معامل بواسون والفترة الزمنية يجب أن يقرآ معا عند إعداد مثال لمحاكاة مدخلات نظام. العدد 3 قد يعني معدلا لكل عشر دقائق، أو عددا متوقعا في نصف ساعة؛ وهذان وصفان مختلفان. نعلن معدلا افتراضيا ثابتا، ونحسب العدد المتوقع لفترتين، ثم نفصل معلمة التوزيع عن العدد الذي قد يسجل فعلا.
الخلاصة السريعة
في Generator.poisson، يصف lam العدد المتوقع للأحداث في فترة زمنية محددة؛ لا ننقل قيمة معدل زمني إليه دون مطابقة طول الفترة. [1]
- تعرّف NumPy المعامل lam بأنه العدد المتوقع في فترة ثابتة، وتشترط ألا يكون سالبا. [1] نحدد الفترة ووحدة معدلنا قبل الحساب.
- نفترض معدل 3 أحداث لكل 10 دقائق. العدد المتوقع لعشر دقائق 3 ، ولثلاثين دقيقة 9 ، لأن الفترة الثانية ثلاث وحدات من الفترة الأولى مع ثبات المعدل المفترض.
- المعدل 0.3 حدث في الدقيقة هو 3 أحداث في 10 دقائق أيضا؛ تغيير الوحدة لا يغير المعدل الفعلي المفترض، لكنه يغير الرقم المكتوب معه.
- العدد المتوقع ليس نتيجة مضمونة لكل فترة أو قياسا حدث فعلا. لم نسحب أعدادا عشوائية أو نلائم بيانات لبواسون؛ نراجع المعامل والفترة قبل تفسير أي محاكاة.
ما الذي تطلبه واجهة NumPy؟
تصف وثائق Generator.poisson المعامل lam بأنه العدد المتوقع للأحداث في فترة زمنية ثابتة، مع شرط lam غير سالب. [1]
نحتاج لذلك وصف الفترة التي نريد عد الأحداث داخلها. عبارة «المعدل 3» تترك وحدة الزمن غائبة؛ قد تكون في الدقيقة أو في عشر دقائق. لا نستنتج الوحدة من اسم المعامل أو شكل الرقم.
في تمريننا الحدث وحدة مجردة، وليس طلبا حقيقيا وصل إلى خدمة. نفترض معدلا ثابتا من إنشاء الكاتب، ولا نستنتج من مجرد توفر معدل أن البيانات الواقعية تتبع توزيع بواسون أو تستوفي أي فرضية أخرى.
كيف يتغير العدد المتوقع بتغير الفترة؟
نعلن معدل 3 أحداث لكل 10 دقائق. نقسمه على 10 فيصبح 0.3 حدث في الدقيقة. لفترة 10 دقائق نضرب 0.3 في 10 ، فيكون العدد المتوقع 3. لفترة 30 دقيقة نضرب 0.3 في 30 ، فيكون 9.
التغير من 3 إلى 9 هنا نتيجة تغيير طول الفترة مع الحفاظ على المعدل المفترض نفسه. لو أردنا محاكاة عد ثلاثين دقيقة ثم استخدمنا 3 كما هي، لكان وصف المعامل مخالفا للحساب الذي أعلنّاه لهذا المثال.
لم نحسب نسبة نمو في أداء نظام أو نغير نوع الحدث. نعد الشيء نفسه في نافذتين زمنيتين مختلفتين، وفق فرض ثبات المعدل الذي كتبناه قبل الحساب.
| الفترة المؤلفة | المعدل المعلن | العدد المتوقع للفترة |
|---|---|---|
| 10 دقائق | 3 لكل 10 دقائق | 3 |
| 30 دقيقة | 3 لكل 10 دقائق | 9 |
هل 0.3 و 3 معدلان مختلفان؟
0.3 حدث في الدقيقة و 3 أحداث في 10 دقائق يعبران عن المعدل المفترض نفسه. ضرب الأول في 10 يعيد الثاني. الرقم وحده لا يسمح بالمقارنة إذا كانت الوحدتان مختلفتين.
لذلك نحفظ اسم الحدث ووحدة الزمن إلى جانب المعدل، ونكتب طول الفترة إلى جانب العدد المتوقع. المعامل الذي نصفه للفترة ليس ملصقا لوحدة زمنية غائبة؛ إنه ناتج العلاقة بين المعدل وطول تلك الفترة.
هذه علاقة أعداد ووحدات من فرضنا التعليمي. لم نرصد معدل وصول أو نثبت استقراره مع الوقت، ولم نحول معدل تغير زمنيا إلى ثابت دون ذكر ذلك.
هل يجب أن يسجل الملف 3 أو 9 فعلا؟
العدد المتوقع يحدد وصفا في النموذج الاحتمالي؛ لا نكتب «سجلت الفترة 9 أحداث» لمجرد أن معاملها 9. يلزم وجود سجل فعلي إذا أردنا وصف ما حدث، وقد تختلف حصيلة فترة عن الرقم المتوقع.
نقترح أن يذكر إعداد المحاكاة المعدل المفترض ووحدته وطول الفترة ومعاملها، ثم يفصل ما تولد فعلا إذا نفذ السحب لاحقا. بقاء الوحدة واضحة يتيح فحص المعامل قبل مقارنة مدخلات نظامين.
لم ننفذ Generator.poisson أو نختبر نظاما. الحساب يوضح اختيار العدد المتوقع من معدل ثابت معلن وفترة معلنة، ولا يثبت توزيع أحداث واقع أو دقة تنبؤ.
المصادر ومتابعة القراءة
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.