يظهر الحرف C بجانب B في الشجرة الأولى، ثم ينتقل بعيدًا عنه في الثانية. هل تغيرت القرابة؟ سنجيب بتتبع الفروع، ثم نقارن رسمًا ثالثًا تغير فيه اسمان فقط. المطلوب قراءة الفرضية المرسومة كما هي، لا بناء شجرة من صفات حقيقية أو الحكم على صحة تاريخ بيولوجي لم نجمع أدلته.
الخلاصة السريعة
- في مثالنا، يجتمع A وB عند العقدة 1، ويجتمع E وF عند العقدة 4.
- يلتقي مسارا C وE عند 2؛ أما D وE فيلتقيان عند 3.
- الشجرتان 1 و2 تحفظان مجموعات الانحدار نفسها رغم اختلاف ترتيب الحروف.
- في الشجرة 3 تصير مجموعة العقدة 4 هي D وF، ولذلك تتغير العلاقة.
- لا نستخرج سنوات أو مقدار اختلاف وراثي من مسافات لم نعطها مقياسًا.
حدد الجذر والأطراف أولًا
يشرح مرجع Berkeley أن الجذر يمثل السلالة السلفية، وأن الحركة منه نحو الأطراف تتقدم في الزمن. وتدل التفرعات على انقسام السلالات. [2] في رسمنا يبدأ التتبع من العقدة 0 على اليسار، وينتهي عند الحروف على اليمين.
نضع A إلى F أسماء مختصرة لستة أنواع خيالية معاصرة داخل التمرين. لا يمثل A أصل B، ولا يمثل F نهاية سلم نعطيه قيمة أعلى. الأرقام 0 إلى 4 ليست أعمارًا أو درجات ثقة؛ إنها معرفات اخترناها كي نستطيع تسمية موضع الالتقاء دون قول «العقدة التي قرب المنتصف».
اقرأ وصف البناء قبل الأسئلة: 0 تنقسم إلى 1 و2. تحت 1 يوجد A وB. تحت 2 نجد C والعقدة 3. تحت 3 نجد D والعقدة 4. وأخيرًا تتفرع 4 إلى E وF. هذه القائمة كاملة، وتتيح لك إعادة رسم التفرعات على ورقة حتى لو غيرت المسافات أو مواضع الحروف.
اتبع المسارين إلى أول لقاء
لتقدير القرابة في الشجرة، يوجه شرح Georgia Tech إلى أحدث سلف مشترك: النوعان اللذان يشتركان في سلف أحدث أقرب قرابة وفق الفرضية. ترتيب الأسماء المتجاورة في طرف الرسم لا يؤدي هذه المهمة. [1]
ابدأ بـE وF. يعود كل منهما إلى 4 مباشرة، فهي أول عقدة يشتركان فيها. ثم قارن E مع D: مسار E يمر بـ4 ثم 3، ومسار D يصل إلى 3 مباشرة. أول لقاء هنا هو 3. وبما أن 4 تقع على الفرع النازل من 3 نحو E وF، يلتقي الزوج الأول بعد انفصال فرع D في فرضيتنا.
أما C مع E فيلتقيان عند 2. تتبع C إلى 2، وتتبع E عبر 4 ثم 3 إلى 2. لا تعد عدد الانعطافات في الخط لتختار قريبًا؛ المطلوب تحديد العقدة المشتركة. تغيير شكل الخط من زاوية قائمة إلى منحنى لا ينشئ سلفًا جديدًا.
جرب سؤالًا أقل توقعًا: هل C أقرب إلى D أم إلى F؟ مسار C مع كل واحد منهما يلتقي عند 2 نفسها. لذلك لا تعطيه الشجرة قربًا نسبيًا مختلفًا إلى أحدهما. قد يكون حرف D أقرب على الورقة، لكننا لم نربط هذا البعد بعلاقة تطورية.
| الطرفان | أول لقاء في الشجرة 1 | فحص مختصر |
|---|---|---|
| A · B | 1 | فرعان خارجان من 1 |
| E · F | 4 | فرعان خارجان من 4 |
| D · E | 3 | E يمر عبر 4 |
| C · F | 2 | F يمر عبر 4 ثم 3 |
| A · F | 0 | يلتقي الفرعان الرئيسيان |
ما الذي تغير في الرسم الثاني؟
يمكن تدوير الفروع حول عقدة في عرض الشجرة دون تغيير علاقات الانحدار؛ المهم بقاء اتصال كل مجموعة بفرعها. [1] لذلك نراجع الاتصال نفسه عند مقارنة رسمين، لا ترتيب طرفيهما وحده.
صنعنا الشجرة 2 بخطوتين معلنتين: بدلنا موضعي الفرعين الكاملين الخارجين من 0، ثم بدلنا موضعي D وفرع E وF عند 3. لم نفصل اسمًا عن خطه. صار ترتيب الحروف من أعلى إلى أسفل C، E، F، D، A، B، لكن A وB بقيَا تحت 1، وE وF بقيَا تحت 4.
أعد أسئلة الجدول على الرسم الثاني. ستجد اللقاءات 1 و4 و3 و2 و0 نفسها بالترتيب. هذه نتيجة أقوى من القول إن الرسمين «يشبهان بعضهما»: حددنا الأسئلة وإجاباتها، ثم اختبرنا الاتصالات التي تنتجها. وإذا رسمت الفرع الممتد إلى C أطول، تبقى الإجابات نفسها ما دمت لم تغير نقطة اتصاله.
اكتب مجموعات الانحدار
تضم المجموعة أحادية الأصل سلفًا مشتركًا وجميع نسله؛ ويشرح Berkeley أن هذه المجموعات تتداخل داخل مجموعات أكبر. [2] عند تطبيق الفكرة على تمريننا المغلق، نسجل الأطراف المعروضة النازلة من كل عقدة، مع العقدة السلفية نفسها.
قائمة الأطراف عند 1 هي {A,B}، وعند 4 هي {E,F}، وعند 3 هي {D,E,F}، وعند 2 هي {C,D,E,F}، وعند 0 هي الستة كلها. الأقواس تجمع أسماء، ولا تضيف ترتيبًا زمنيًا بين أفراد المجموعة. القائمتان المستخرجتان من الرسمين متطابقتان.
هل تجمع {C,E,F} كل نسل أول سلف مشترك لها في هذا النموذج؟ ذلك السلف هو 2، وينزل منه D أيضًا. إذن القائمة المقترحة تحذف طرفًا من مجموعته. أما {D,E,F} فتضم جميع الأطراف تحت 3. هذا فحص على مجموعتنا المؤلفة؛ لا ندعي أن رسمًا منشورًا مختصرًا يعرض كل أنواع الحياة.
نقل اسمين قد يغير الفرضية
في الشجرة 3، صار D شقيقًا لـF تحت 4، وأصبح E متصلًا بـ3. لم تعد {E,F} مجموعة العقدة 4؛ حلّت محلها {D,F}. ومع ذلك بقيت قائمة 3 هي {D,E,F}. لهذا لا يكفي فحص المجموعة الكبيرة وحدها ثم إعلان تكافؤ الرسمين.
اختبر زوجين لكشف التغيير: E وF يلتقيان الآن عند 3 بدل 4، بينما D وF يلتقيان عند 4 بدل 3. لا يعيد تدوير الفروع وحده اسم E إلى المجموعة التي فقدها؛ نحتاج تعديل ارتباط اسم بفرعه. الشجرة الثالثة فرضية أخرى عن الحروف نفسها، وليست مجرد ترتيب أجمل للصفحة.
راجع جوابك دون اختراع مقياس
اكتب قبل كل إجابة رقم الرسم والزوج المطلوب، ثم سلسلة العقد من كل طرف حتى اللقاء. إذا سئلت كم مليون سنة تفصل 3 عن 4، فالجواب أن بياناتنا لا تعطي هذه المدة. كذلك لا تحول طول الخط إلى عدد تغيرات جينية؛ لقد اخترنا الأبعاد لتوفير مكان واضح للعلامات فقط.
فحصنا النموذج بجميع تبديلات جهتي الفرعين عند العقد الخمس: هناك 32 ترتيبًا ناتجًا، وبقيت مجموعات الأطراف وإجابات الأزواج الخمسة عشر ثابتة. وقارنا أيضًا خطوط الرسومات الفعلية بالنموذج. هذا تحقق حسابي لتمريننا؛ لا يثبت شجرة لكائنات حقيقية ولا يغني عن قراءة مقياس وتعليق أي شجرة تستخدمها لاحقًا.