عدد المحاولات وsize في multinomial قد يخلطان حين نقرأ مصفوفة أعداد فئات على أنها قائمة نجاحات مفردة. نحتاج تحديد عدد المحاولات في كل تكرار، وعدد تكرارات المتجه، وعدد الفئات. نؤلف إعدادا صغيرا وجدول نواتج ممكنة، دون توليد عشوائي، كي يظل كل مستوى من العد واضحا.
الخلاصة السريعة
لا؛ في الإعداد البسيط هنا، n عدد المحاولات في كل تكرار، وsize عدد متجهات الأعداد المطلوبة. كل متجه يضم عددا لكل فئة، ومجموعه n.
- تصف NumPy n بعدد المحاولات، ويعطي size مع احتمالات فئات أحادية البعد شكل الخرج size مضافا إليه عدد الفئات. [1] نثبت n مفردا وقائمة احتمالات واحدة.
- نعلن n=6 وثلاث فئات باحتمالات 1/2 و 1/3 و 1/6 ، وsize=2. الشكل الموصوف صفان وثلاثة أعمدة؛ كل صف يضم أعداد ست محاولات.
- نؤلف صفين ممكنين 2 و 3 و 1 ، ثم 4 و 0 و 2. يجمع كل صف 6 ، ويجمع الجدول 12 ؛ ليس الجدول متجها واحدا لست محاولات أو ترتيبا زمنيا لها.
- تتعامل الوثائق مع الاحتمال الأخير كباق إذا جمع ما قبله لا يزيد على 1. [1] احفظ احتمالات متسقة ومقامات العد؛ المثال نواتج ممكنة مؤلفة، ولم ننفذ multinomial أو نجمع بيانات.
ما المستويات الثلاثة التي نميزها؟
تحدد NumPy n لعدد المحاولات وsize لشكل مجموعة المتجهات، مع بعد أخير لعدد الفئات. [1]
نقصر الشرح على n مفرد وقائمة احتمالات واحدة أحادية البعد، فلا ندخل في بث معلمات متعددة على مصفوفات. عندئذ نميز عدد الفئات، وعدد المحاولات داخل متجه واحد، وعدد المتجهات التي نطلبها.
العدد 3 في مثالنا عدد الفئات. والعدد 6 عدد المحاولات في كل تكرار. والعدد 2 عدد تكرارات المتجه. لا نبدل هذه المعاني لأن الأعداد تظهر في إعداد واحد أو في شكل جدول واحد.
كيف نصف إعداد 6 محاولات وثلاث فئات مرتين؟
نعلن احتمالات الفئات أ وب وج:1/2 و 1/3 و 1/6. مجموعها 1. نختار n=6 وsize=2 ؛ وفق الشكل الموصوف نحصل على موضعين لمتجهين، ولكل متجه ثلاث خانات مرتبطة بالفئات.
نؤلف صفا أول بأعداد 2 و 3 و 1 ، وصفا ثانيا 4 و 0 و 2. مجموع كل صف 6 ، وجميع الأعداد غير سالبة. اخترناهما كحصيلتين ممكنتين لشرح الخرج، ولا نزعم أن المولد أعادهما فعلا.
الاحتمالات لا تفرض أن كل صف يساوي 6 مضروبا في حصص الفئات. كما لا يحفظ جدول الأعداد ترتيب المحاولات داخل الصف؛ هو ملخص عدد كل فئة في ذلك التكرار.
| التكرار المؤلف | أ؛ احتمال 1/2 | ب؛ احتمال 1/3 | ج؛ احتمال 1/6 | مجموع المحاولات |
|---|---|---|---|---|
| الأول | 2 | 3 | 1 | 6 |
| الثاني | 4 | 0 | 2 | 6 |
ماذا يعني جمع الجدول كله؟
جمع خلايا الصفين يعطي 12. هذا مجموع محاولات التكرارين المؤلفين، وليس قيمة n داخل أحدهما. إذا قلنا إن n=12 بدلا من 6 ثم تجاهلنا عدد المتجهات، غيرنا وصف الإعداد.
وكذلك لا نقرأ عدد الخانات الست على أنه عدد جميع المحاولات. هناك ست خانات لثلاث فئات في تكرارين، لكنها تحمل أعداد اثنتي عشرة محاولة في جدولنا؛ الخانة ليست محاولة مفردة.
إذا احتجنا ترتيب النتائج أو ربط محاولة بمعرفها، فهذا الملخص وحده لا يحتوي تلك المعلومة. نقترح حفظها منفصلة عندما يتطلبها الغرض، بدلا من استعادتها بتخمين ترتيب الفئات في الجدول.
ما الاستثناء الذي يخص الاحتمال الأخير؟
تذكر الوثائق أن الاحتمال الأخير يفترض أنه للباقي إذا كان مجموع الاحتمالات السابقة لا يزيد على 1. [1]
في قائمتنا، نصف زائد ثلث يساوي خمسة أسداس، والباقي سدس، وهو ما كتبناه للفئة ج. أبقينا القائمة متسقة، ولا نقدم معالجة الخانة الأخيرة ذريعة لإدخال أوزان خام أو احتمالات متعارضة مع وصفنا.
نقترح تسجيل n وsize وعدد الفئات وترتيبها واحتمالاتها، مع تمييز النواتج المولدة فعلا من أمثلة ممكنة. لم ننفذ المكتبة أو تجربة نموذج؛ المقال يوضح شكل العد وحدود المعلومات التي يحفظها.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.