اتفاق القياسات في وسم البيانات قد يقصد تطابق الرقمين تماما، وقد يقصد قربهما ضمن حد تختاره المهمة. القياسان 10 و 10.25 سم مختلفان عدديا، لكنهما يحققان سياسة تقبل فرقا لا يتجاوز نصف سنتيمتر. نوضح كيف يتغير الحكم بتغير القاعدة، مع إبقاء القيم الأصلية ظاهرة.
الخلاصة السريعة
حدد معنى القياس ووحدته وحد الفرق المقبول وشمول الحد قبل المقارنة؛ القرب وفق هذه السياسة يختلف عن المساواة العددية وعن صحة القياس بمرجع.
- في مثالنا يقيس الموسمان المقدار نفسه بالسنتيمتر، ونختار حدا تعليميا مقداره 0.5 سم، مع قبول الفرق المساوي للحد؛ هذا ليس معيارا عاما.
- الأزواج 10/10.25 و 10/10.5 و 10/10.75 سم لا تتساوى تماما؛ تحقق سياسة القرب في أول زوجين فقط، أي اثنين من ثلاثة.
- تستخدم isclose للقيم العددية المنتهية فرقا مطلقا وحدا مطلقا مع جزء نسبي. [1] لتمثيل سياستنا نجعل الجزء النسبي صفرا والحد المطلق 0.5 ، ولا نعتمد الإعداد الافتراضي.
- احفظ القياسين والفرق والقاعدة؛ قبول القرب لا يحدد أي قياس أصح، ولا يعالج وحدة مجهولة أو قياسا غائبا.
ما قاعدة القرب التي اخترناها؟
نفترض ثلاث حالات قياس تعليمي. يقيس الموسمان المقدار نفسه في كل حالة وبالوحدة نفسها، ثم نسأل هل الفرق المطلق بين الرقمين لا يتجاوز 0.5 سم؟ نعلن قبول المساواة عند الحد، لا فقط الفروق الأصغر منه.
اختيار نصف سنتيمتر سياسة لتوضيح الفكرة، وليس حد دقة لأداة أو مقدار خطأ مقبول لكل مهمة تعلم آلة. مهمة تحتاج تمييز فروق أصغر قد تختار قاعدة أخرى، بعد تعريف الغرض وما يترتب على القرار.
كما نثبت أن السؤال عن المقدار نفسه. طول الكائن وعرضه لا يصيران قياسين متقاربين للمقدار نفسه لأن وحدتهما سنتيمتر أو لأن الفرق بين الرقمين صغير.
كيف يختلف القرب عن المساواة التامة؟
في الأزواج الأصلية التالية، القيمة الأولى 10 سم في الحالات الثلاث، بينما الثانية 10.25 و 10.5 و 10.75 سم. الفروق المطلقة ربع ونصف وثلاثة أرباع سنتيمتر.
لا يوجد تطابق عددي تام في أي زوج؛ لكن أول زوجين يحققان الفرق الذي اخترناه. تكون حصة القرب اثنين من ثلاثة، أي نحو 66.7 ٪، تحت القاعدة المحددة فقط.
لو استبدلنا «لا يتجاوز» بعبارة «أقل من»، فلن تقبل الحالة ذات الفرق 0.5 سم. لا نغير صياغة الحد بين الحساب والعرض ثم نعامل اختلاف النتيجة خطأ من الموسمين.
| الحالة | القياسان: سم | الفرق المطلق: سم | مساواة تامة | فرق لا يتجاوز 0.5 سم |
|---|---|---|---|---|
| ل 1 | 10 و 10.25 | 0.25 | لا | نعم |
| ل 2 | 10 و 10.5 | 0.5 | لا | نعم: يشمل الحد |
| ل 3 | 10 و 10.75 | 0.75 | لا | لا |
هل إعداد الأداة الافتراضي يمثل حدنا؟
تستخدم NumPy isclose للقيم العددية المنتهية شرط الفرق المطلق الذي لا يتجاوز الحد المطلق مضافا إليه الجزء النسبي المبني على مقدار القيمة الثانية. [1]
إذا أردنا تمثيل سياسة الفرق المطلق وحدها، نحدد rtol بقيمة صفر وatol بقيمة 0.5 بعد توحيد الوحدة. لا يساوي ذلك طلب استعمال الإعدادات الافتراضية أو افتراض أنها تعرف أن الأرقام سنتيمترات.
وفي إعداد ذي جزء نسبي غير صفري، يحتاج الشرح أيضا تحديد القيمة التي يعتمد عليها هذا الجزء. لم نستخدم هذا الإعداد في حسابنا، ولم نشغل NumPy؛ أوضحنا لماذا يجب أن يطابق شرط المقارنة سياسة المهمة المعلنة.
ماذا نحفظ مع نتيجة قبول القرب؟
نقترح حفظ هوية الحالة والقياسين ووحدتهما والفرق المطلق وحد القبول وصياغته وإصدار السياسة. لا نستبدل 10.25 بالعدد 10 ثم نخفي أن القياسين اختلفا في التسجيل الأصلي.
والقرب وحده لا يخبرنا أي القياسين أصح؛ قد يخالف الاثنان مرجعا مناسبا أو يقيسان شيئا عرف بطريقة غير ملائمة. قبول الفرق في ل 1 لا يثبت أن الطول الفعلي 10 سم أو 10.25 سم.
إذا غابت قيمة أو كانت الوحدة مجهولة، نعلن أن شروط المقارنة لم تكتمل بدلا من ملء القياس بصفر. هذه أمثلة وحسابات افتراضية؛ لا مراجعة أجهزة أو قياسات ميدانية أو إثبات لتحسن نموذج.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.