطابق كامل |
|---|---|---|---|---|---|
| م 1 | قلم، فرشاة | قلم | 1 / 2 | 0.5 | لا |
| م 2 | ورقة | ورقة | 1 / 1 | 1 | نعم |
| م 3 | قلم | فرشاة | 0 / 2 | 0 | لا |
ماذا نفعل عندما لا تختار المجموعتان أي فئة؟
نفترض حالة مستقلة راجع فيها الموسمان الصورة كاملة، وقررا عدم انطباق أي فئة متاحة. تكون المجموعتان خاليتين ومتساويتين تحت هذا التعريف، لكن حجم التقاطع والاتحاد كليهما صفر؛ فلا تعطي قسمة جاكارد قيمة عددية منها وحدها.
نعلن سياسة التعامل مع هذه الحالة قبل جمع النتائج، ونوضح هل استبعدت من متوسط معين أم أعطيت قيمة وفق اختيار معلن. لا نحول إعداد أداة إلى حقيقة بأن هذه الصورة نجحت أو أخفقت في اتفاق الوسم.
ويختلف ذلك عن حالة لم يسجل أحد حكمها بعد؛ الحقل الفارغ فيها لا يثبت أنه راجع الصورة ولم يجد فئات. نحفظ حالة الإنجاز مع المجموعة، ونعرض المعيار وطريقة التلخيص والحالات الخاصة؛ الأعداد هنا يدوية أصلية، لا تشغيل مكتبة أو تجربة نموذج.
المصادر ومتابعة القراءة
- scikit-learn: jaccard_score (يفتح في نافذة جديدة)scikit-learn.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.